一 圆-圆的周长-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版六年级上册数学(编号：81b0a).zip

实实 验验 报报 告告 单单 实实 验验 报报 告告 单单 实实 验验 报报 告告 单单北师大版北师大版 六年级上册六年级上册 第一单元第一单元 圆圆如果两个轮子各转如果两个轮子各转动一周，哪个滚得动一周，哪个滚得远远？车轮滚一圈车轮滚一圈的长度就是的长度就是它的周长它的周长围成圆的曲线的长叫做围成圆的曲线的长叫做圆的周长圆的周长。0123方法一：绕线法方法一：绕线法01234方法二：滚动法方法二：滚动法 圆的周长与圆的周长与直径直径（半径半径）有关）有关。 实验要求： （1）以小组为单位，准备3个不同大小的圆，分别测量出圆的周长和直径，测量值要精确到毫米。（2）计算出圆的周长除以直径的商，得数保留两位小数。（3）把相关数据填写在记录表中。圆的周长总是直径的圆的周长总是直径的 倍多一些。倍多一些。3圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母表示。3.141592653 3.143.14是一个无限不循环小数。祖冲之的故事祖冲之的故事 大约大约15001500年前，中国有一位年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在，他计算出圆周率应在3.14159263.1415926和和3.14159273.1415927之间，成为世界上第之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到一个把圆周率的值精确到7 7位小数位小数的人。他的这项伟大成就比国外的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间数学家得出这样精确数值的时间，至少要早，至少要早10001000年。为了纪念他年。为了纪念他，科学家把月球上的一座环形山，科学家把月球上的一座环形山命名为祖冲之山，这是我们中华命名为祖冲之山，这是我们中华民族的骄傲。民族的骄傲。圆的周长直径圆的周长直径圆周率圆周率或或圆的周长总是直径的倍。 求下面各圆的周长。求下面各圆的周长。d4厘米厘米r=1.5米米3.14412.56（厘米）（厘米）23.141.59.42（米）（米）判判 断断（1 1）圆周率就是圆的周长和直径的比值（圆周率就是圆的周长和直径的比值（ ）（2 2）圆的直径越长，圆周率越大。）圆的直径越长，圆周率越大。 （ ） （3 3）两个圆的周长相等）两个圆的周长相等, ,那么这两个圆的直径那么这两个圆的直径 也相等（也相等（ ） （4 4）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ）（5 5）圆的半径扩大）圆的半径扩大2 2倍，周长也扩大倍，周长也扩大2 2倍（倍（ ）选选 择择 :1 1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ ） A.A.半径半径 B.B.直径直径 C.C.周长周长2 2、圆的周长是直径的（、圆的周长是直径的（ ）倍。）倍。 A.A. 3.143.14 B.B. C.C. 3 33 3、大圆的周长除以直径的商（、大圆的周长除以直径的商（ ）小圆的）小圆的 周长除以直径的商。周长除以直径的商。 A.A. 大于大于 B.B. 小于小于 C.C.等于等于CB C 妙想要为半径妙想要为半径3cm3cm的圆形小镜的圆形小镜子围一圈丝带子围一圈丝带，她现在有她现在有18cm18cm长的丝带，估一估，够吗？长的丝带，估一估，够吗？323.1418.84(cmcm)18.84cmcm 18cm答：不够。答：不够。课后总结：课后总结： 说说这节课你有什么收获？说说这节课你有什么收获？ 课后作业课后作业： 圆的周长教学设计 教学内容：北师大版小学数学六年级上册 9-10 页教学目标：1知道什么是圆的周长，经历探索圆周率的过程，会总结圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。2运用圆周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学价值。3培养操作试验、分析问题和解决问题的能力，掌握化曲为直的数学方法。4. 了解圆周率的数学史话，接受爱国主义教育和培养严谨的科学精神。教学重点：探索圆的周长计算公式，会计算圆的周长。教学难点：对圆周率 的理解教具、学具：教师准备：多媒体课件、圆环、实验表格。学生准备：大小不等的硬纸圆片、绳子、直尺、计算器、带有圆形的物体。教学过程：一、创设情景，提出问题一、创设情景，提出问题 上节课我们学习了圆的认识，今天我们继续往下学习。同学们请看大屏幕，这里是淘气的自行车和笑笑同学的踏板车。观察两种车的轮子都是什么形的？（圆形） 如果车轮各滚动一周，哪个滚得远呢？从而知道：轮子越大，滚一圈就越远。车轮滚一圈的长度就是圆的周长。今天这节课我们就共同来探索圆的周长。板书课题：圆的周长 二、自主学习，小组探究二、自主学习，小组探究1充分感知，理解意义。 （1）认识周长。 出示课件圆提问：围成圆的这条线是一条什么线？(曲线）师：谁能用一句话来概括什么叫圆的周长？生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。（2）感知周长。 现在请同学们拿出学具：1 元硬币、茶叶筒、易拉罐等。