1、六上六上练习五练习五教学设计教学设计教学内容:教学内容:北师大版小学数学六年级上册第六单元练习五 第 7678 页。学情分析:学情分析:小学生经过近六年的学习,已经接触和积累了相当数量的数学知识,形成了相关的数学技能,也能对生活中有关的数学问题进行思考与分析,智力上已达到一个“综合发展”的层次。但是,从一年级到六年级的数学的学习,不可否认还缺乏整体性、综合性和发展性的认识。所以在学习新知识后,组织学生练习,显得十分必要。教学目标:教学目标:1知识技能:通过练习,进一步巩固比的意义,会化简比、求比值,理解比与分数、除法的关系。2数学思考:在比的相关知识的回顾与反思中,体会类比的数学思想。3解决问
2、题:理解、掌握一定的按比分配问题的解决策略。4情感态度:在练习的过程中让学生体验数学与生活实际的密切联,感受练习的重要性和必要性,培养学生的数学应用意识,从而形成良好的学习习惯,激发学生成功学习数学的自信心和创新意识。教学重点教学重点:能化简各个类型的比,并求比值;正确应用比的相关知识解决按比分配的问题。教学难点:教学难点:进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系。教学准备:教学准备:课件、题单教学过程:教学过程:一、导入:1、师:比的知识我们已经学完了,谁来举例说说我们生活当中的比?2、微课引入师:看来,比在我们的实际生活当中有着举足轻重的地位。接下来,老师也给大家介绍一个关于比的例子,这是
3、在公元前 6 世纪一个伟大的发现黄金分割比。我们一起来认识一下。3、谈话导入师:既然比的知识这么重要,那么,我们就有必要对这部分知识进行梳理并有针对性的练习。【设计意图】交代本节课的学习任务。二、重点练习,深化理解:师:请同学们拿出题单,5 分钟之内完成下列各题。1、(1)出示教材 77 页第 1 题。(2)跑 36km 大约需要 2 时,路程与时间的比大约是(),比值是(),这个比值表示的是()。(3)化简下面各比,并求出比值。3 : 0.56 : 2452:41(4)把比与除法、分数的关系填在下面表内。本单元知识点:比前项比号后项比值除法分数【设计意图】限时,是为了培养学生在最短时间内准确
4、思维、并能准确表达思维能力。独立完成,是为了培养学生独立思考、独立解决问题的习惯和能力。2、交流展示,反馈拓展(1)小组交流师:接下来请同学们以小组为单位交流题单上的题目,交流之前先来看一下老师给大家的温馨提示。(课件出示交流要求)温馨提示:小组内 4 人核对解题过程与结果,得出正确的方法与结论。(每人汇报一题,其余组员进行补充)组长将组内存在的共性问题集中起来, 进行集中讨论,寻求解决的方法。解决不了的共性问题,整理好后在全班交流展示时寻求帮助。组长带领组员共同归纳整理本单元知识点。(2)全班交流具有代表性的小组进行展示或提出疑问,其它学生围绕这些共性问题、难点问题进行深入讨论、合作探究。学
5、生针对自己存在的问题进行改错,并进行反思,寻找出错的原因并及时加以纠正。师小结:通过刚才的练习,我们共同回顾并整理了本单元的知识点。接下来,我们运用这部分知识以小组比赛的形式来进行有效练习,看看哪个小组能做到既快又准确。【设计意图】 通过交流展示反馈学生导学问题的学习情况, 交流经验,提出共性问题,互相启示辨析,拓宽思路,开阔视野,加深对重点知识理解,牢固双基,形成技能。三、巩固练习:1、基本练习(问卷星呈现)(1)填空大正方形的边长是 4cm,小正方形的边长是 2cm大、小正方形的边长比是,比值是。大、小正方形的周长比是,比值是。大、小正方形的面积比是,比值是。83=()8=(): 24=(
6、)%=()(填小数)(2)动手实践涂一涂,使阴影部分面积与空白部分面积的比是 2:3。(包含的知识点是按比分配的运用,解题关键是找到要分配的总数量,即40 个小格,再按照 2:3 分配,阴影部分占 16 格,空白部分占 24 格。)(3)解决问题(1)如图,长方形的周长是 48 厘米,它的长与宽分别是多少厘米?(先求分配总米数(一条长与一条宽的和),再按比分配求出长、宽各自的米数。)六(1)班男、女生人数的比是 5:3,已知男生比女生多 14 人。画图表示数量关系。男、女生各多少人?总结排名情况,组内纠错、改错师:在刚才讨论的过程中,同学们有什么疑惑或想要提醒大家的地方吗?师:刚才的基本练习同
