1、【教学目标】1、认知目标使学生理解圆面积的含义;掌握圆的面积公式,并能运用所学知识解决生活中的简单问题。2、过程与方法目标经历圆的面积公式的推导过程,体验实验操作,逻辑推理的学习方法。3、情感目标引导学生进一步体会“转化”的数学思想,初步了解极限思想;体验发现新知识的快乐,增强学生的合作交流意识和能力,培养学生学习数学的兴趣。【教学重点】:掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。【教学难点】:理解圆的面积计算公式的推导。【教学准备】:相应课件;圆的面积演示教具【教学过程】一、复习导入师:关于圆你们都知道什么?师:今天我们就一起来学习圆的面积。(板书课题:圆的面积)二、探究合作,推导圆面
2、积公式1、渗透“转化”的数学思想和方法。师:圆的面积怎样计算呢?计算公式又是什么?你们想知道吗?我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来?生:数格子生:沿着平行四边形的高切割成两部分,把这两部分拼成长方形师:同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切,然后拼,就转化成别的图形。这样有什么好处呢?生:这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师:对,这是我们在学习数学的过程当中的两种很好的方法。师:你们能用这两种方法探究合作,推导圆面积公式吗?2、学生合作交流展示师:(边说明边演示)把这个圆平均分成 16 份,沿着直径来切,变成两个半圆,拼成一个近似的平行四边形。师:如
3、果老师把这个圆平均分成 32 份,那又会拼成一个什么图形?我们一起来看一看(师课件演示)师:大家想象一下,如果老师再继续分下去,分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近于什么图形?(长方形)3、学生合作探究,推导公式。(1)讨论探究,出示提示语。师:下面请同学们看老师给的三个问题,请你们四人一组,拿出课前准备的学具拼一拼,观察、讨论完成这三个问题:转化的过程中它们的(形状)发生了变化,但是它们的(面积)不变?转化后长方形的长相当于圆的(周长的一半),宽相当于圆的(半径)?你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗?学生汇报结果,师随机板书。同学们经过观察,讨论,寻找出圆的面积计算公式,真了不起。(2)师:如果圆的半径用 r 表示,那么圆周长的一半用字母怎么表示?(3)揭示字母公式。师:如果用 S 表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是:S=r2(4)齐读公式,强调 r2=rr(表示两个 r 相乘)。从公式上看,计算圆的面积必须知道什么条件?在计算过程中应先算什么?三、课堂作业。教材 P69 页“做一做。四、课堂总结师:同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?