一 圆-练习一-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版六年级上册数学(编号：e0d31).zip

1 / 3北师大版六年级上册数学知识点归纳第一单元第一单元 圆圆圆概念总结圆概念总结1圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。2将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母 O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等3半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母 r 表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。5直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母 d 表示。圆内最长的线段是直径6在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。8在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：dr r d 12用文字表示为：半径=直径2 直径=半径2车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。9圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。10圆的周长总是直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11圆的周长公式：C圆=d =2r 圆周长=直径 圆周长=半径212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。如果用 S 表示圆的面积, r 表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆r2 14圆的面积公式：或者 S=（d2） 或者 S=（C 2） 15在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。16在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 2 / 317一个环形，外圆的半径是 R，内圆的半径是 r，它的面积是 S=R或S=（R） 。（其中 Rr环的宽度 ）19半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：d2d或r2r圆周长的一半=r20半圆面积圆的面积2公式为：2 或r2221在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大倍。22两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：，而面积比是：。圆周长和直径的比是：1，比值是 圆周长和半径的比是 2：1，比值是 223当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加厘米；当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加厘米。24当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小25、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆：它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小；它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。26、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。27轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。28 有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 有 2 条对称轴的图形是：长方形 有 3 条对称轴的图形是：等边三角形 有 4 条对称轴的图形是：正方形 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。 3 / 329直径所在的直线是圆的对称轴。30、几个公式： C圆=d =2r d = d = 2rCS圆r r = r = C2d231、永远记住要带单位，周长是（例如：cm），面积是平方（例如：cm2），体积是立方（例如：cm3）。32、圆的周长：3.1413.14 3.1426.28 3.1439.42 3.14412.56 3.14515.7 3.14618.84 3.14721.98 3.14825.12 3.14928.26 3.141031.433、圆的面积：3.14123.14 3.142212.56 3.143228.26 3.144250.24 3.145278.5 3.1462113.043.1472153.86 3.1482200.96 3.1492254.34 3.141023141第一单元 圆圆概念总结圆概念总结1圆的定义：平面上的一种曲线图形。2将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母 O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等3半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母 r 表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。5直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母 d 表示。