1、北师大版小学数学六年级上册教学设计：圆练习一教学设计一一、教学内容：教学内容：北师大版数学六年级上册第一单元圆练习一。二二、教学目标、教学目标：1.通过对圆这一单元知识的梳理，加深对圆的理解和认识，巩固圆的周长、面积的计算方法，并能解决与圆有关的实际问题。2.掌握整理和复习的方法，提高归纳知识的意识和能力，提高学生用数学知识解决生活实际问题的能力。3.通过观察、操作、想象、图案设计等活动，解释生活中与圆有关的简单现象，解决一些简单的实际问题，发展空间观念。4感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的信心。三、教学重点、难点：三、教学重点、难点：教学重点：学生自主整理、构建圆的知识网络。教学难点：
2、灵活运用圆的周长或面积公式解决实际问题。四四、配套资源：配套资源：圆练习一ppt 课件、圆练习智勇闯关专项突破、长 6厘米宽 4 厘米的长方形若干、直径为 4 厘米的圆若干、直径为 6 厘米的圆若干、正方形卡纸若干、值花朵若干教学流程：教学流程：（一）课前设计请同学们自主复习本单元内容,回顾本单元知识学习历程，本单元都学习了哪些内容？你认为学习本单元的关键在哪里？对本单元知识进行知识梳理，并完成圆练习智勇闯关专项突破。（二）课堂设计一、一、 创设情境创设情境激趣导入激趣导入师：孩子们，名侦探小柯南在调查一起案件时，得到了一张秘密的纸条。想知道上面写了什么吗？好，我们齐读。（线索距离你的左脚三米
3、）根据这一提示，孩子们，谁能大胆的说说线索可能在的位置有几种可能呢？预设：一种、两种、无数种可能。师：多么大胆的猜测啊！孩子们，你们赞同他的说法吗？为什么都赞同他的猜测呢？谁能说说？预设：我认为，这个线索可能在以柯南左脚为圆心，三米为半径的圆上。而这个圆上，有无数个点，所以线索的位置可能有无数种可能。师：孩子们，同意吗？真棒，你们成功的将语言文字转化成了几何图形圆。（板书：圆）谁能一句话说说，什么是圆？（圆是平面上的一种曲线图形）。这节课我们来走进圆练习一，（板书：练习一）系统的整理复习圆的知识，让我们对圆有个更深刻的认识。二、智勇闯关二、智勇闯关复习旧知复习旧知师：柯南为了顺利的办案，决定在
4、你们之中选拔一些头脑灵活、反应灵敏的小助手。孩子们像和柯南一起办案吗？那么：谁能背出120 的值，就有机会成为柯南的小助手。孩子们，准备好了吗？（教师相机出示的花瓣，生答，其余判断）师：刚才我们顺利的复习了 1-20 的值，相信有了它们，接下来的计算你们一定会又快又准。因为大家的出色表现，大家都有资格成为柯南的小助手，接下来，柯南要带领大家智勇闯关。孩子们，敢挑战吗？准备好了吗？好，首先我们完成第一关。要求：请大家读出题目，并说出你的答案。然后再说一说，你是如何做的，应用到了本单元的哪些相关知识？师：谁愿意第一个展示自己?生：1.已知一个圆的半径是 3cm，它的直径是（6）cm。师：好，孩子们
5、请判断。那你能说说考察的知识点是什么吗？生：我觉得考察的是直径等于半径的二倍，r=3cm,所以直径 d=6cm.师：有谁来补充吗？同学们真是思维缜密。好，下一空，谁来展示？生：它的周长是（ 18.84）cm。师：孩子们，请判断！第二个问，你想到了什么？生：我想到了圆的周长公式 c=d=2r,所以周长等于 6，也就是18.84 厘米。师：说得真好。第三个空谁能说？生：面积是（28.26）cm2。我想到了圆的面积公式 s=r2,所以面积等于 9，也就是 28.26 cm2师：第二题，谁能挑战？生：用圆规画一个周长为 50.24cm 的圆，圆规两脚之间的距离应是（ 8 ）cm。师：请判断。那这道题，
6、你想到了那些知识点 ？生:我先想到了圆规两脚之间的距离就是半径，那么这道题就是知道周长，求半径。所以我想到了圆的周长的推导公式。师:你对这个公式是如何变形的？生：因为 c=2r,所以 r=c/2=50.24/6.28=8 厘米.(板书)师：看来你对圆的周长公式已经运用自如了。真好。接下来我们看第三题，谁来试一试？生：在一张长 6 厘米，宽 4 厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是（4 厘米），面积是 （12.56cm2），周长是（12.56cm ）。师：你是如何确定直径是 4 厘米的呢？生：我是画图确定的，我发现如果直径是 6 厘米，这个圆就会画出去了。所以直径是四厘米。直径是 4
7、厘米，那么能求出半径是 2 厘米。根据面积公式 s=r2,，求出面积为 12.56cm2。再根据周长公式c=d，求出周长为 12.56cm 。师，真厉害。你学会了利用画图法来解决问题。孩子们，希望你们也能利用画图法来解决问题。好，现在我们来看看第四题，谁能来说一说。生：我选择 B。师：孩子们请判断！这道题你是怎么想的呢？联想到了什么知识来解决？生：我联想到了圆的面积公式推导。我们把圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。师：好，同学们，我们重点回顾这个转化过程。这时长方形的长相当于（圆周长的一半）用字母（r 表示）？宽相当于（圆的半径）用字母（r 来表示）？所以我们才推导出圆的面积
