1、六上六上练习五练习五教学设计教学设计教学内容：教学内容：北师大版小学数学六年级上册第六单元练习五 第 7678 页。学情分析：学情分析：小学生经过近六年的学习，已经接触和积累了相当数量的数学知识，形成了相关的数学技能，也能对生活中有关的数学问题进行思考与分析，智力上已达到一个“综合发展”的层次。但是，从一年级到六年级的数学的学习，不可否认还缺乏整体性、综合性和发展性的认识。所以在学习新知识后，组织学生练习，显得十分必要。教学目标：教学目标：1知识技能：通过练习，进一步巩固比的意义，会化简比、求比值，理解比与分数、除法的关系。2数学思考：在比的相关知识的回顾与反思中，体会类比的数学思想。3解决问
2、题：理解、掌握一定的按比分配问题的解决策略。4情感态度：在练习的过程中让学生体验数学与生活实际的密切联，感受练习的重要性和必要性，培养学生的数学应用意识，从而形成良好的学习习惯，激发学生成功学习数学的自信心和创新意识。教学重点教学重点：能化简各个类型的比，并求比值；正确应用比的相关知识解决按比分配的问题。教学难点：教学难点：进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系。教学准备：教学准备：课件、题单教学过程：教学过程：一、导入：1、师：比的知识我们已经学完了，谁来举例说说我们生活当中的比？2、微课引入师：看来，比在我们的实际生活当中有着举足轻重的地位。接下来，老师也给大家介绍一个关于比的例子，这是
3、在公元前 6 世纪一个伟大的发现黄金分割比。我们一起来认识一下。3、谈话导入师：既然比的知识这么重要，那么，我们就有必要对这部分知识进行梳理并有针对性的练习。【设计意图】交代本节课的学习任务。二、重点练习，深化理解：师：请同学们拿出题单，5 分钟之内完成下列各题。1、（1）出示教材 77 页第 1 题。（2）跑 36km 大约需要 2 时，路程与时间的比大约是（），比值是（），这个比值表示的是（）。(3)化简下面各比，并求出比值。3 : 0.56 : 2452:41(4)把比与除法、分数的关系填在下面表内。本单元知识点：比前项比号后项比值除法分数【设计意图】限时，是为了培养学生在最短时间内准确
4、思维、并能准确表达思维能力。独立完成，是为了培养学生独立思考、独立解决问题的习惯和能力。2、交流展示，反馈拓展（1）小组交流师：接下来请同学们以小组为单位交流题单上的题目，交流之前先来看一下老师给大家的温馨提示。（课件出示交流要求）温馨提示：小组内 4 人核对解题过程与结果，得出正确的方法与结论。（每人汇报一题，其余组员进行补充）组长将组内存在的共性问题集中起来， 进行集中讨论，寻求解决的方法。解决不了的共性问题，整理好后在全班交流展示时寻求帮助。组长带领组员共同归纳整理本单元知识点。（2）全班交流具有代表性的小组进行展示或提出疑问，其它学生围绕这些共性问题、难点问题进行深入讨论、合作探究。学
5、生针对自己存在的问题进行改错，并进行反思，寻找出错的原因并及时加以纠正。师小结：通过刚才的练习，我们共同回顾并整理了本单元的知识点。接下来，我们运用这部分知识以小组比赛的形式来进行有效练习，看看哪个小组能做到既快又准确。【设计意图】 通过交流展示反馈学生导学问题的学习情况， 交流经验，提出共性问题，互相启示辨析，拓宽思路，开阔视野，加深对重点知识理解，牢固双基，形成技能。三、巩固练习：1、基本练习(问卷星呈现)（1）填空大正方形的边长是 4cm,小正方形的边长是 2cm大、小正方形的边长比是，比值是。大、小正方形的周长比是，比值是。大、小正方形的面积比是，比值是。83=（）8=（）: 24=（
6、）%=（）（填小数）（2）动手实践涂一涂，使阴影部分面积与空白部分面积的比是 2:3。（包含的知识点是按比分配的运用，解题关键是找到要分配的总数量，即40 个小格，再按照 2:3 分配，阴影部分占 16 格，空白部分占 24 格。）（3）解决问题（1）如图，长方形的周长是 48 厘米，它的长与宽分别是多少厘米？（先求分配总米数（一条长与一条宽的和），再按比分配求出长、宽各自的米数。)六（1）班男、女生人数的比是 5:3，已知男生比女生多 14 人。画图表示数量关系。男、女生各多少人？总结排名情况，组内纠错、改错师：在刚才讨论的过程中，同学们有什么疑惑或想要提醒大家的地方吗？师：刚才的基本练习同