从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指、说一说什么部分是圆的周长。 2化曲为直，测量周长。 （1）同学们感知到了圆的周长，那如何测量圆的周长呢？ 师：出示圆环，怎样才能测量出它的周长？学生讨论得出：把圆环剪开拉直后测量。也就是把曲线转化成了线段来测量，这种转化“化曲为直”。（2）出示易拉罐（指底面）。这是一个什么圆形？（实心圆）你能将它“剪开拉直”测量出它的周长吗？（不能）你还能想出什么办法，测量出周长吗？学生讨论后边汇报边演示。估计会有不同的方法，如滚动测量、绕线测量等，只要合理就给予肯定。3. 师：同学们用这么短时间找到这么多的测量方法，那么我们能不能用这些方法测量游乐场里摩天轮的周长呢？(大屏幕出示）生：不能，圆太大了，测量不出来。 交流后得出：看来化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性，必须要寻找一种更科学，更简便的方法来计算圆的周长。4看屏幕 （出示不同直径的圆）引导发现圆的周长与什么有关系？生 1：与直径有关。生 2：圆的周长与半径有关。生 3：圆的直径（半径）越长，周长就越长。 师：孩子们，说的真好！因为在同一个圆里半径是直径的一半，与半径有关也就是与直径有关，那圆的周长与圆的直径（或半径）到底有怎样的关系呢？5.出示正方形内切圆。对比引导猜测：大家知道正方形的周长与边长有关，并且周长是边长的 4 倍关系，那么圆的周长和直径也一定有倍数关系，大家猜测是多少倍呢？生 1：2 倍多（因为直径把圆平均分成了 2 份，半个圆的曲线的长比直径长，所以圆的周长与直径之间的倍数一定大于 2.）生 2：大约 3 倍生 3：3 倍到 4 倍之间（因为正方形的边长与圆的直径相等，正方形的周长是直径的 4 倍，而圆的周长比正方形的周长小，所以圆的周长与直径之间的倍数一定小于 4.）同学们的猜测有根有据，猜测毕竟是猜测，还需要去用实验来证明。这个问题要同学们自己去发现。现请每个小组同学之间相互分工一下，完成以下任务：测量出三个大小不等圆片的直径和周长。计算出这些圆片的周长与直径的商，得数保留两位小数。并把相关数据记录在记录表中。小组合作完成下表，看哪一组完成的最快。测量值精确到毫米。 三、汇报交流，评价质疑三、汇报交流，评价质疑 1. 展示学生的记录表。这里由于误差的存在，周长除以直径的商可能会有不同，但大约比 3 略大。2师生评价学生小组合作的情况。 请同学们认真观察一下我们得到的几组数据，看看有什么发现？学生分小组讨论后汇报发现。通过同学们实验研究，我们得出生 1：圆的周长总是直径的 3 倍多一些。生 2：圆无论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。师：大家真了不起！概括的真精准。你们的发现和许多大数学家的发现完全一致。 四、抽象概括，总结提升四、抽象概括，总结提升物品名称圆的周长圆的直径 圆的周长除以直径的商 （结果保留两位小数） 1.教师讲解：一个圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母 表示。圆周率是一个无限不循环小数。它的值是=3.1415926535，计算时通常取它的近似数 3.14。 关于圆周率，大家不由得想起一个人祖冲之老师收集了一些有关他的资料，大家共同分享一下。（请看大屏幕)请一位同学诵读看完这段资料，你有何感想？生 1：我要向祖冲之一样努力学习，做一个对人类有贡献的人。生 2：作为中国人，我为古人在数学方面创造的辉煌成绩而感到骄傲。 师：是啊！我们的祖先在圆周率的计算上创造了辉煌的成绩，老师希望你们努力学习，刻苦专研，将来为祖国，为社会做出骄人的成绩。 2、刚才我们通过实验可知：圆周率是怎样得出来的呢？ 根据学生回答教师板书： 圆的周长直径= 圆周率（ = 3.14） 3、由此我们可知，如果知道直径如何求周长呢？ 教师板书：圆的周长=直径圆周率如果用字母 c 代表圆的周长，d 表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？教师板书：Cd 4、圆的周长还可以怎样求？教师板书：C2r 5、圆的周长分别是直径与半径的几倍？ 五、巩固应用，拓展提高五、巩固应用，拓展提高1计算圆的周长。 2.判断： （1）圆周率就是圆的周长和直径的比值。( ) （2）圆的直径越长，圆周率越大。( ) （3）两个圆的周长相等,那么这两个圆的直径也相等.( ) （4）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ） （5）圆的半径扩大 2 倍，周长也扩大 2 倍。（ ） 3.选择： （1）车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ ） A.半径 B.直径 C.周长 （2）圆的周长是直径的（ ）倍。 A. 3.14 B. C. 3 （3）大圆的周长除以直径的商（ ）小圆的 周长除以直径的商。 A. 大于 B. 小于 C.等于 4.妙想要为半径 3cm 的圆形小镜子围一圈丝带，她现在有 18cm 长的丝带, 估一估，够吗？ 六六. .课后总结：课后总结：你能说说这节课你有什么收获吗?可让学生从知识点，从测量方法能力点，数学史知识情感态度价值观等方面总结自己的收获。七七. 布置作业布置作业。小组合作完成，找一棵大树，测出树干一圈的长度，并计算树干横截面的直径是是多少。8 8板书设计：板书设计： 圆圆 的的 周周 长长 圆的周长 直径 = 圆周率(=3.14。) 圆的周长 = 直径 圆周率2cm2cm甲乙 C = d 或 C=2r