一 圆-练习一-ppt课件-(含教案+视频+素材)-部级公开课-北师大版六年级上册数学(编号：8097f).zip

圆的井盖为什么掉不下去？六年级二班55个 24个 5个圆形井盖 长方形井盖 正方形井盖圆圆形井盖长长方形井盖正方形井盖数量55个24个5个 青云小区各种井盖的数量统计图余浩翔圆形井盖为什么掉不下去？（1）第一，窨井设在大路上，每天走路的人来人往，设计时就要注意行人的安全，盖儿不能掉到窨井里。如果设计成三角形或者正方形的，盖儿虽然比窨井口大一些，但还是有掉下去的可能。而如果是圆形的，由于圆的直径相等，所以，盖儿只要大一点点，就不会掉下去。 白杭圆形井盖为什么掉不下去？（2）张浩哲为什么要用圆当井盖？无数条边正方形和三角形都有角不方便滚动。而圆没有角方便滚动。 不方便滚动 方便滚动王鑫浩小实验王鑫浩为什么马路中间的井盖要设计成圆的？圆的物体受力均匀。圆形井盖的任何直径都不会比放它的圆圈小，盖子不会掉下去；方盖的任何一个边都比放它的方圈的对角线短，当盖子立起时会掉下去在同一圆内，所有直径都相等。结论圆形井盖为什么掉不下去？张浩哲艺术吧余浩翔谢谢 大家！合井盖的用途、作用、历史、文化六（2）班小组分工 组长：董佩佩 ppt制作：唐羽辛 资料收集：陈铭菲 资料整理：刘悦涵中国那么源远流长的历史中是否也有些中国那么源远流长的历史中是否也有些井盖的痕迹呢井盖的痕迹呢? ? 井盖一词在封建王朝中有一个说法来自康乾时期,称井盖为“龙眼”.明朝将水井旁边的护栏称之为“井桁”。来自明朝高启在雨中晓卧一诗中有所提及：“井桁乌啼破曙烟，轻寒薄被落花天”。其实在宋朝就已经有很完善的街道地下排水的系统。井盖的历史 北京从1908年自来水公司安装第一批井盖开始，如今已有195万套井盖。井盖统计井盖种类圆形井盖长方形井盖井盖数量 13个 2个井盖的分类 按承压：轻型，普通型，重型，超重型。 按用户：自来水，电信，电力，燃气，热力，消防，环卫等市政公用设施。 按形状：圆形，方形，长方形。井盖的用途 井盖，用于遮盖道路或家中深井，防止人或者物体坠落。艺术井盖 井盖的渗水这是在丰台北路路边上找到井盖数量的条形统计图为什么有的井盖要做成长方形?我们都知道圆形的井盖是最科学的,不会掉下去,受力均匀,节省材料等一系列优点,但是为什么还是能看到长方形的井盖呢?路边的方型井盖,要比圆形井盖的渗透面积更大,因为路都是中间高,两旁低,这样更方便渗水.另外圆形井盖不是用做渗漏的.因为有时，比如在路边，长方形井盖四边都是直的，圆形井盖就不太好了，而且长方形的井盖的骨架比圆形井盖的骨架好做。还有圆井盖的缺点是只能做一片式的，只能做到直径0.7 0.8米，再大的话人工就搬不动了。 方井盖可以分片制作，做成组合式的，方便开启。 以上通过对井盖渗水的研究，让我想到了三角形和平行四边形。 那么三角形和平行四边形在生活中有哪些应用呢？。三角形：高压电线塔、古代的房屋结构（房梁）。平行四边形：可以伸缩的晾衣架。 谢谢大家小区的井盖个数圆形井盖 长方形井盖 正方形井盖 12 4 1问题 通过这次调查我们发现在上一组数据中圆形井盖最多，这是为什么呢？调查结果 井口的使用取决于井口的大小，如果非要在上面安装个面积远远大于井口的方形井盖，那么材料的利用和实用价值自然没有直接使用圆形的井盖更有效，既节约井盖的材料，也保证了井口的安全。调查发现 经过我们的实验发现，正方形有四个角，长方形也有四个角，三角形有三个角，圆形没有角。如果把这些形状的井盖竖在地面滚动的话只有圆形最方便。调查发现 而且在同一个圆形井盖内它的半径都是一样的在滚动的过程中不会忽高忽低，而在一个椭圆形井盖内的半径不一样在滚动的过程中会忽高忽低，正方形和长方形也都一样，正方形等有角的井盖在运输的途中还有可能伤到运输人员。所以我们认为这就是为什么圆形井盖相对来说比较多的原因了。 谢谢大家井盖的面积小组分工: 组长：韩翌东 PPT制作：孙铂亮 材料收集：刘梓怡调查实践：刘梓歆 为什么周长相等圆的面积最大 因为周长相同的图形中，每个图形内所含单位方的数量并不等，所以单位方越多、面积就越大；单位方越少、面积就越小。