1、圆的周长教学设计教学内容：北师大版小学数学六年级上册 9-10 页教学目标：1知道什么是圆的周长，经历探索圆周率的过程，会总结圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。2运用圆周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学价值。3培养操作试验、分析问题和解决问题的能力，掌握化曲为直的数学方法。4. 了解圆周率的数学史话，接受爱国主义教育和培养严谨的科学精神。教学重点：探索圆的周长计算公式，会计算圆的周长。教学难点：对圆周率的理解教具、学具：教师准备：多媒体课件、圆环、实验表格。学生准备：大小不等的硬纸圆片、绳子、直尺、计算器、带有圆形的物体。教学过程：一、创设情景，提出问题一、创设情景，提出问题上节课我
2、们学习了圆的认识，今天我们继续往下学习。同学们请看大屏幕，这里是淘气的自行车和笑笑同学的踏板车。观察两种车的轮子都是什么形的？（圆形） 如果车轮各滚动一周，哪个滚得远呢？从而知道：轮子越大，滚一圈就越远。车轮滚一圈的长度就是圆的周长。今天这节课我们就共同来探索圆的周长。板书课题：圆的周长二、自主学习，小组探究二、自主学习，小组探究1充分感知，理解意义。（1）认识周长。出示课件圆提问：围成圆的这条线是一条什么线？(曲线）师：谁能用一句话来概括什么叫圆的周长？生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。（2）感知周长。现在请同学们拿出学具：1 元硬币、茶叶筒、易拉罐等。从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指
3、、说一说什么部分是圆的周长。2化曲为直，测量周长。（1）同学们感知到了圆的周长，那如何测量圆的周长呢？师：出示圆环，怎样才能测量出它的周长？学生讨论得出：把圆环剪开拉直后测量。也就是把曲线转化成了线段来测量，这种转化“化曲为直”。（2）出示易拉罐（指底面）。这是一个什么圆形？（实心圆）你能将它“剪开拉直”测量出它的周长吗？（不能）你还能想出什么办法，测量出周长吗？学生讨论后边汇报边演示。估计会有不同的方法，如滚动测量、绕线测量等，只要合理就给予肯定。3. 师：同学们用这么短时间找到这么多的测量方法，那么我们能不能用这些方法测量游乐场里摩天轮的周长呢？(大屏幕出示）生：不能，圆太大了，测量不出来
4、。交流后得出：看来化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性，必须要寻找一种更科学，更简便的方法来计算圆的周长。4看屏幕 （出示不同直径的圆）引导发现圆的周长与什么有关系？生 1：与直径有关。生 2：圆的周长与半径有关。生 3：圆的直径（半径）越长，周长就越长。师：孩子们，说的真好！因为在同一个圆里半径是直径的一半，与半径有关也就是与直径有关，那圆的周长与圆的直径（或半径）到底有怎样的关系呢？5.出示正方形内切圆。对比引导猜测：大家知道正方形的周长与边长有关，并且周长是边长的 4 倍关系，那么圆的周长和直径也一定有倍数关系，大家猜测是多少倍呢？生 1：2 倍多（因为直径把圆平均分成了 2 份，半个
5、圆的曲线的长比直径长，所以圆的周长与直径之间的倍数一定大于 2.）生 2：大约 3 倍生 3：3 倍到 4 倍之间（因为正方形的边长与圆的直径相等，正方形的周长是直径的 4 倍，而圆的周长比正方形的周长小，所以圆的周长与直径之间的倍数一定小于 4.）同学们的猜测有根有据，猜测毕竟是猜测，还需要去用实验来证明。这个问题要同学们自己去发现。现请每个小组同学之间相互分工一下，完成以下任务：测量出三个大小不等圆片的直径和周长。计算出这些圆片的周长与直径的商，得数保留两位小数。并把相关数据记录在记录表中。小组合作完成下表，看哪一组完成的最快。测量值精确到毫米。三、汇报交流，评价质疑三、汇报交流，评价质疑
6、1. 展示学生的记录表。这里由于误差的存在，周长除以直径的商可能会有不同，但大约比 3 略大。2师生评价学生小组合作的情况。请同学们认真观察一下我们得到的几组数据，看看有什么发现？学生分小组讨论后汇报发现。通过同学们实验研究，我们得出生 1：圆的周长总是直径的 3 倍多一些。生 2：圆无论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。师：大家真了不起！概括的真精准。你们的发现和许多大数学家的发现完全一致。四、抽象概括，总结提升四、抽象概括，总结提升1.教师讲解：一个圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。它的值是=3.1415926535，计算时通
7、常取它的近似数 3.14。关于圆周率，大家不由得想起一个人祖冲之物品名称圆的周长圆的直径圆 的 周 长 除 以 直 径 的 商（结果保留两位小数）老师收集了一些有关他的资料，大家共同分享一下。（请看大屏幕)请一位同学诵读看完这段资料，你有何感想？生 1：我要向祖冲之一样努力学习，做一个对人类有贡献的人。生 2：作为中国人，我为古人在数学方面创造的辉煌成绩而感到骄傲。师：是啊！我们的祖先在圆周率的计算上创造了辉煌的成绩，老师希望你们努力学习，刻苦专研，将来为祖国，为社会做出骄人的成绩。2、刚才我们通过实验可知：圆周率是怎样得出来的呢？根据学生回答教师板书：圆的周长直径=圆周率（ = 3.14）3
8、、由此我们可知，如果知道直径如何求周长呢？教师板书：圆的周长=直径圆周率如果用字母c 代表圆的周长， d 表示圆的直径， 那圆的周长公式用字母怎样表示？教师板书：Cd4、圆的周长还可以怎样求？教师板书：C2r5、圆的周长分别是直径与半径的几倍？五、巩固应用，拓展提高五、巩固应用，拓展提高1计算圆的周长。2.判断：（1）圆周率就是圆的周长和直径的比值。()（2）圆的直径越长，圆周率越大。()（3）两个圆的周长相等,那么这两个圆的直径也相等.()（4）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）（5）圆的半径扩大 2 倍，周长也扩大 2 倍。（）3.选择：（1）车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（）A.半径
9、B.直径C.周长（2）圆的周长是直径的（）倍。A.3.14B.C.3（3）大圆的周长除以直径的商（）小圆的 周长除以直径的商。A.大于B.小于C.等于4.妙想要为半径 3cm 的圆形小镜子围一圈丝带，她现在有 18cm 长的丝带, 估一估，够吗？六六. .课后总结：课后总结：你能说说这节课你有什么收获吗?可让学生从知识点，从测量方法能力点，数学史知识情感态度价值观等方面总结自己的收获。七七. 布置作业布置作业。小组合作完成，找一棵大树，测出树干一圈的长度，并计算树干横截面的直径是是多少。八八板书设计：板书设计：圆圆 的的 周周 长长圆的周长直径=圆周率(=3.14。)圆的周长 =直径圆周率C=d或C=2r
