1、1分数混合运算（一）教学实录分数混合运算（一）教学实录教学内容教学内容：北师大版小学数学六年级上册第二单元分数混合运算中的第一课时分数混合运算（一）。教学目标：教学目标：1.在解决有关分数乘除混合运算的具体问题的过程中，会用画图的策略直观呈现数量关系。2.结合具体情境体会分数混合运算的顺序与整数混合运算一样，会正确计算分数混合运算，并在计算中养成认真的良好习惯。3.能解决有关分数混合运算的简单实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。学情分析学情分析：在日常生活中，经常会接触到一些需要运用分数计算来解决的问题。教材在安排分数混合运算时，遵循了本套教材的特点，在解决实际问题中，引出分数混合运算，从
2、而使学生体会到进行运算的必要性，在展现学生读题、审题的一般思考过程，并让学生尝试提出解决问题的基本思路后，教材先安排了用不同的直观图表示数量关系，突出了对分数乘法意义的理解；接着要求学生列式解决问题。在交流的基础上，学生将体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样的。我们班的学生有一定的合作探究学习基础，所以课堂采用了“导学式小组合作学习”的教学模式开展教学，从教师导学、分组自学、学生展示、总结提升，巩固练习五个环节进行教学设计。教学重点教学重点：体会分数混合运算与正数混合运算的运算顺序相同，能解决有关分数混合运算的简单实际问题。教学难点：教学难点：会用画图的策略直观呈现数量关系，找到问题
3、中的单位“1”。教学准备：教学准备：多媒体课件、直尺。教学过程：教学过程：一、创设情境，提出问题一、创设情境，提出问题1.获取信息，揭示课题。获取信息，揭示课题。师：老师给大家带来了一个小组活动的情境（出示主题图），指名读数学信息。 你们会算吗？怎么列式呀？这是我们五年级时学过的知识，请你想想当时我们是根据什么算的？我们这节课要继续应用分数乘法的意义这个知识来深入地2学习稍微复杂点的分数混合运算应用题。（板书课题：分数混合运算（一）2.2.提出问题。提出问题。师：老师再给大家增加一条数学信息（课件出示），谁还能把这道题的数学信息再完整地给大家说一说？指名再读信息。现在根据已有的信息，你能提出哪
4、些有价值的数学问题？（准备预设问题，学生说完所有问题后课件出示所有对应问题。）师：刚才同学们提出的问题大都集中在这些问题中，还有一些老师想到你们没想到的。3.3.发现联系，明确问题。发现联系，明确问题。师：在这些问题里，你们想一想关键问题是哪一个呢？你为什么认为它就是关键问题呢？这就是今天这节课咱们研究的主要问题航模小组有多少人。（黑板贴字条）二、二、导学结合，探究解题的方法导学结合，探究解题的方法1.自主学习，探究方法。自主学习，探究方法。师：要研究这个分数应用题，请同学们先回忆一下我们五年级时学的解决分数应用题的一般步骤是什么？（指名回答，黑板左侧板书：读题、分析、列式、计算）师：刚才我们
5、已经读过题了，下面我们就进行分析，请同学们想一想我们以前学过的分析问题的方法有哪些？（板书：画图、找数量关系）还有没有别的分析问题的方法？如果没想到， 我们就用刚才同学们想到的这些方法对这道题进行分析，请看大屏幕。（出示学习指导）指名读。师：请同学们按照屏幕上的学习指导，先独立完成，然后小组交流。开始！（师巡视，提示：只列式，不计算）2.汇报交流，评价质疑。汇报交流，评价质疑。师：下面我们进行汇报，哪个小组先来说说？（1）选一个小组汇报。（2）其他小组补充、评价、质疑。3.教师提炼，助学提升。教师提炼，助学提升。（1）列式相同，分析方法不同。3师：这几名同学的列式都是 123143，老师把它写