圆比正方形单位方的数量多、正方形比长方形单位方的数量多。为此圆面积大于正方形面积，正方形面积大于长方形面积。圆面积最大。将它围成一个正方形，根据正方形周长公式C=4a则正方形的边长为：a=628 4=157cm，根据正方形面积公式S1=a 故正方形的面积为：157 157=24649平方厘米； 若将它围成一个圆形 根据圆形周长公式C=2r，则圆半径r=C 2 则圆形的半径为：r=628 2=100cm， 根据圆面积公式S2=r 故圆形的面积为： S2=100 100 3.14=31400平方厘米 因为3140024649 所以S2S1即周长相等的圆和正方形，圆的面积大于正方形的面积ar用举例也可以证明假设两个图形周长均为628cm通过实践可以证明 用同一个深度、同一个内周长分别制成圆柱容器、正方体容器、长方体容器。 当满满的圆柱容器里的水倒入正方体容器里时，正方体容器里的水满之后还有剩余的水。说明：高度相同，周长相等，内底由圆变正方形时，面积变小才使容积变小。出现水有剩余。 当满满的正方体容器里的水倒入长方体容器里时，长方体容器里的水满之后水还有剩余。说明：高度相同，周长相等，内底由正方形变长方形时，面积变小才使容积变小。出现水有剩余。感谢大家的聆听!请老师和同学们多指教!井盖的秘密啊！怎么回事？收集数据整理数据分析数据绘制统计表和统计图问题：1、为什么圆形井盖比长方形的井盖多？2、为什么小区里圆形井盖多，长方形井盖少？3、在测量圆形井盖时，找不准圆心，直径量不准怎么办？4、人们为什么要用圆形的井盖，有什么好处？5、井盖大多数都是圆形的或长方形，为什么不把井盖设计成三角形，梯形呢？6、是长方形的井盖面积大，还是圆形的井盖面积大？7、小区里井盖太多，用什么统计图？确定主题具体操作合作交流自由分组汇报总结：北师大版数学六年级上册井盖的秘密井盖的秘密一、一、指导思想与理论依据指导思想与理论依据新课程标准指出：“教师应激发学生的学习积极性，为学生搭建自主探索，合作交流的平台，给学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法这是广大教师共同追求的目标。 ”二、教学背景分析二、教学背景分析（一）教材分析本节内容是在学生学过了直线图形的认识和圆的初步认识基础上进行编排的小课题研究。通过井盖的直径和半径以及它们长度之间的关系，使学生复习圆的特征，培养学生抽象概括能力，发展学生的空间观念。学习本节内容，不仅使学生全面系统地复习圆，而且为学生今后学习圆柱、圆锥、绘制简单的统计图打好了基础。（二）学情分析本次主题活动的对象是六年级学生。优势:学生在综合与实践课上已经获得了一些活动经验与方法。如:沟通采访、合作交流、项目设计等活动经验;查询网络、问卷设计、实验验证等活动方法。不足:学生经历数据的收集、整理、分析后,对于各小组的研究内容的确定把握不够准确；不能结合小组实际情况关注可能发生的困难,缺少具体的解决方法。针对不足,我在准备阶段结束后组织学生每人提出一个与数据相关的数学问题。全班集体交流每个问题的研究价值,最终确定每个小组的研究主题。在研究的过程中提示学生关注遇到的困难,是否找到了解决的办法。三、教学目标三、教学目标教学目标：1.认识井盖的特点;利用平面图形的特征解释生活中的现实,增强学生的应用意识。2.学生通过亲身经历收集数据、整理数据、分析数据的过程,进一步发展学生的统计观念;有意识的提升学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。3.通过与他人的交流,逐渐形成合作与分享的意识,进一步培养合作能力。激发学生主动探索数学的兴趣,增强学习数学的信心。教学重点：培养学生在生活中发现问题、解决问题的能力,促进学生综合实践能力的发展。教学难点：解释生活中习以为常的现象。四、教学过程四、教学过程（一）欣赏图片，引入课题师:PPT 展示不同位置、不同形状的井盖。