1、1圆的面积圆的面积教案教案一一、教学目标教学目标1学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。能够利用公式进行简单的面积计算。2能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。3在数学活动中培养学生的动手操作能力与分析、观察、概括能力，发展学生的空间观念。4渗透转化思想，初步了解极限思想。培养学生的观察能力和动手操作能。二二、教学重点教学重点难点难点：重点：正确计算圆的面积。难点：圆面积公式的推导。三三、教具准备：教具准备：多媒体课件，圆片。四四、学具准备学具准备：分成十六等分的硬纸圆片、小剪刀等，学生自备一个实物
2、圆。五五、教学过程、教学过程（一）复习旧知，导入新课（一）复习旧知，导入新课1、前面我们已经认识了圆。关于圆你了解了哪些呢？2、这节课我们继续学习圆的知识。（板书课题：圆的面积）（二）动手操作，探索新知（二）动手操作，探索新知21、请想一想：什么是圆的面积？怎么求呢？2、回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。（1）以前我们学习了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式。请同学们回忆下，这些面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示）（2） 通过这三种平面图形面积计算公式的推导， 你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形， 来推导出它们的面积计算公式。）那么
3、同学们想一想，圆可以转化为哪些平面图形来计算呢？（学生回答：长方形、平行四边形、三角形、梯形。）（3）引导学生利用“分成十六等分的硬纸圆片”组合成已经学过的图形。A、提问：怎样把圆转化为这些平面图形？请同学们看手中的学具，把圆怎样剪？剪成什么样的图形？B、学生动手操作。请同学们动手剪拼一下，看看能拼成什么图形。 （小组合作动手操作）汇报一下，你们小组把圆拼成了什么图形？（把拼好的图形展示出来）C、请同学们观察一下，剪成 4 份、8 份、16 份所拼成的图形有什么变化？2、利用课件的视觉效果，推导出圆面积的计算公式。3（1）课件演示：请看大屏幕，把圆分成 8 等份，拼成了近似平行四边形，如果分成
4、 16 份、32 份等份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近长方形。（2） 看拼成的长方形与圆有什么联系?你能根据长方形的面积计算公式推出圆的面积公式吗？小组讨论一下。（学生讨论汇报结果，师继续演示课件）生答：能，因为长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。因为长方形的面积=长宽所以圆的面积=周长的一半半径S=rrS=r3. 小结： 刚才我们把圆转化为长方形，并推导出圆的面积计算公式： S=r（三）运用新知，解决问题（三）运用新知，解决问题1、求下面各圆的面积。(1)r=2 米（2）d=10 米2、射程是 5 米的喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田
5、？3、列式计算：（1）.一个雷达圆形屏幕的直径是 40 厘米。它的面积是多少平方厘米？（2）.一种自动旋转喷灌装置的射程是 15 米，它能喷灌的面积4是多少平方米？4、判断对错：（1）两个圆的周长相等，面积也一定相等（）（2）圆的半径越大，圆所占的面积也越大（）（3）半径是 2 厘米的圆,它的周长和面积相等（）（四）（四）课堂总结课堂总结这节课我们运用了什么方法，学到了哪些知识？（运用了图形的转化，推导出圆的面积计算公式）六六、板书设计：、板书设计：圆圆 的的 面面 积积长方形的面积=长宽圆的面积= 圆周长一半 半径S=rrS=r教学反思：“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等
6、平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。借助直线图形研究曲线图形，渗透了曲线图形与直线图形的关系。从“以旧引新”中渗透转化的思想方法；从“动手操作”中渗透“化曲为直”的思想方法；从“探究演变过程”中，渗透极限的思想及猜想与实验验证的思想方法。一、以旧引新，渗透“转化”思想5俗话说“温故而知新”，在学习新知之前，引导学生回忆以前探究平行四边形、 三角形、 梯形面积公式的推导方法， 引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下方探究圆的面积计算的方法奠定基础。二、动手剪拼，体验“化曲为直”透过比较复习的平面图形的面积推导方法，让学生大胆猜测圆的面积
7、怎样推导。学生猜测后，再拿出准备好的一个圆形纸片，将其平均分成若干份，然后拼成平行四边形或长方形。学生动手剪拼好后，进行观察比较，发现如果把一个圆形平均分成的份数越多，这个图形就越接近平行四边形或长方形。这个环节的设计也是“极限”思想渗透的最好体验。再比较圆形和这个拼成的图形之间的关系。透过剪、拼图形和原图形的比较，将圆与拼成图形有关的部分用彩色笔标出来，构成鲜明的比较，并为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。三、演示操作，感受知识的构成透过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，贴合学生的认知水平。透过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积
8、、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提6升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索潜力、分析问题和解决问题的潜力得到了提高。四、多媒体辅助教学，教学资料立体呈现本节课我运用了多媒体课件演示辅助教学手段。多媒体教学最大的特点是有助于突出教学重点，分散教学难点。计算机具有声、光、色、形，综合表现潜力强，透过图像的翻滚、闪烁、重复、定格、色彩变化及声响效果等能给学生以新奇的刺激感受，运用它能吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，调动学生的用心性、主动性、创造性。这节课还让学生亲自动手体验剪拼转化的过程，既培养了学生转化的数学学习方法，又培养了学生的动手潜力，想象潜力和创造潜力。亲身体会学习数学的乐趣。
