1、北师大版小学数学第十二册第二单元：练习二分数混合运算练习分数混合运算练习教材分析教材分析本内容是北师大版六年级上册分数混合运算，它是小学阶段数学教学中的重点内容，也是难点之一，是学生在五年级上册学习了分数加减法，下册学习了分数乘除法，六上学了分数混合运算的基础上，设计的一节练习课，旨在让学生理清分数乘除加减法之间的联系与区别，熟练掌握混合运算的顺序，提高解决分数问题的能力。学情分析学情分析学生在五年级上册学习了分数加减法，下册学习了分数乘除法，六上学了分数混合运算，但对抽象的分数乘除法问题依旧难理解，对分数混合运算处于思维纠结状态。从心理角度看，学生对练习课缺乏新鲜感与好奇心。设计思路设计思路
2、1.基于移动终端数据：借助问卷星软件提数据，充分了解学生对知识理解的现状，展现思维过程，使教学更有针对性。借助移动终端让学生课前欣赏分数混合运算思维导图集锦美篇，相互借鉴，加深对知识的理解，同时增添审美情趣。2. 创设生动有趣的唐僧师徒取经途中遇到的分数问题情境：有层次地引导学生理解分数混合运算问题的联系与区别的同时，注重学生的体验：在解决问题中提升学生的分析能力、提出问题的能力，关注学生的讲解表达能力，让学生站在讲台前把思路用通顺的语言，有条理地表述给其它同学听，不仅引起其他同学倾听的兴趣（一改老师一言谈） ，还提高自身对问题的深度理解。3.课中教师幽默诙谐的语言：用八戒、悟空、唐僧的语言引
3、起学生对问题思考的兴趣，感受名著中人物的性格，培养学生对数学学习的兴趣。教学目标教学目标主目标：主目标：知识目标：熟练掌握解决一个数的几分之几（比一个数多几或少几分之几）是多少的分数问题解题方法和四则混合运算的顺序，提高解题能力。技能目标：掌握解决分数问题的技巧，提高计算能力。副目标：副目标：情感目标：掌握解题步骤，养成良好的解决问题的习惯。感受数学文化的魅力，培养对数学学习的热爱。教学重点教学重点 熟练掌握解决分数问题的方法，提高解决问题的能力难点难点 1.画出图中的数量关系，写出等式。2.熟练进行分数混合运算，能巧妙选用简便运算定律。教学过程教学过程|一一、课前课前：学生自制分数混合运算思
4、维导图并上传到班级网页中，由教师把学生上传的作品制作成美篇，课前欣赏。设计意图：学生自制分数混合运算思维导图，建立知识系统，通过再思考设计意图：学生自制分数混合运算思维导图，建立知识系统，通过再思考提出困惑，老帅把学生上传的导图图片作成美篇，孩子们相互借鉴，加深对知提出困惑，老帅把学生上传的导图图片作成美篇，孩子们相互借鉴，加深对知识的理解，增添审美情趣，同时教师依据导图进行有针对性教学：课堂上对学识的理解，增添审美情趣，同时教师依据导图进行有针对性教学：课堂上对学生的困惑进行剖析，使教学有针对性和实效性。生的困惑进行剖析，使教学有针对性和实效性。课中：课中：二、二、课中：课中：（一）谈话导入
5、（一）谈话导入激发兴趣激发兴趣同学们，喜欢动画片？知道这四位是哪部动画片的主要人物吗？（生：西游记） 是的， 在作者吴承恩的描绘下四位主人公性格迥异， 因此受到不同人的喜爱，到底哪位人物最受欢迎呢？看课前我们班同学对西游记中最受欢迎的人物抽样调查结果第一组：喜欢唐僧的人数占第一组参与调查活动人数的三分之一第二组：喜欢悟空的人数比第二组参与调查活动人数少七分之三第三组：喜欢八戒的人数比第三组参与调查活动人数少二分之一第四组：喜欢沙僧的人数比第四组参与调查活动人数少五分之二看到这个结果，八戒笑了：这四个分数中，二分之一最大，原来喜欢我的人最多。你们同意他的想法吗？设计意图设计意图：以西游记中的主人
6、翁导入以西游记中的主人翁导入，旨在吸引学生的兴趣旨在吸引学生的兴趣，初步感受名著初步感受名著的人物特点，激发进一步探究的欲望。的人物特点，激发进一步探究的欲望。（二）掌握方法掌握方法养成习惯养成习惯1. 理解分数的意义理解分数的意义我们知道不带单位的分数表示的是两个量（比较量与标准量）之间的比较关系，第一行中的比较量是、 、 、标准量是、 、 、分数所表示的具体数量，取决于标准量也就是整体“1”的大小。2.找准整体找准整体“1”找准整体“1”是解决分数问题的第一步课前同学们作的导图中这几位同学提出：如何准确而快速地找到整体“1”？这个问题谁知道？。（1）这四句话中的整体“1”分别是什么？（2）
