1、分数混合运算（一分数混合运算（一） 教学设计教学设计教学内容：北师大版数学六年级上册 21 页内容。教材分析： 本节课教学内容是北师大版小学数学第十一册第二单元第一课时的内容。 这是在五年级学了分数加减混合运算和分数乘法与分数除法的内容后的一节新内容。 是后面学习分数乘法的运算律以及解答有关分数混合运算问题作奠基作用。教材在安排分数混合运算时，先通过创设情境，发现数字信息，根据这些数字信息来解决生活中的实际问题，然后在解决实际问题中，引出分数混合运算，从而使学生体会到进行运算的必要性。使学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学， 两步计算的分数应用题是学生第一次接触， 所以理解应用题，分析题里
2、的数量关系，解答应用题的方法是这节课的重点也是难点。在学生列出算式时先分步计算借助的是学生对分数乘法意义的理解，再列综合算式， 在学生交流的基础上体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样。 这样不仅可以改变以往从计算中讲授分数混合运算的运算顺序， 还有利于学生掌握接受分数混合运算的顺序。 因此，体会掌握分数混合运算的顺序也是这节课的重点。【教学目标】、 体会分数混合运算的顺序与整数是一样的， 会计算分数混合运算。、使学生掌握分数乘、除法的数量关系，能解决日常生活中的实际问题。3、经历分析数量关系，画示意图、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题模式。教学重点：掌握分数混合运算的计算方
3、法， 并正确计算分数混合运算。教学难点：利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。教学过程：一、旧知铺垫，引入新知1、(课件出示)计算：找出数量关系并列式？（1）苹果的重量是梨的54（2）五年级女生人数的852、 （课件出示）说出先算什么，再算什么？25+3872+（23-16）324-798 2这几道题帮我们回忆了什么知识？（生回答后小黑板：出示整数混合运算的运算顺序和分数的数量关系）引入：刚才我们复习了整数四则混合运算的运算顺序和分数的数量关系。这节课我们将继续学习有关分数的知识。 （板书：分数混合运算）二、 自主探索，获取新知。1、呈现情境图，提出问题。出示数学书上第 21 页图。师：
4、这是奇思班上这学期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？生： 气象小组有 12 人摄影小组是气象小组的31航模小组的人数是摄影小组的43。师：航模小组有多少人?2、生独立完成，解决问题。教师重复问题后，要求学生：（1）独立思考，找单位“1” ，画线段图分析数量关系。（2）列出解决问题的算式。（3）与同桌说说自己的解题思路和列式以及结果。3、在教师的引导下反馈解答情况。（1）根据问题分析数学信息师：我们要求是什么？生：求航模小组有多少人？师：题里直接告诉我们航模小组有多少人？（没有）师：那航模小组的人数与谁有直接的关系，把它读出来。生：航模小组的人数是摄影小组的43。师：也就是说要
5、求航模小组的人数，还必须知道到什么？（摄影小组的人数）师：那摄影小组有多少人呢？（不知道）师：所以我们在解决问题之前还必须想办法找摄影小组的人数？师：摄影小组的人数除了和航模小组的人数有直接的关系，还和谁有直接的关系？请您把它读出来。生：摄影小组的人数是气象小组的31。（2）引导提问师：摄影小组的人数是气象小组的31，谁的31？把谁看着单位“1”？（气象小组的人数） ，把气象小组人数平均分成 3 份，取了其中的 1份。（师生边说，老师边板书，画出对应的线段图）师：在这线段图中，您还知道什么信息？（气象小组有 12 人）（师板书出来 12 人）师：根据线段图，你可以求出摄影小组的人数了吗？生：1
6、2314（人）师：有了摄影小组的人数 4 人（板书 4 人） ，而我们的最终目的是要求到航模小组的人数。航模小组的人数是摄影小组的43，谁的43？把谁看着单位“1”？（摄影小组的人数）师：哦，再次把摄影小组的人数看着单位“1”， 把它平均分成 4 份，取了这样的 3 份，就是43来表示航模小组人数的分率。（师生边说，老师边板书，画出对应的线段图）师：您会求航模小组的人数了吗？生：4433（人）(3)分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序的探讨。师：用手势给大家比比线段图的意思（先把气象小组的人数看着单位“1”，它的31是摄影小组的人数，再把摄影小组的人数看作单位“1”，它的43就是航模小组的人数
7、）师：请你把刚才的两个算式列成综合算式：生： 12 31434433（人）师：我们先算 1231， 求到摄影小组的人数 4 人，再算 1231的积去乘43，求出航模小组的人数。通过计算我们发现分数连乘也是从左到右依次计算 。4、师：你还有其他的方法吗？引导出12（3143）4433（人）师：先求航模小组的人数是气象小组的几分之几？（可结合线段图理解）4、练习：师：如果把题中“我们气象小组有 12 人”改为“我们航模组有人”，求气象组有多少人？您会做吗？请您在草稿本上画画线段图， 分析出数量关系，先分步解答，再列出综合算式。生板演4331343314312（人）师：我们先算43求到摄影小组的人数
8、 4 人，再用 431，求出气象小组的人数。通过计算我们发现分数连除也是从左到右依次计算 。小结：观察综合算式，我们发现分数连乘和分数连除跟我们以前学过的整数连乘和连除运算顺序（一样） ，都是是从左到右依次计算。其实分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先乘除后加减；在同级运算中，从左到右依次计算；有小括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。当然如果有简便算法的除外。（接着结合例题，说明分数连乘时，可以同时进行约分。注意书写格式。 ）5、看书：并齐读结论(三)巩固练习（要求：学生独立完成，教师巡视，个别指导，集体反馈，及时纠正）1、完成数学书 22 页试一试的第一题。(强调:运算顺序特别是有括号的)展示学生作业，集体修正。2、完成书 22、23 页练一练 17 题。 （写出数量关系或画图后再解答）（四）全课小结通过今天的学习你有什么收获呢。生反馈。师生小结出本次教学活动的重点内容。