6在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。8在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：dr r d 12用文字表示为：半径=直径2 直径=半径29圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。10圆的周长总是直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11圆的周长公式：C=d 或 C=2r 圆周长=直径 圆周长=半径2212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。13把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积= rr。圆的面积公式：。14圆的面积公式：或者 S=（d2） 或者 S=（C 2）15在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。16在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。17一个环形，外圆的半径是 R，内圆的半径是 r，它的面积是 S=R或S=（R） 。 （其中 Rr环的宽度 ）19半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：d2d或r2r圆周长的一半=r20半圆面积圆的面积2公式为：221在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大倍。22两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：，而面积比是：。圆周长和直径的比是：1，比值是3 圆周长和半径的比是 2：1，比值是 223当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加厘米；当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加厘米。24在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几25当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小26扇形弧长公式： 扇形的面积公式：S= （n 为扇形的360n圆心角度数，r 为扇形所在圆的半径）27轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 28 有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 有 2 条对称轴的图形是：长方形 有 3 条对称轴的图形是：等边三角形 有 4 条对称轴的图形是：正方形 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。29直径所在的直线是圆的对称轴。主帅大点兵主帅大点兵24 =75.3637 =116.1842 =131.88北师大版北师大版 六年级上册六年级上册 第一单元第一单元 圆圆练习拓展绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/圆的练习圆的练习要求：1、你想到了那些有关圆的知识？2、你是怎样运用知识解决问题的？O OA AB BC C圆心圆心确定圆确定圆的位置，的位置，半半径径决定圆的决定圆的大小。大小。同一圆内，同一圆内，所所有的半径都相有的半径都相等，所有的直等，所有的直径都相等；径都相等；d=2r1.画圆时，圆规两脚之间叉开得越大，画出的画圆时，圆规两脚之间叉开得越大，画出的圆会（圆会（ ）；画一个周长是）；画一个周长是28.26cm的圆，圆规的圆，圆规两脚间的距离应是（两脚间的距离应是（ ）。）。2.在一张长在一张长10厘米，宽厘米，宽6厘米的长方形纸上画一厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是（个最大的圆，这个圆的直径是（ ），面积是），面积是（ ），周长是（），周长是（ ）拓展拓展从边长为从边长为4分米的正方形纸片里，剪下一个最大的分米的正方形纸片里，剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（圆，这个圆的周长是（ ）分米，面积是（）分米，面积是（ ）平方分米。剩下部分的面积是（）平方分米。剩下部分的面积是（ ）平方厘米）平方厘米。10cm6cm4dmC2长长宽宽3.把一个半径为把一个半径为3厘米的圆沿半径平均分成若干厘米的圆沿半径平均分成若干等分剪开，再拼成一个近似的长方形，这个长等分剪开，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（方形的长是（ ），周长是（），周长是（ ）拓展拓展 把一个圆沿半径平均分成若干等分剪开，在拼把一个圆沿半径平均分成若干等分剪开，在拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比圆成一个近似的长方形，这个长方形的周长比圆的周长增加的周长增加6cm，这个圆的周长是（，这个圆的周长是（ ），面），面积是（积是（ ）绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/1.圆的直径就是圆的对称轴圆的直径就是圆的对称轴 （ ）2.半圆的面积是整圆面积的一半圆的面积是整圆面积的一半，半圆的周长是整圆周长的半，半圆的周长是整圆周长的一半一半 （ ）2rr3.一个圆的半径扩大原来的一个圆的半径扩大原来的3倍，倍，它的直径就扩大到原来的它的直径就扩大到原来的3倍，周倍，周长就扩大到原来的长就扩大到原来的3倍，面积就扩倍，面积就扩大到原来的大到原来的9倍。倍。 （ ）1、一只羊在草地上吃草，拴羊的绳长6米，羊能吃到草的面积有多大？求半径为6米圆的面积2、某钟面的分针长10米（1）从1时到2时，分针针尖走过了多少厘米？