7、问卷星练习：找出下题中整体“1”的量。 （同桌合作）新概念第二天成交量比第一天增加了 1/5甲数的 1/2 是乙数。越野赛跑中，环山路段占 1/3一件商品降价 1/5实际超额完成 2/9（3）反馈：从问卷星答卷情看出、 、 、 、（4）找准“整体 1”就能知道人数吗？（生：不行） （呈现调查详情表）3. 分数问题四步骤分数问题四步骤以第一行为例引出解决步骤（板书解题步骤）4.练习练习学生用五步解表格中剩下 3 个问题（每组解决一个问题，同桌合作）5.反馈（学生上传解题过程图片）评议反馈（学生上传解题过程图片）评议6.对比分析对比分析引导：看表中有四道式子，其中两道乘法式子，两道除法式子，导图中
8、有人提出来：什么情况下列乘法式子，什么情况下列除式子，补充（用方程解） ，强调： 解决分数乘除法问题关键在确定以哪个量为整体 “1” ， 根据分数乘法的意义：表示一个数的几分之几是多少过渡语：刚才我们运用分数乘除法知识算出了具体人数，由此可看出喜欢谁的人数最多。悟空道：八戒学而不精，出笑话了吧！设计意图设计意图：师生合作解出第一个信息师生合作解出第一个信息，唤醒分数问题五步聚思考程序唤醒分数问题五步聚思考程序，规范规范的画图格式及书写规范与数学描述用语。让学生再独立解答四个信息，这样有的画图格式及书写规范与数学描述用语。让学生再独立解答四个信息，这样有据可依，有样可学，进而大胆表述自已的所得，
9、加深对分数问题的理解，让学据可依，有样可学，进而大胆表述自已的所得，加深对分数问题的理解，让学生养成解决分数问题的好习惯。生养成解决分数问题的好习惯。（三）数形结合（三）数形结合比较辨析比较辨析1.获取信息获取信息悟空说：聪明的同学们请到我花果山一游。 （简介花果山）说话间两小猴已摘了两篮桃子，八戒兴奋地问道：小猴，这里有多少个桃啊？我们好分着吃。悟空眼睛转了转说道：八戒，不急，这两篮桃子的关系如图，聪明的同学们，你能从图中得到哪些信息呢？生：第二篮桃子个数是第一篮的 2/3， 、 、 、 、 、 、加深理解 2/3、3/2 等表示谁是谁的几分之几？。把整体“1” ，平均分成几份，另一个量相当
10、于它的几份。2.形成数学问题形成数学问题如果加上“第一篮有 12 个桃子”这个条件，你能提出哪些分数问题？（多媒体出示相应内容）3.（问卷星）选择正确列式。（问卷星）选择正确列式。老师从中组成 6 道分数问题，打开问卷星，这 6 个式子分别是哪道题的正确列式呢？请选择。4.复习运算顺序复习运算顺序这些式子都是分数混合运算，有同学在思维导图中提出：怎样正确进行分数混合运算呢？谁来说说这道题先算什么，再算什么？谁能总结出分数混合运算的顺序？5. 回忆简便运算回忆简便运算怎样才能快速计算呢？师小结：计算分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。简算定律也适用于分数计算。简算练习简算练习设计意图：通
11、过两条线段表示两个量，让学生寻找它们间的数量关系，对设计意图：通过两条线段表示两个量，让学生寻找它们间的数量关系，对学生进行发散思维能力的培养，同时由形到数的思考进一步加深对分数问题的学生进行发散思维能力的培养，同时由形到数的思考进一步加深对分数问题的理解。让学生根据条件提出问题，培养学生提出问题的能力，激发学生形成善理解。让学生根据条件提出问题，培养学生提出问题的能力，激发学生形成善观察、爱思考、勤提问的好品质。观察、爱思考、勤提问的好品质。（四）巩固应用（四）巩固应用拓展延伸拓展延伸1.唐僧分桃唐僧分桃。唐僧说： “这里共有 20 个桃， 八戒你先拿四分之一， 悟空拿剩下的三分之一，你们两