6、到黑板上。（板书：123143），其他小组有没有跟他们列式相同，但分析方法不同的呢？（2）画图相同，思考方法不同。师：他俩画的线段图是一样的，但是思考方法是不一样的，所以列式也是不一样的。【板书：12（3143）】，那么，跟他列式一样的，其他同学有没有更好的分析方法？（3）分析不同的画图方法之间的联系，感受数形结合的数学思想。师： （实物投影出示所有分析方法）同学们刚才在解决问题的过程中用了这么多分析问题的方法，请同学们观察这些图之间有什么相同点和不同点呢？（指名回答）师：我们是用画图的方法解决了这个问题，但其实画图的方法之间也存在着一些联系。我们运用画图的方法最终目的其实是直观、形象地把数量
7、关系简洁地抽象出来， 也就是简化数量关系。 用画图法分析， 这是一种数形结合的思想。 （黑板右侧板书：数形结合）通过画图来列式，我们感受到了列式与画图是相结合的，通过画圆片和画竖棒法是一种方法，只不过呈现形式是从竖线形转变为圆形，我们感受到有些画图方法之间也是有联系的。别的班同学在完成这道题的时候，还出现了一些其他的列式，请大家看大屏幕。 （实物投影出示两种分部列式的算式）你能看懂吗？请同学们对比大屏幕和黑板上的这四种列式，它们之间有哪些相同点和不同点？（指名回答，其他同学补充）师：这些列式为什么都用乘法？师：今天这道题，无论是哪种列式，都是以分数乘法的意义为基础的，也就是要求一个数的几分之几
8、是多少用乘法算，所以都用乘法。 （去掉实物投影上的两个分步列式）4.尝试计算。尝试计算。师：会解吗？请同学们用以前学过的知识在你们的题单上自己试着算一算。（巡堂时指名板演。）4师：老师请了两个同学到黑板上来完成，下面我们请他们分别说一说自己是怎么算的。5.5.比较算法，体会一次同时约分可以使计算变得更加简便。比较算法，体会一次同时约分可以使计算变得更加简便。师：老师在下面巡视的过程中还发现第一种列式有不同的算法，谁愿意到前面来？指名板演。能说一说你是怎么算的吗？师：同学们观察对比一下，这两种方法的相同点和不同点分别是什么？你更喜欢哪种方法呢？为什么？（指名回答。）师：第二种算式还可不可以进行一
9、次同时约分？为什么？师： 看来做题之前要先明确运算顺序。 同学们都做对了吗？错的同学改过来，同桌互相检查。三、巩固运用，深化理解。三、巩固运用，深化理解。接下来我们就利用今天所学的知识来解决几道实际问题。请同学们看大屏幕（课件出示教材第 22 页练一练第 1 题），仔细审题，请同学们再次用刚才的方法独立解决，并算一算。（鼓励学生再次经历解决问题的过程。）师：找同学说一说你是用什么样的画图方法来分析这道题的，又是怎么算的？（指名学生拿练习本到实物投影处回答）师：画线段图的方法可以吗？有没有画圆片图的？为什么这次不用圆片图了？师：那看来我们选择的这些画图方法虽然都可以，但是在解决实际问题的时候，
10、有些方法可能就显得有局限性了， 所以我们还要灵活应用。 还有别的方法吗？师：我们接着看第 2 题的第（1）小题（课件出示），仔细审题，独立解决，全班交流。（利用示意图读取信息和问题，明确图中的数量关系，正确解答。）谁来说一说。（指名利用实物投影回答，两种不同的分析方法）四、总结收获。四、总结收获。通过今天的学习，你有哪些收获呢？师：为了减少或避免错误，还有一种非常好的方法，那就是做完后可以再检查一遍，希望同学们在做题后养成检查的好习惯，今天这节课我们就上到这，下课！五、板书设计。五、板书设计。分数混合运算（一）航模小组有多少人？5读题12314312（3143）画图4431241数形结合分析3（人）3（人）一次同时约分找数量关系123143列式31计算123143113（人）答：航模小组有 3 人。