同学们,你们看过电影疯狂的石头吗?盗贼在隧道里钻上钻下,就在即将逃脱时因井盖上停着的汽车而被困井下。生活中,大大小小,圆圆方方的井盖随处可见,你看这是在公路中间圆形的井盖,这是在公路两侧长方形的井盖,如果没有这些井盖,我们的生活会变得一团糟,哎呀呀,哎呀呀,看来这些井盖在我们的日常生活中发挥着巨大的作用。这节课我们一起来研究井盖的秘密。【设计意图】列夫托尔斯泰曾说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的欲望。 ”上课伊始，通过教师的引导，从学生感兴趣的话题入课，唤起学生已有的生活经验，为学生积累丰富的感性认知材料，为探究新知打好铺垫。（二）统计数据，确定主题师:要清楚井盖背后隐藏的秘密,你们都做了哪些准备工作?学生具体说统计选题阶段与实施交流阶段的准备工作。教师展示具体的过程及学生们所提出的问题。1.在统计选题阶段,收集、整理、分析数据,绘制统计表和统计图。教师课件出示关键词。(收集数据、整理数据、分析数据、绘制统计表和统计图。)2.提出分析数据后自己感兴趣的问题。课件出示问题:为什么圆形井盖比长方形的井盖多?为什么小区里圆形井盖多,长方形井盖少?在测量圆形井盖时,找不准圆心,直径量不准怎么办?人们为什么要用圆形的井盖,有什么好处?井盖大多数都是圆形的或长方形,为什么不把井盖设计成三角形或梯形呢?是长方形的井盖面积大,还是圆形的井盖面积大?小区里井盖太多,用什么统计图?师:根据同学们所提出的问题,大家确定了本小组的研究主题。(课件出示:确定主题)在确定了研究主题后大家进入了实施交流阶段。3.自由分组、确定本小组的研究主题。4.具体实施,解释现象的本质。5.制作展示交流的方案及修改。课件出示关键词:自由分组、合作交流、具体操作。【设计意图】在学生初步复习圆的基础上，采取让学生举实例的方法，进一步加深学生对圆的表象认识。既注重了新旧知识的衔接，又注重了学生的思维特点，为进一步认识井盖的秘密起到了很好的铺垫作用。（三）展示交流，归纳总结师:今天这节课我们就一起来分享一下你们的研究成果。师:通过观看图片,我们发现井盖在生活中起着至关重要的作用,你知道井盖应用在我们生活中的哪些地方吗?1.井盖的历史及应用。学生小组形式展示。预设:污水井盖、燃气井盖、排水井盖等相关图片的展示,说明生活中的井盖用处很多。对井盖的发展史及各个国家不同形状、图案的井盖简单的介绍。师:这个小组向我们介绍了井盖的历史和井盖的应用,看来井盖已经为人们服务了相当长的时间,每个国家还有自己的井盖文化。师:这个小组研究的主题是什么,通过他们的介绍你知道了什么?你有什么想对他们说的?小结:通过他们的介绍,我们得知井盖在我们的生活中处处可见。2.路中间的井盖为什么以圆形居多。师:通过他们的展示,老师发现井盖的形状主要以圆形和长方形为主,而且在马路中间井盖的形状基本都是圆形的,这是为什么呢?学生展示作品,说明原因。预设:在公路中间的井盖的实际应用问题。井盖上随时有车辆行人经过,使用圆形,主要是考虑到圆形的井盖通过其圆心的每条直径长度都是相等的,这样如果井盖被经过的车辆轧起时,因为不论如何轧起,其直径都会比下面的井口略宽,井盖不会掉到井口里去。采用长方形,因为长方形的对角线明显长于其每条边长。这样的井盖被轧起时,很容易沿井口的对角线方向掉进井中,造成安全隐患。师:这个小组研究的主题是什么,通过他们的介绍你知道了什么?你有什么想对他们说的?预设:圆中的每条直径和半径的长度都相等。长方形的中心到每条边上的距离不相等。当汽车经过井盖的时候,井盖不至于脱落。小结:因为圆形的半径都是相等的,而长方形中心到边上的距离是不相等,为了避免井盖的脱落,人们通常在马路中间安装圆形的井盖。3.测量圆形井盖的直径师:他们是从理论的角度说明了马路中间的井盖是圆形的,你们具体测量了某一个井盖的直径了吗?每个圆形井盖的直径确实是相等的吗?学生视频展示,辅助解释。预设:视频展示测量圆形井盖的方法,并加以说明。