六 比的认识-比的化简-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版六年级上册数学(编号：60171).zip

比的化简教学目标 知识目标：在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。能力目标：会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。情感目标：在化简比的同时感受数学的应用价值，体会数学知识的内在联系。教学重难点 重点：会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。难点：运用比的化简解决生活中的一些实际问题。教学过程一、复习铺垫，揭示课题。1课前小测 提问：比与除法、分数有什么关系？2回顾复习 回答：商不变的性质、分数的基本性质 3这节课我们继续学习关于比的知识（板书课题比的化简）4.看了这个课题，你想知道些什么？二、创设情境，探究新知。1体会化简比的必要性。师：上课前很多同学一直问老师这两个杯子里面装的什么？其实这是老师课前调制好的蜂蜜水。你能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？ 师：是的，又不能喝，光凭眼睛看不好判断，那你们需要老师给你提供些什么信息？根据学生回答，课件出示相应的数据信息： 蜂蜜 水号杯： 3 小杯 12 小杯号杯： 4 小杯 16 小杯师：根据这些信息，现在你有办法解决“哪杯蜂蜜水更甜”这个问题吗？预设：生 1:看看平均一小杯蜂蜜用了几小杯水，再进行比较。生 2：看看平均一小杯水用了多少小杯的蜂蜜，再进行比较。教师适时引导学生找出蜂蜜与水之间的比，并板书：1 号杯：3：12 2 号杯：4：16师：联系前面学过的分数与比的关系，想一想，原来的比3:12 和后来的比 1:4；原来的比 4:16 和后来的比 1:4 有什么联系与区别？探索发现：这两个比能不能像分数化成最简分数一样，也能化成最简比呢？把你的想法和同桌说一说，并试一试。师：谁来汇报一下你的方法，并说说这样做的依据。根据学生回答板书：1 号杯：3：12=3/12=1/4=1:42 号杯：4：16=4/16=1/4=1:4师：现在我们发现，两杯水中蜂蜜和水的比实际上都是1:4，说明这两杯水是？（一样甜）2.理解化简比。师：刚才同学们利用分数与比的关系把 3:12 化成了 1:4，把4:16 也化成了 1:4，这个过程就是比的化简（指着板书） ，谁能看着板书再把化简比的过程说一说？师：从刚才的化简过程中，我们知道 3:12=4:16，两杯水是一样甜的。笑笑也写了两组相等的比（课件出示）仔细观察，看看有什么发现，请你也试着写一组相等的比，并和同桌交流。（1）学生独立思考，试着写一写，并同桌交流自己的发现。（2）结合学生汇报，课件演示每组相等的比中前项、后项是如何变化的，并引导学生发现比的化简与商不变规律以及分数的基本性质之间的联系。3.归纳比的基本性质师：你能根据商不变规律和分数的基本性质概括出比的基本性质吗？比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外） ，比值不变。 （强调“0 除外” ）4.揭示“最简整数比” 。师：分数约分要注意什么？比的化简又要注意什么？分数约分要约到最简分数，化简比也要化到前项和后项只有公因数 1 为止，这样的比就叫最简整数比。5.化简比的方法师：分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？（课件出示）化简下面的比：24：42 120：601）独立尝试。 （指明两人板演）交流：说说你的思路。 （方法、根据）2）小组活动：（课件出示）化简下面的比：0.7：0.8 2/5：1/4思考：这两组比与前面的最大区别是什么？小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试。全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧。 （充分展示学生的不同方法。 ）3）归纳：怎样化简比？ 小组讨论、全班交流。4）师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：最后都要化简成最简整数比。三、巩固应用，解决问题。1化简比：(带的为选做)（要求：学习有些吃力的学生可只化简前三组比，程度一般的学生至少化简四组比，程度好的学生要求全做。 ）21：24 0.3：1.5 4/5：5/7 1：4/5 0.12：6 0.4：1/42.教材第 73 页“练一练”第 1、2 题。学生独立完成，集体交流、订正。3. 教材第 73 页“练一练”第 4 题。（1）学生独立完成（1） 、 （2）两题，集体订正。（2）小组讨论完成第（3）题，集体交流，明确：判断谁投球命中率的高低就是看比值的大小。四、全课总结师：回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?（ ）：（：（ ）= =（ ） （ ）151015比与分数、除法有什么关系？比与分数、除法有什么关系？10 68 = 12（ ）= 3（ ）16 4在除法里，被除数和除数在除法里，被除数和除数同时乘同时乘或或同时同时除以除以相同相同的数（的数（0除外除外）,商不变。商不变。商不变的性质商不变的性质:分数的基本性质分数的基本性质: 分数的分子和分母分数的分子和分母同时同时乘以或乘以或者者同时同时除以除以相同相同的数的数（0除外），除外），分数的大小不变。分数的大小不变。2331312 23 31 12 21 14 4141441416 64 41 16 61 14 41414创设情景，探究新知1、原来的比3:12和后来的比1:4；原来的比4:16和后来的比1:4有什么联系和区别？思考思考比值相等，前项和后项的数字变小了。比值相等，前项和后项的数字变小了。1212 10201020412412 1313101010104444化简比：化简比：把比化简成最简整数比的过程。把比化简成最简整数比的过程。：比的前项和后项都是整数：比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项的最，并且比的前项和后项的最大公因数是大公因数是1。最简整数比最简整数比412412 1313416416 1414244224422 25 5 1 14 40.70.80.70.824 ：4224 ：4224 42=47先写成分数先写成分数再约分再约分24 ：42=24 42方法一：方法一：方法二：方法二：=4 7=4：724 和和42同时除同时除以以624和和42的的最大公因数最大公因数例例利用商不变的规律利用商不变的规律=4 : 7：2514= 2514= 425=85转化成除法转化成除法再计算再计算=8 : 50.7 ：0.9=7 9=7 ：9先转化成整数比先转化成整数比再按照整数比的方法化简再按照整数比的方法化简0.7 ：0.9例例0.7 ：0.9=7 ：9先转化成分数比先转化成分数比再按照分数比的方法化简再按照分数比的方法化简0.7 ：0.9例例= ：=整数比整数比小数比小数比分数比分数比转化成分数，再约分。转化成分数，再约分。转化成除法，再利用商不变转化成除法，再利用商不变的规律的规律 转化成除法，进行计算。转化成除法，进行计算。转化成分数比，再化简。转化成分数比，再化简。转化成整数比，再化简。转化成整数比，再化简。练一练：化简比练一练：化简比 21 150.12 0.41.1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g g）10201020 121230603060 121210501050 15153015030150 15152.2.连一连连一连。3.3.笑笑配制蜂蜜水，配制了笑笑配制蜂蜜水，配制了3 3次如下表，请你把次如下表，请你把表表 填写完整。填写完整。次数次数蜂蜜蜂蜜/g/g水水/g/g蜂蜜与水的质量蜂蜜与水的质量比比化简后的化简后的比比110125265036.4400101210125 52252256506503253256.44006.440021252125