1、北师大版六年级上册数学：北师大版六年级上册数学：比的化简教学设计比的化简教学设计【教材分析教材分析】比的化简是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级上册第7273 页的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。【设计理念设计理念】 在这之前， 学生早已学过 “商不变的性质” 和 “分数的基本性质” ，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的
2、迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。【教学目标教学目标】1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。3、促进知识迁移，培养学生的概括能力。4、体验知识的相通性以及数学与生活的联系。【教学重点教学重点】会用比的基本性质化简比。【教学难点教学难点】根据比的基本性质解决生活中的实际问题。【教学准备教学准备】：白板课件、卡片【教学过程教学过程】（一）情境引入1、出示情景图：淘气调制了一杯蜂蜜水，用了 3 小杯蜂蜜、12 小杯水。笑笑也调制了一杯蜂蜜水，用了 4 小杯蜂蜜、16 小
3、杯水。根据以上信息，你想提出一个什么数学问题？（哪杯水更甜？）联系最近我们所学的知识，你想到了什么？随学生回答板书：蜂蜜与水的比淘气：3：12笑笑：4：16 设计意图设计意图 让学生结合情境提出问题让学生结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜哪杯蜂蜜水更甜”，意在调动学生已有，意在调动学生已有的生活经验，使其自己意识到，不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量，是的生活经验，使其自己意识到，不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量，是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学，想到用不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学，想到用“比比”来表示每个杯子来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系，
4、培养学生的问题意识，发挥中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系，培养学生的问题意识，发挥学生学习主动性。学生学习主动性。（二）探索新知（1）体会化简比的必要性。再次提出问题：哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？想想办法，先和同桌交流。全班交流：你的想法与依据。随学生回答板书。3 ：12 = 312 = 3/12 = 1/44 ：16 = 416 = 4/16 = 1/4比的比值都是四分之一，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是 1：4。（继续在式子后板书：1：4）3：12 = 312 = 3/12 = 1/4 = 1：44：16 = 416 = 4/16 =
5、1/4 = 1：4说一说，这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的？小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是 1：4，比较的结果是一样甜。 设计意图设计意图 让学生在解决实际问题的过程中，去发现和感受，加深对比的意义让学生在解决实际问题的过程中，去发现和感受，加深对比的意义的理解，体会化简比的必要性。的理解，体会化简比的必要性。（2） 你能调制一杯跟淘气和笑笑甜度相同的蜂蜜水吗？学生说， 教师继续完善。3：12 = 312 = 3/12 = 1/4 = 1：44：16 = 416 = 4/16 = 1/4 = 1：42：8= 28= 2/8= 1/4 = 1：45：20
6、= 520 = 5/20 = 1/4 = 1：4从左至右观察，你能发现比的前项和后项是如何变化的吗？从右至左观察，你又能发现比的前项和后项是如何变化的吗？归纳总结比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以同一个不为 0 的数，比值的大小不变。【设计意图】通过调制相同甜度的蜂蜜水活动，意在引发学生思考，培养学生【设计意图】通过调制相同甜度的蜂蜜水活动，意在引发学生思考，培养学生主动探索，利用已有知识解决问题的能力。并且，根据比与除法、分数之间的主动探索，利用已有知识解决问题的能力。并且，根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的规律或分数的基本性质，来探究比的性质。关系，利用商不变的规律或分数的
7、基本性质，来探究比的性质。（3）理解化简比，揭示课题。观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？根据学生发言，师板书：最简单的整数比你能列举几个“最简整数比”吗？通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数 1，这样的整数比就是最简整数比。象刚才这样，把复杂的比化成最简整数比的过程，就叫比的化简。揭示课题：比的化简老师这里有几组比，你能判断一下，哪些是最简整数比，哪些不是最简整数比？2:324:425:180.7:0.87:132/5：3/4 设计意图设计意图 通过观察、比较，以通过观察、比较，以“最简单的整数比最简单的整数比”为突破口，引导学生理解为突破口
8、，引导学生理解“化简比化简比”。并初步感知化简比的方法，进一步感受比、除法、分数之间的关。并初步感知化简比的方法，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体验到知识的联系性。让学生谈谈自己对化简比的理解，一方面照顾到学系，体验到知识的联系性。让学生谈谈自己对化简比的理解，一方面照顾到学生的个性发展，一方面促进学生知识的内化。生的个性发展，一方面促进学生知识的内化。（4）化简比的方法请同学们把不是最简比的比进行化简：（学生自主练习）24:420.7:0.82/5：3/4独立尝试：同桌两人分别选一道。交流：说说你的思路。（方法、根据）（必要时，小组先讨论一下再在全班交流。）刚才化简比时，用到了以前学的
9、什么知识？小结：前两道题可以用比的基本性质进行化简，而最后一题可以通过求比值的方法进行化简。（5）尝试练习：把下面的比送回家。4 : 61/5:1/41.6:20.7:1.40.8:1.2400:8001:2 之家2:3 之家4:5 之家采用小组比赛的形式，将对应的比放入对应的“家”里。概括化简比的方法。 设计意图设计意图 从模仿练习，到变化练习，从独立尝试到小组讨论解决问题，既从模仿练习，到变化练习，从独立尝试到小组讨论解决问题，既让学生感受到化简比的三种类型：整数与整数的比；小数与小数的比；分数与让学生感受到化简比的三种类型：整数与整数的比；小数与小数的比；分数与分数的比，又让学生在寻求不
10、同题目的解决方法中巩固化简比的方法，还发挥分数的比，又让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比的方法，还发挥小组骨干引领作用，培养学生的合作能力。最后鼓励学生归纳化简比的方法，小组骨干引领作用，培养学生的合作能力。最后鼓励学生归纳化简比的方法，力图培养学生的概括能力，并使学生体验到知识的相通性。力图培养学生的概括能力，并使学生体验到知识的相通性。（三）课堂小结：回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此学习化简比十分重要,也很必要.（四）布置作业:课本第 73 页练一练.【板书设计板书设计】比的化简（或化简比）比的化简（或化简比）（比的基本性质）化简比最简整数比（求比值）蜂蜜与水的比一样甜3：12=312=3/12= 1/4= 1：44:16=416=4/16= 1/4= 1：42:8=28=2/8= 1/4= 1：45：20=520=5/20= 1/4= 1：4比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为 0 的数，比值的大小不变。