【设计意图】在观察和操作中，引发学生进行思辨，明白借助物体画圆和用圆规画圆的不同，在比较、探究画圆工具的过程中，圆的基本性质也就能自然呈现了。师:这个小组研究的主题是什么,通过他们的介绍你知道了什么?小结:看来人们利用在同一圆中所有半径、直径都相等这一特点,在马路中间安装了圆形的井盖。4.路边的水篦子的形状都是采用长方形。师:既然圆形井盖的好处多多,为什么还有井盖的形状是长方形的呢?学生展示预设:路都是中间高,两边低。这样更有利于渗水。师:这个小组研究的主题是什么,通过他们的介绍你知道了什么?小结:看来不同位置在井盖的选择上是不一样的,要根据需要选择不同的井盖。师:除了长方形和圆形在生活中的应用,你还知道哪些图形在生活中的应用?这个小组的研究主题不但包括了学习过的圆形和长方形的有关知识,他们还把我们以前学习过的三角形和平行四边形的特点向我们做了介绍。师:看来平面图形在我们的身边处处可见,人们利用平面图形的特征制作了许多的东西服务我们。5.圆形便于运输和维修师:我们所学过的图形在生活中的应用真是不少,你还知道有关井盖的哪些秘密呢?学生实验展示。【设计意图】在老师的指导下，学生自己操作，自己发现，主动获取知识。在探索知识的过程中，培养了学生创新意识。预设:在修理井口时,圆形井盖便于开启,同时也更安全。在维修时不会有棱角对维修工人或外物产生划伤或割伤。圆形井盖便于运输,由于井盖是沉重的大铁块,如果有井盖损坏或是需要更换,维修工人只需要滚动井盖就可以将其移动到一边。师:这个小组研究的主题是什么,通过他们的介绍你知道了什么?小结:圆形更便于移动,而且圆心在水平面的移动轨迹是一条直线。6.等周情况下,圆形节省材料。师:通过这几个小组的介绍老师也明白了很多关于井盖的秘密,你们还了解井盖的哪些秘密呢?学生作品展示。师:这个小组研究的主题是什么,通过他们的介绍你知道了什么?小结:在周长相等的情况下,S S S 。总结:一个小小的井盖就蕴含着这么的秘密,不了解还真不知道。看来生活中小问题中却包含着巨大的数学知识,同学们在今后多留意生活,关注生活中的美!【设计意图】数学是一种过程，一种不断经历尝试、反思、解释、重构的再创造过程。由此：将诸多认知活动统整在一个综合性、探究性的数学研究活动中，引领学生经历“研究与发现”的完整过程，整堂课，发现与分享为主旋律，知识能力、方法、情感等得以自然建构。（四）总结评价，拓展延伸师:请你说说自己或小组在这堂课上的表现如何?说一说这节课你有哪些收获和感受。预设:1.在同一圆中,所有的直径都相等,所有的半径都相等。2.等周情况下,S S S 。3.圆形便于移动。【设计意图】让学生回味知识，强化结论，有助于学生对结论的掌握。五、板书设计五、板书设计井盖的秘密问题 应用 综合 运输 测量 省料应用 联系六、教学反思六、教学反思生活的经验，已经让学生对圆有所了解。我们应遵循实际，把学生已有的知识作为教学的起点。圆规画圆，学生早已经尝试过；关于圆的直径、直径、圆心等一些基本的概念，学生也并非一无所知。在研究中放手，让学生说、画、完成相关的实践，符合客观实际。学生在操作中，体验着概念、感悟着概念，最终理解了概念。思维往往是从动手开始的，在教学中，重视学生动手、动脑，主动参与知识的形成过程。无论是复习圆心、半径、直径，还是复习圆的面积，都安排了学生充分参与的实践活动，给学生提供了大量的观察、操作、猜测、讨论、交流的机会。注意使学生感受数学与现实生活的密切联系，培养初步的探索和解决问题的能力。从创设情景复习圆，到初步运用有关圆的知识解决实际问题等都突出了这一思想。寻找井盖圆心、直径的方法研究主题： 组长：王麒章 汇报员：刘家奇 制作员：刘沐阳 搜查资料：夏天宇双榆树北路1千米井盖个数统计表名称个数圆井盖55个方井盖15个双榆树北路1千米井盖个数条形统计图在测量当中，找不准圆心，与直径。下面请大家欣赏一下关于找井盖圆心与直径的视频测量视频.mp4标准水表井盖：直径64厘米 结论：1、实际测量中存在着误差。2、圆中的线段直径最长。