7、学们完成的非常出色，老师对你们接下来的综合练习充满信心，准备好了吗？2、综合练习（问卷星呈现）（1）填空把 5 克盐放入 45 克水中，盐与水的质量比是（），盐占盐水（）%。一个三角形的内角度数之比是 1:，这个三角形是（）三角形。（三角形内角和等于 180 度；把 180 度按着 1：2:3 的比进行分配；按角给三角形分类中直角三角形的意义。） 甲数相当于乙数的23（甲、乙均不为 0），甲、乙两数的最简比是（）。(求甲数与乙数的比，其实是求 1 个乙数与23个甲数的比。也是 1：23的化简。)（2）判断下列各题比的前项和后项都是整数的比叫作最简整数比。（）妈妈的身高是 168 厘米，小明的身
8、高是 1 米，妈妈和小明的身高比是168:1。（）把一根木料锯成 6 段，每段所用的时间与总时间的比是 1:6。（）(第 1 题考查对最简整数比概念的理解，此题混淆学生的认知判断，对概念的定义非常模糊，没有交待清关键要素，即前项和后项除 1 以外没有其他公因数，后项不能为 0。第 2 题是两个同类量相比，切记要统一单位再比。第 16 题的易错点是段数不同于切割次数，锯成 6 段，其实是锯了 5次，时间比应该是 1:5。)（3）动手实践画一画，找一找。（1）图中的线段 a 是长方形 A 的长，已知宽与长的比是 2:3，请将长方形A 画完整。（2）图形 B、C、D、E 中，谁与长方形 A 比较像，
9、请在图上画 “”。(（1）是教材 75 页试一试内容的拓展，（2）是教材 69 页内容的再运用，让学生说说图形相像的理由，不像的可以怎样调整变得像呢？以此加深对比的现实意义的理解。)（4）解决问题两辆汽车同时从相距 360km 的两地相对开出，2.4 时后相遇。已知两辆车的速度比是 12:13，较慢的一辆车每时行多少千米？（已知两数的比和它们的（速度）和，求两数各是多少？）。a a3 m10m西红柿占总西红柿占总52剩下的地按 2:1 的比种黄瓜和茄子，黄瓜和茄子分别要种多大面积？一本书有 300 页，笑笑第一天读了全书的14，第二天读的页数与数的比是 6:5，第二天看了多少页？（“已知比和一
10、个部分量，求另一个部分量”问题的变式，考查学生对此类问题的分析、解题能力。）总结排名情况全班交流纠错、改错师：通过刚才的综合练习，大家互帮互助，同时提高了综合运用知识解决问题的能力，老师为你们点赞。接下来的拓展练习，你们一定会有新的收获。3、拓展练习（题单呈现）（1）一个长方体的棱长之和是 96 厘米，长、宽、高的比是 5：4：3，求长方体的体积。（直接给出三个量的连比进行分配。）（2）体育用品商店新进的足球、篮球、排球共 330 个，其中足球与篮球的个数比是 3:2，篮球与排球的个数比是 5:4。商店新进的足球、篮球和排球各多少个？（给出两个相关联的比，并将其转化为一个连比再解答，3:2 与
11、 5:4 中有一个共同的量就是篮球的个数，所以先找到 2 和 5 的最小公倍数 10，根据比的基本性质将 3:2 变为 15:10，将 5:4 变为 10:8，连起来就是 15:10:8，最后按比分配分别求出三种球的数量。）（3） 妙想读一本好书，已读页数和未读页数之比是 5:4.如果再读 27 页，已读页数和未读页数之比是 2:1。这本好书共有多少页？（渗透变中不变的思想，已读页数与未读页数的比在变，而书的总页数不变，是不变量，将这个不变量看作单位“1”来分析，问题便迎刃而解了。 ）【设计意图】让学生养成应用意识，拓展思路，提升思维层次，培养良好的思维品质。总结小组排名情况四、反馈总结师：通过今天的练习，我相信同学们都会有新的收获、新的思考，谁能来说一说？【设计意图】引导学生对核心知识进行强化，对系统知识进行构建，对基本方法进行提炼，对基本规律进行总结，对基本学习情感进行关注。