8、公式，s=r2.再来看长方形的周长等于什么？真棒，对于学过的知识我们一定要熟练应用。师：接下来我们继续闯关，谁能说说，这道题你是如何解决的？生：我觉得这道题和圆的面积公式的推导也是有联系的。我也画图分析了这道题。我们将圆分成两个相等的半圆，这时半圆的周长就应该等于圆周长的一半+直径，即 C半圆=r+2r，两个半圆，周长增加了两个直径的长，也就是 4 个半径，那么 r=3cm,那么 s=9=28.26 平方厘米。师，同学们，他说的你同意吗？真好，你也学会了用画图法解决问题。接下来，我们看判断题。第六题请判断。有不同意的吗？那谁能说说为什么你认为它是错的？生：圆的直径是一条线段，而对称轴是直线，所
9、以我觉得是错的。师：圆有多少条对称轴呢？生：圆有无数条对称轴。师：好！第二题请判断！有不同意的吗？那谁能说说为什么你认为它是错的？生：这道题的前半部分是正确的。但后半部分我觉得是错的。因为半圆的周长公式应该是圆周长的一半加上直径。用字母表示为 C半圆=r+2r。师：他说的你同意吗？第三题请判断！有不同意的吗？那谁能说说为什么你认为它是对的？生：我用了举例子的方法。如果原来半径是 1cm,它的周长就是 2，6.28 厘米，面积是 3.14 平方厘米。半径扩大 3 倍，变成 3 厘米，周长就是 6，18.84 厘米，正好是原来周长的九倍。面积变成9，28.26 平方厘米，是原来面积的九倍。师：你讲
10、的思路真清楚！举例子是我们解决问题很好的办法。下面同学之间互换答题卡，互相批阅。全队的请举手！恭喜你们成功闯过第一关。真棒！师：孩子们，我们来回顾一下，在刚才闯关的过程中，我们是按照什么步骤解决问题的呢？一边启发，一边提炼！审题、联想提取相关知识、思考。那我们能不能用相关知识闯过第二关呢？谁能说说这道题是如何解决的？三、应用迁移三、应用迁移巩固提升巩固提升生：羊能吃到草的面积就应该是以六米为半径的圆的面积。根据圆的面积公式，我列式为 3.1462=113.04 平方米。师：孩子们，你做对了吗？好，那我们来看下一题！谁能来展示？生：这道题我是这么想的。这道题是让我们求出树干的直径！（师：他是从问
11、题入手的）想求出直径，根据圆周长公式的推导公式可以求出。所以，我们应该先求出树干的周长。树干的周长为绳子绕树干一周的长度。所以我先用 12.5610=1.256 米，再用1.2563.14=0.4 米。师：你的结果和他一样吗？真棒！看来大家解题思路都非常清晰！接下来，孩子们借助桌面上的彩色正方形卡纸说一说，如何确定内接圆的圆心？生：借助卡纸展示。师：画出了最大的圆，谁能说说，减去最大的圆，剩下部分的面积是多少，如何计算？生：我先求出了正方形的面积，再求出圆的面积，两部分的差，就是剩余的面积。我的列式：4416（cm）求出正方形面积 ，3.14（42）12.56（cm） 求出圆的面积，1612.
12、563.44（cm）求出了剩余的面积 。师：同学们听懂了吗？刚刚的三道题，我们都把它转化成了圆的问题。以后再遇到此类问题，我们可以把他们转化成学过的图形知识来解答。这三道题全对的请举手，真棒！胜利就在眼前！孩子们我们继续最后一关！这道题，请孩子们以小组为单位，说一说，你是如何思考的？你是从哪个条件入手的？开始！（教师巡视）师：讨论好了吗？谁能说说？生：我是从两个图形面积相等入手的。我先求出圆的面积，就可以知道长方形的面积，然后利用长方形的推导公式，就可以求出长方形的宽。我列的式子：3.14（162）200.96（cm）200.961612.56（cm）师：你讲的思路真清楚！孩子们，他是从两个图
13、形面积相等入手的。这个条件叫已知条件，我们可以把它叫做“条件分析法”。那还有没有别的解题思路呢？生：我是从“长方形的宽是多少厘米”入手的！想要求出宽，我们可以应用公式：长方形的宽=长方形的面积长方形的长，现在我们没有长方形面积的大小，但知道它和圆的面积相等，所以我求出了圆的面积！我的列式是和他一样的！师：你的思路也非常清楚！那其他人，听懂了吗？他是从“长方形的宽是多少厘米”这个问题入手的，通过一步步分析，求出答案！我们可以把这个方法叫做“问题分析法。”好，我们接下来展示最后一道题。谁想试一试？可要抓住最后的机会啊！阴影面积怎么求？生：我觉得阴影面积应该用大圆面积减去小圆面积。我的列式为3.14
14、 123.14 8= 3.14 144 3.14 64= 452.16 220.96= 251.2 （cm）师：有不一样的算法吗？生：我和他的列式一样，但计算时我用了简算。3.14 123.14 8= 3.14 （144 64）= 3.148= 251.2（cm）师：真棒，简算的应用一定能大大提高我们的计算效率。孩子们，看，这道题的阴影面积，实际是一个圆环。通过这道题的计算，我们就可以得出圆环的公式：圆环面积=大圆面积小圆面积 = R r =( R r) 希望同学们将它用用到以后的习题中。四、畅谈收获四、畅谈收获提升技能提升技能师：孩子们，今天的智勇闯关全部结束了，谁突破了重围，成为了柯南的小助手呢？真棒！老师来采访下柯南的小助手，这节课你的收获是什么？没有成功的孩子，你有什么收获呢？师总结：俗话说：“温故而知新”、“学而时习之，不亦说乎”希望我们养成及时复习的好习惯。好，下课！五、板书设计五、板书设计圆练习一