12、分完后剩下的一半给沙僧，余下的归我。 ”公平吗？（说说你的想法）2.都来寺内几多僧都来寺内几多僧。 （同桌合作，拍出解题过程）巍巍古寺在山中， 不知寺内几多僧。三百六十四只碗， 恰合用尽不差争。三人共食一碗饭， 四人共进一碗羹。请问先生能算者， 都来寺内几多僧。同桌合作，并上传解题过程图片在小组微信群中。指名学生反馈图片解题过程。设计意图：两个习题稍有难度，一个是整体设计意图：两个习题稍有难度，一个是整体“1”已知，但不断变换，另已知，但不断变换，另一个是整体一个是整体“1”未知未知，旨在提高学生的解题能力旨在提高学生的解题能力，感受数学文化的魅力感受数学文化的魅力，体验体验解题成功的乐趣。解
13、题成功的乐趣。（五）全课总结，谈感想。（五）全课总结，谈感想。1.总结：练习了哪些内容？总结：练习了哪些内容？2.感想：想对这四个人物说些什么？感想：想对这四个人物说些什么？三、三、课后：课后：完成书中练习二完成书中练习二 3、5、7 题。题。板书设计：教学反思：教学反思：本课是在学生已经学习了分数混合运算之后，设计的一节练习课，目的是让学生养成良好的解决分数问题的习惯（四步法） ，训练区分分数乘除法问题的联系与区别，熟练进行分数四则运算，并提高解决问题的能力，培养自主学习的能力和对数学学习的兴趣。本课的亮点是一、基于网络一、基于网络精熟学习精熟学习借助信息技术（微信、问卷星软件、美篇） ，让
14、学生课前欣赏自制的分数四则混合运算思维导图美篇，放松心情，身心愉悦，同时相互学习。课中借助问卷星软件，了解每个学生答题情况，使教学有针对性，对错误进行引导用及修改，以期达到人人精熟学习。同时把做题过程拍成图传到微信息群中，提高学生的关注度，让会的学生讲解，让差的学生再听一次，达到教学相长，共同提高的目的。用平板学习，练习时同学间、师生间进行讨论，降低了学习难度。多媒体呈现学生作品，让学生有成就感，注意力高度集中，达到学习的高效性。二、完整情境二、完整情境引发兴趣引发兴趣“兴趣是最好的学习动力”本节复习课围绕名著西游记中的主人公唐僧、悟空、八戒与沙僧的取经途中遇到的“最喜欢人数的多少” 、 “悟
15、空巧设桃子有几个” 、 “唐僧分桃” 、 “都来寺内几多僧”四个环节把分数乘除法问题隐于其中，育已知未知一、步骤：1.找 “1”2.画图3.列式4.检验分数混合运算二、顺序：先，后 +-同级并列，从左往右先括号内，再括号外人无痕，让学生乐于投入，提高解决分数问题的能力。三、三、四步解题四步解题养成习惯养成习惯复习中强化解决分数问题的四个步骤：1.找整体“1” （已知用乘法，整体“1”乘对应分率对应量；未知用法，对应量除以对应分率整体“1” ） ；2.画图；3.列式计算；5.检验。运用这四步分析分数问题，养成良好解题习惯。四、四、关注体验关注体验培养能力培养能力注重学生的体验：创设生动有趣的唐僧
16、师徒取经途中遇到的分数问题，在解决问题中提升学生的分情能力、 提出问题的能力。 同时关注学生的讲解表达能力：让学生站在讲台前把思路用通顺的语言，有条理地表述给其它同学听，不仅引起其他同学倾听的兴趣（一改老师一言谈） ，还提高自身对问题的理解能力。正如波利来所说的相互启发原理的作用。不足不足：对于都来寺内几多僧这样复杂的分数混合问题，有几位学生似懂非懂，还应让多几位学生进行复述，多种方法呈现，从而提高精熟学习的程度。执教教师个人简介：执教教师个人简介：龙丽辉，中学高级教师，福建省优秀教师，福建省学科带头人，南平市首届名师，南平市学科视导组成员，建瓯市教育系统第三届名师，建瓯市实验小学教研室主任。从教二十多年来，崇尚生本课堂，践行先进教学理念，积极推进教育信息化，提出基于移动终端的精熟学习教学主张为省电教馆课题翻转课堂基于家校信息环境的课堂模式研究核心成员，主创“翻转课堂”数学教学“二四二”模式，该课题获南平地区教育教学成果二等奖，主持省教科所课题小学中高年级数学教学渗透心理健康教育的探索 （已结题，优秀等级） 。26 节课在省、市课堂教学评优活动中多次获一、二等奖，形成“简约、灵动、和谐”的课堂教学风格， 发表 CN 论文 20 余篇。