7、学们完成的非常出色,老师对你们接下来的综合练习充满信心,准备好了吗?2、综合练习(问卷星呈现)(1)填空把 5 克盐放入 45 克水中,盐与水的质量比是(),盐占盐水()%。一个三角形的内角度数之比是 1:,这个三角形是()三角形。(三角形内角和等于 180 度;把 180 度按着 1:2:3 的比进行分配;按角给三角形分类中直角三角形的意义。) 甲数相当于乙数的23(甲、乙均不为 0),甲、乙两数的最简比是()。(求甲数与乙数的比,其实是求 1 个乙数与23个甲数的比。也是 1:23的化简。)(2)判断下列各题比的前项和后项都是整数的比叫作最简整数比。()妈妈的身高是 168 厘米,小明的身
8、高是 1 米,妈妈和小明的身高比是168:1。()把一根木料锯成 6 段,每段所用的时间与总时间的比是 1:6。()(第 1 题考查对最简整数比概念的理解,此题混淆学生的认知判断,对概念的定义非常模糊,没有交待清关键要素,即前项和后项除 1 以外没有其他公因数,后项不能为 0。第 2 题是两个同类量相比,切记要统一单位再比。第 16 题的易错点是段数不同于切割次数,锯成 6 段,其实是锯了 5次,时间比应该是 1:5。)(3)动手实践画一画,找一找。(1)图中的线段 a 是长方形 A 的长,已知宽与长的比是 2:3,请将长方形A 画完整。(2)图形 B、C、D、E 中,谁与长方形 A 比较像,
9、请在图上画 “”。((1)是教材 75 页试一试内容的拓展,(2)是教材 69 页内容的再运用,让学生说说图形相像的理由,不像的可以怎样调整变得像呢?以此加深对比的现实意义的理解。)(4)解决问题两辆汽车同时从相距 360km 的两地相对开出,2.4 时后相遇。已知两辆车的速度比是 12:13,较慢的一辆车每时行多少千米?(已知两数的比和它们的(速度)和,求两数各是多少?)。a a3 m10m西红柿占总西红柿占总52剩下的地按 2:1 的比种黄瓜和茄子,黄瓜和茄子分别要种多大面积?一本书有 300 页,笑笑第一天读了全书的14,第二天读的页数与数的比是 6:5,第二天看了多少页?(“已知比和一
10、个部分量,求另一个部分量”问题的变式,考查学生对此类问题的分析、解题能力。)总结排名情况全班交流纠错、改错师:通过刚才的综合练习,大家互帮互助,同时提高了综合运用知识解决问题的能力,老师为你们点赞。接下来的拓展练习,你们一定会有新的收获。3、拓展练习(题单呈现)(1)一个长方体的棱长之和是 96 厘米,长、宽、高的比是 5:4:3,求长方体的体积。(直接给出三个量的连比进行分配。)(2)体育用品商店新进的足球、篮球、排球共 330 个,其中足球与篮球的个数比是 3:2,篮球与排球的个数比是 5:4。商店新进的足球、篮球和排球各多少个?(给出两个相关联的比,并将其转化为一个连比再解答,3:2 与
11、 5:4 中有一个共同的量就是篮球的个数,所以先找到 2 和 5 的最小公倍数 10,根据比的基本性质将 3:2 变为 15:10,将 5:4 变为 10:8,连起来就是 15:10:8,最后按比分配分别求出三种球的数量。)(3) 妙想读一本好书,已读页数和未读页数之比是 5:4.如果再读 27 页,已读页数和未读页数之比是 2:1。这本好书共有多少页?(渗透变中不变的思想,已读页数与未读页数的比在变,而书的总页数不变,是不变量,将这个不变量看作单位“1”来分析,问题便迎刃而解了。 )【设计意图】让学生养成应用意识,拓展思路,提升思维层次,培养良好的思维品质。总结小组排名情况四、反馈总结师:通过今天的练习,我相信同学们都会有新的收获、新的思考,谁能来说一说?【设计意图】引导学生对核心知识进行强化,对系统知识进行构建,对基本方法进行提炼,对基本规律进行总结,对基本学习情感进行关注。