1、1 / 4比的化简教案比的化简教案【教学目标】【教学目标】1.在实际 情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。2.会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。3.感受数学知识的内在联系。【教学重点】【教学重点】比的化简的方法。【教学难点】【教学难点】运用比的化简，解决一些简单的实际问题。【课前准备】【课前准备】比的化简名师课件。【教学过程】【教学过程】（一）观图激趣、导入新课。（一）观图激趣、导入新课。（课件第 2 张）1.师：我们学过商不变的规律和分数的基本性质，大家还记得吗？请你试着填空。（课件第 2张）（1）商不变的性质：被除数和除数同时（乘）或（除以）相
2、同的数（0 除外），（商）不变。（2）分数的基本性质：分数的分子和分母同时（ 乘）或（除以）相同的数（0 除外），分数的大小不变。2.淘气和笑笑每人调制了一杯蜂蜜水，淘气用了 3 小杯蜂蜜，12 小杯水。笑笑用了 4 小杯蜂蜜，16 小杯水。这两杯水哪杯更甜一些呢？（课件第 3 张）3.要想知道哪杯蜂蜜水更甜，你有什么好办法？生：我看看平均 1 小杯蜂蜜用了几小杯水。 （课件第 4 张）3:124:1411234:164:141164这两个比都是 1:4，两杯蜂蜜水一样甜呀！4.观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？你有什么发现？（课件第 5 张）同桌交流，根据自己写的比，说一说你发
3、现了什么。看谁说得正确。5.汇报讨论结果。 （课件第 6 张）生 1： 我写的一组相等的比是 1:210:20.我发现第一个比的前项 1 乘 10 正好是第二个比的前项，第一个比的后项也乘 10 正好是第二个比的后项。这两个比的比值相等。2 / 458452415241:52生 2：我写的一组相等的比是 4:121:3，我发现第一个比的前项 4 除以 4 正好是第二个比的前项，第一个比的后项也除以 4 正好是第二个比的后项。这两个比的比值也相等。生：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为 0 的数，比值的大小不变。生：和以前学过的商不变的规律、分数的基本性质一样。这就是比的基本性质。师：根据我们
4、学过的知识和刚才发现的这个比的基本性质，可以把比化简。这就是我们今天要学的内容：比的化简。（二）（二）探究新知探究新知1. 小组讨论：分数可以约分，比也可以化简。你觉得应该怎样化简比？（课件第 7 张）（1）小组比赛，说说应该怎样化简比？说得又对又好就是小组冠军。（2）小组内整理化简比的方法。（3）请小组冠军登台亮相，汇报讨论结果。老师对各小组的汇报要给予适当评价。（4）小结： （课件第 8 张）1.比的前项和后项都变成整数，并且互质。2.把比的前项和后项同时乘或除以同一个不为 0 的数，最后得到最简比。3.还可以用比的前项除以后项，最后结果要写成比的形式。（5）你能根据大家总结的方法化简下面
5、的比吗？与同伴交流每一步是怎么得到的。先来看看整数比的化简。（课件第 10 张）24:42744224为什么要改写成分数？生：改写成分数后约成最简分数，就得到一个最简整数比。再看分数比要怎样化简？（课件第 11 张）把分数比化简，可以用前项除以后项，结果要写成比的形式。最后看小数比又是怎样化简的呢？（课件第 12 张）0.7:0.8787:8化简小数比，先把比的前后项都变成整数，再化简。比的前后项既有分数，又有小数，怎样化简？54:0.80.8:0.88:81:1先把它们化成统一的数，再化简。1:1 不要写成整数 1。3 / 4（6）（课件第 13 张）小结:1.可以写成分数形式，再约分，最后
6、得到一个最简整数比。2.可以用比的前项除以后项，最后得到一个最简整数比。3.可以把比的前项和后项同时乘或除以同一个不为 0 的数，最后得到一个最简整数比。（三）课堂练习（三）课堂练习谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起来检验一下吧！有没有信心呢？1.投篮练习。（课件第 14 张）老师和淘气做投篮练习，投了 10 次，9 次投中，淘气投了 20 次，13 次投中。老师投中的次数与投篮总数的比是（9:10），比值是（0.9）。 （比值也可以用分数109表示。 ）淘气投中的次数与投篮总数的比是（13:20），比值是（0.65）。（比值也可以用分数表示。 ）老师和淘气谁投球的命中率高一些？因为 0
7、.90.65老师投球的命中率高些。2.将下面的比化成最简单的整数比。（课件第 15 张）6:402034060.75:1.575:1501:21:2421412141:21注意：最后一道题最后结果要写出 2:1，不能写成 2。（四）拓展提高。（四）拓展提高。1.在一次运动会上，王刚的跳高成绩是 1.05 米，陈亮的跳高成绩是 102 厘米。写出王刚和陈亮跳高成绩的比并化简。（课件第 16 张）1.05 米:102 厘米105 厘米:102 厘米105:1023435102105注意：一定要先把单位化统一。2.甲数和乙数的比是 3:2，乙数和丙数的比是 3:5.甲数和丙数的比是多少？（课件第 1
8、4 张）同桌讨论。看谁说得正确。汇报讨论情况。（课件第 18 张）甲数和乙数的比是 3:29:64 / 4乙数和丙数的比是 3:56:10这里关键的一点就是在甲数和乙数、乙数和丙数的比中，根据比的基本性质把乙数变成同样的数，就能得到这三个数的比，也能得到甲数和丙数的比。甲数、乙数和丙数的比是 9:6:10甲数和丙数的比是 9:10（五）课堂总结（五）课堂总结师：通过学习，你有什么收获？生交流：（课件第 19 张）1.比的基本性质。比的前项和后项同时乘或除以同一个不为 0 的数，比值的大小不变。2.最简整数比。比的前项和后项都变成整数，并且互质。3.化简比的方法。（1）可以写成分数形式，再约分，
9、最后得到一个最简整数比。（2）可以用比的前项除以后项，最后得到一个最简整数比。（3）可以把比的前项和后项同时乘或除以同一个不为 0 的数，最后得到一个最简整数比。【教学反思教学反思】1、给学生提供展示自我的空间，发挥学生的主体性。让学生自己说一说对化简比的理解， 自己在练习中归纳化简比的方法每个环节的问题设计几乎都从学生出发，注重发挥学生的主体作用。2、练习层次鲜明，层层递进。遵从学生的认知规律，我安排了模仿练习（化简整数比） 、提高练习（化简小数比、分数比） 、综合练习，循序渐进，使学生练而不厌，让学生一步步体验化简比的方法，为后面概括做了准备。3、照顾个性差异，分层练习。化简比有几种类型，我并不强调学生必须用哪一种方法，根据他们的知识经验，允许他们选择自己喜欢，又拿手的方法。在最后的综合练习中，我让不同程度的学生有选择地做不同数量、不完全同类的题，既照顾了其个性差异，又利于调动学生的积极性。