（2）从1时到2时，分针扫过的面积是多少平方厘米？绳子绕树干一圈，就是树干的周长3、绳长12.56米，正好绕树干10圈，树干的横截面的直径大约是多少米？阴影部分的面积是多少？求阴影部分的面积的方法？只知道环宽怎样求环的面积呢？长方形的宽是多少？长方形的宽是多少？长方形的宽是多少？长方形的宽是多少？圆的圆的直径直径联联 想想圆的半径圆的半径圆的面积圆的面积长方形的面积长方形的面积长方形的长是长方形的长是8cm长方形的宽是多少？长方形的宽是多少？圆的面积圆的面积=长方形面积长方形面积 宽宽?长方形的长是长方形的长是8cm长方形的面积长方形的面积圆的面积圆的面积=长方形面积长方形面积圆的面积圆的面积圆的直径圆的直径条件联想法条件联想法问题分析法问题分析法圆练习课教学设计一、教学目标1.通过归纳整理本单元所学的和圆相关的基本知识，加深对圆的特征的理解，巩固有关圆的周长和面积的计算方法，培养学生解题方法。2.通过回顾梳理，提升学生对本单元所学知识的掌握水平，培养学生总结、归纳的能力。二、教学重难点在习题中自主整理知识，通过整理找到知识间的联系，自主构建知识系统，灵活运用圆的周长或面积公式解决实际问题。三、配套资源教学课件一、激趣导入师：数字王国将要发生一场“惊天地、泣鬼神”的战争， 将需要选拔一些头脑聪明、反应灵敏的战士随他闯关。选拔规则是这样的：哪些同学会背 1-9 的 值就可以和他一起出战了。哇！你们真了不起，其实基本的背诵是非常有利于我们学习的，下面我将任意说出一个来考大家，能够最快计算出来的就将成为我们光荣的士兵，准备好了吗？（教师依次说出特殊的 值，过程中询问你是如何快速计算出来的？让学生体会两位数乘 值的计算方法） 师小结：通过刚刚的选拔让我们熟悉了 1-9 的 值，又学会了如何最简单的处理两位数乘 值的方法，它会让我们在接下来的计算中更快更准确。在座的你们现在都已经被 将选中了，接下来它将带你们去“勇闯三关” ，接受挑战吗？做好准备了吗？下面就共同走入我们今天的“圆的练习”二、练习讲授 第一关：首先我们来看一下第一关，请同学们快速完成第一关中的填空和判断。边做边思考你运用了哪些元的相关知识谁来说下第一题？1. 画圆时，圆规两脚之间叉开得越大，画出的圆会（ ） ；画一个周长是 6.28cm 的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）师：这道题你是怎么想的呢？（出示圆规）讲解圆心、半径、直径，以及它们的关系。生：圆规两脚间的距离就是圆的半径师：它考察的知识点是什么呢？生：圆心确定圆的位置，半径决定园的大小师：在同一个圆中半径和直径有什么关系？ 师：半径之间，直径之间、半径和直径之间有什么关系呢？（如果生在上一问中说出可不问，强调在同一园内）你对圆的概念掌握的真不错师：第二问你是如何想的呢？生：我想到了圆的周长公式（板书）师：你对这个公式是如何变形的？（板书公式）我们要善于公式的反向推导。师：我们接下来看第二题，谁来说下？2.在一张长 6 厘米，宽 4 厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是（ ） ，面积是（ ） ，周长是（ ）师：你是如何确定直径是 6cm 的？如果是 4cm 会怎样呢？（课件展示）在解决第二问时我们又用到了园的面积公式（板书）你曾经遇到过和它类似的问题吗？（课件出示拓展）对于这样的在图形内部接圆我们如何确定圆心呢？(课件展示)师：接下来我们看下第三题3.把一个半径为 2 厘米的圆沿半径平均分成若干等分剪开，在拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（ ） ，周长是（ ） 。这道题你是怎么想的呢？你联想到了什么知识来解决？生：我想到了圆的面积公式推导，将它转化为长方形、平行四边形、三角形（随学生回答出示课件）师：我们结合这道题重点看转化成长方形的情况，长相当于？宽相当于？长方形的周长相当于？师：你还能联想到什么问题？（课件出示）下面我们看下判断题1.圆的直径就是圆的对称轴。 （ ）师：由于对称轴是一条直线，而直径是一条线段，所以不可以师：圆的对称轴有哪些特点呢?生：有无数条，师：实际上这里我们还学习了如何确定圆心？谁来说下生：沿直径对折至少两次，交点即圆心2.半圆的面积是整圆面积的一半，半圆的周长是整圆周长的一半。 （ ）师：你能尝试推导出半圆的周长公式吗？生：说出推导过程（板书）3.一个圆的半径扩大原来的 3 倍，周长就扩大到原来的 3 倍，面积就扩大到原来的 9 倍。 （ ）师：谁来说下这道题？你是如何验证的呢？生：直接代入数据师：你讲的真清楚，举例验证是我们解决问题很好的方法。下面请同桌之间互相交换你手中的题单，对照老师屏幕的答案互相批阅，全对的给他画个笑脸。全对的举手，恭喜你们闯关成功！小结：请同学们回忆下我们是如何一步步解决的呢？（读题、审题搜索记忆提取相关知识，又进一步思考了还能解决哪些问题，学会举一反三（板书）那你们能不能用我们知识来闯过第二关呢？师：谁来说下你是如何思考的？师：刚刚三道题我们都是把他们转发成圆后进行计算的，以后再遇到这样的问题，我们可以把他们转化成学过的图形知识来解答。全对的举手，恭喜你们闯关成功！师小结：在这一关中，我们掌握了操作法、画图法、举例子，这些方法让我们把抽象的数学文字变得更加形象生动，利于我们解决。师：下面我们就来到了最后一关，完成习题单的后三道题。师：谁来说下你是如何思考的？你从哪个条件入手的呢？（课件随学生的梳理展示。 ）那我们给这种方法取个名字：条件分析法（板书）有思路不一样的吗？（问题分析法） （板书）下面我们通过小组合作的方式研究下第二题。谁来说下第二题你是怎么想的？师：通过画图我们很好地解决了问题，看来画图真是个不错的伙伴，我们给这种方法取个名字（画图分析法） （板书）师：阴影部分的面积来求？生：整体面积减去空白面积（板书）师：下面请同学们对照老师屏幕的答案互相批阅，全对的给他画个笑脸。全对的举手，恭喜你们闯关成功！成为 手下的一名大将了。师总结：俗话说“学而时习之，不亦说乎？”希望同学们都能养成勤于复习，温故而知新的好习惯。师：这节课就上到这里，下课！三、板书 圆的练习 C=d 举一反三 C=2r 条件联想法 S=r2 问题分析法 C 半圆=r+2r S 阴影=s 整体-s 空白