六 比的认识-比的化简-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版六年级上册数学(编号：207cf).zip

比的化简 教案教学目标： 1.在实际情境中，进一步体会比的意义,体会化简比的必要性。 2. 在观察、比较中理解什么是化简比，会利用商不变的性质或分数的基本性质的知识迁移，理解并推导出比的基本性质。 3.运用所学知识化简比。 并能解决一些简单的实际问题。4.通过对问题的探究，向学生渗透转化的数学思想，培养学生知识迁移的逻辑推理能力。 教学重难点 ：教学重点： 会利用商不变的性质或分数的基本性质的知识迁移，理解并推导出比的基本性质。 教学难点： 运用所学知识正确化简比，并解决一些简单的实际问题。教学过程：一、复习旧知1、填空 说说填写的依据是什么？ 46= （ ）12 68= ( ) 4 a : b （）（） =（）（）b02、今天我们就利用这些学过的知识来学习新知识解决新问题二、探究新知 1、情景导入，课件出示教材 72 页情境图。 师：今天淘气和笑笑在调制蜂蜜水，请大家看看图中的信息，你想知道什么？ 生提出问题：哪杯水更甜？ 2、自主探索，解决问题。 （1）独立思考。 师：老师也想知道哪杯水更甜，同学们想想有办法吗？引导学生找出蜂蜜与水的比。 生：可以写出蜂蜜与水的比，再进行比较。 （2）师：如何将这两个比进行比较？ 3:12 和 4:16 这两个比能否也像分数化成最简分数一样，化成最简比呢？ 学生讨论汇报 师：观察比较这两组比，哪杯蜂蜜水更甜，你能判断出了吗？ 生：两种蜂蜜与水的比实际上都是 1:4，比较的结果是一样甜。 3、理解化简比，揭示课题。 师：通过刚才的比较，我们知道了两杯水一样甜。分数可以约分，比也可以化简。这就是我们今天要学习的内容比的化简。 （板书课题） （1）写两组相等的比。 师：刚才的化简中，我们知道了两杯水一样甜。那你们可以调制一杯与它甜度一样的蜂蜜水吗？ （2）生反馈，师板书。 （3）师：观察比较这四组比，原来的比和后来的比有什么不同？ 生反馈。那倒过来看，比的前项和后项又有什么变化呢？ 生 1：比的前项和后项同时除以 3， 生 2：比的前项和后项同时乘 3， . （4）师：仔细观察，从这里你发现了什么？ 师引导学生发现：比的化简与商不变规律、分数的基本性质的联系。 （5）小结:你能用一句话来表示两个比之间的联系吗？ 比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数，比值的大小不变。这就是比的基本性质。 师：这个数可以是任意一个数吗？ 师问：比的基本性质有什么用？ （6）师：再观察四组比，比较哪边最简单，引出“最简整数比” 。 引导学生发现最简整数比的特点：1、都是整数，2、比的前项和后项只有公因数 1。 （7）出示卡片，请判断哪些是最简整数比。 24:42 8：15 0.7:0.8 2:3 4:7 25 : 14 学生判断，进一步理解最简整数比。 4、化简比的方法。 师：现在你们能把这一组不是最简整数比的比化简吗？我们试一试。 （1）打开书本 72 页例题。 （2）请同学们在练习本上独立完成。 （3）小组讨论：每一步的依据是什么？ （4）分别请三名同学说说，你是怎样化简的？ （5）老师根据学生的回答小结： 整数比：先化成分数，再约成最简分数，最后写成比的一般形式。 分数比：先化成除法，再用最简分数表示，最后写成比的一般形式。小数比：先化成整数比，再化简成最简整数比。 5、质疑：你还有什么疑问吗？三、巩固练习: 1、判断正误,有错就改: 40120=13 这个过程叫求比值。( ) 6:4 化简后是 1.5。( ) 0.41 化简后是 2/5 。( ) 2、求比值和化简比 3、写出各杯中糖与水的质量比。 （单位：g）4、笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表填写完整。次数蜂蜜/g水/g蜂蜜与水的质量比化简后的比110125 2650 36.4400 四、课堂小结：回顾这节课，你有什么收获？五、课后作业：课后练习题 比最简单的整数比 比值25 100 56 12 0.30.1 比的化简31231214 1441641614 14绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/哪杯水更甜？=312=4164笑笑观察了上面两组相等的比，也写出两组相等的比。笑笑观察了上面两组相等的比，也写出两组相等的比。312=312=1414416=416=1414说一说你有什么发现？说一说你有什么发现？你能你能调调出一出一杯同样甜度杯同样甜度的的蜂蜜水蜂蜜水吗？吗？244224422 25 5 1 14 40.70.80.70.8他们的说法对吗？他们的说法对吗？.40 120=1 3这个过程叫 。 121 化简后是化简后是 。3412求比值化简比3 ：2小组讨论：化简比与求比值一样吗？比值：比的前项除以后项所得的商商， 它是一个数， 可以用分数、小数、整数表示。化简比：把两个数的比化成最简整数比， 比的前项和后项的公因数只有1， 它的结果仍然是比比。 不可以写成小数和整数v 比v最简单的整数比v 比值v25 100v v0.30.1v v 求比值和化简比。1 43 135 3学以致用学以致用1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）1020123060121050153015015学以致用学以致用3.3.笑笑配制蜂蜜水，配制了笑笑配制蜂蜜水，配制了3 3次如下表，请你把次如下表，请你把表表 填写完整。填写完整。v次次数数v蜂蜂蜜蜜/g/gv水水/g/gv蜂蜜与水蜂蜜与水的质量比的质量比v化简化简后的比后的比v1v10v125v2v6v50v3v6.4v400101210125 52252256506503253256.44006.440021252125学以致用学以致用