1、解决分数问题的策略解决分数问题的策略北师大版小学数学第十一册总复习数与代数教材分析教材分析本内容是北师大版六年级上册总复习数与代数解决分数问题专项复习。它是小学阶段数学教学中的重点内容,更是难点之一,是学生在五年级上册学习了分数加减法,下册学习了分数乘除法,六上学了分数混合运算的基础上,设计的一节专项练习课,旨在让学生理清分数问题中的数量关系和内在联系， 提高学生的分析和解答分数问题的能力。学情分析学情分析学生在五年级上册学习了分数加减法,下册学习了分数乘除法,六上学了分数混合运算,但对抽象的分数乘除法问题依旧难区分,对解决分数问题处于思维纠结状态。从心理角度看,学生对练习课缺乏新鲜感与好奇心
2、。设计意图设计意图1.第一课时引导学生自制分数混合运算思维导图,建立知识系统,通过再思考提出困惑,并展评智慧的成果，孩子们相互借鉴,加深对知识的理解,增添审美情趣,本节课依据导图困惑及问题进行剖析,使教学有针对性和实效性。2. 注重数学思想方法渗透。依据思维导图困惑及问题统计表创设分数问题情境，以问题串形式贯穿课的始终，有目标、有层次地引导学生理解解决分数问题的关键、方法及策略。3. 注重学生的学习体验。在解决问题中提升学生发现问题、提出问题及分析解决问题的能力，关注学生的讲解表达能力。让学生站在讲台上把思路用通顺的语言，有条理的表述给其他同学听，不仅引起其他同学倾听的兴趣，还促使自己深度理解
3、问题。4.为提升学生练习兴趣， 改变学生对练习课的心理抗拒， 设计 “想挑战吗？”游戏，让孩子在轻松愉悦的氛围中进一步掌握解决较复杂分数问题的策略。教学目标教学目标知识与能力：使学生正确理解解决分数问题的解题思路，加深学生对分数问题的数量关系和内在联系的认识， 提高学生的分析和解答分数问题的能力。过程与方法：在老师的引领下，通过合作交流与探究，对知识进行梳理，达到熟练掌握、巩固并应用。情感、态度价值观：培养学生合作意识和自主学习能力，激发学生学习数学的热情，体会数学就在身边，感受学习数学的乐趣。教学重点教学重点理解掌握解决分数问题的解题思路，会正确解决实际问题。教学难点教学难点找准单位“1”
4、，理清单位“1”的量、分率及分率对应数量之间的关系。教学过程教学过程一、前课回顾一、前课回顾引导学生自制分数混合运算思维导图并展评。设计意图:学生自制分数混合运算思维导图,建立知识系统,通过再思考提出困惑及问题,并展评智慧的成果，孩子们相互借鉴,加深对知识的理解,增添审美情趣,同时教师依据导图进行有针对性教学:课堂上对学生的困惑进行剖析,使教学有针对性和实效性。二、开课二、开课把学生的作品制作成美篇,开课欣赏。设计意图:教师依据导图进行有针对性教学，课堂上对学生的困惑进行剖析,使教学有针对性和实效性。三、课中三、课中(一一)谈话导入，明确目标谈话导入，明确目标（3 分钟）同学们,看，老师给大家
5、带来了什么？熟悉吗？这些都是上节课我们自制的梳理分数混合运算这一单元知识的思维导图。课前，老师整理了同学们在思维导图中提出的困感及问题， 并归纳成如下两点(出示黑报条)这节课我们就依据这两个问题进行解决分数问题策略的专项复习。同时，老师对提出问题的人数进行了统计，得到了以下信息:A:提出问题的人数占全班女生人数的 1/2B:提出问题的人数比全班男生人数少 2/3看到这个结果,B 来了，他得意洋洋地说:这两个分数中,三分之二大于二分之一,原来提出我的人数比较多哦。你们同意他的想法吗?设计意图:以问题串导入,旨在既感知了整理与复习的关系又明确了本节课的学习目标。用拟人手法激发学习兴趣，引发进一步探
6、究的欲望。(二二)找整体找整体“1”的方法的方法（5 分钟）1. 理解分数的意义我们知道不带单位的分数表示的是两个量之间的比较关系,其中一个量是比较量，另一个量是标准量，也就是整体“1”的量。分数所表示的具体数量的大小取决于标准量也就是整体“1”的大小。2.找准整体“1”如何快速地找到整体“1”?同学们都积累了很多的经验，对吗？谁愿意把你的经验分享给大家呢？这些同学说到了很有特点的句子，是这样吗？整体“1”在“的几分之几”的前面，在“是、比、占、相当于”的后面。这两组信息中的整体“1”分别是什么?对于有明显特征的整体 “1” 我们很快找到了， 但隐藏的整体 “1” ，你能找到吗？请完成复习任务
7、单(一)，找出下题中整体“1”的量，完成复习任务单（一） 。对于隐蔽的整体“1”我们可以用填充或转化的方法来找到它(板书)。问题 A 开心地说:“恭喜大家，完全掌握了找整体1的方法，拜拜”(取掉问题 A)（三）解决分数问题的关键（三）解决分数问题的关键（10 分钟）1.画图法解决分数问题的五步骤虽然问题 A 走了， 但提出它的到底有多少人呢？请看完整的信息表(呈现统计表)。以第一行为例引出解决步骤(板书解题步骤)2.自主练习，加深理解请依据这五步骤完成复习任务单（二） ，解决表格中第 2 个问题(指名讲解并补充)。3. 对比分析，小结方法为什么第一道用乘法，第二道用除法？师小结： 解决分数问题
8、的关键在确定以哪个量为整体 “1” ， 找 “1”定乘除，知“1”用乘法，求“1”用除法(方程)。设计意图:师生合作解出第一个信息,唤醒分数问题五步聚思考程序,规范的画图格式及书写规范与数学描述用语。让学生再独立解答第二个信息,这样有据可依,有样可学,进而大胆表述自已的所得,加深对分数问题的理解,让学生养成解决分数问题的好习惯。(三三)数形结合，提升能力数形结合，提升能力（6 分钟）1.获取信息现在我们知道提出谁的人数比较多了吧！B 红着脸道: “哎，我学而不精,出笑话了!今后遇到问题，我一定要认真分析，再也不能被表面现象所迷惑啦！谢谢大家，再见” 。聪明的同学们，我们也要吸取 B 的经验教训
9、，可不能被简单的表象所迷惑哦！请看大屏幕，你能从这幅简单的图中得到哪些信息呢?加深理解:把整体“1”,平均分成几份,另一个量相当于它的几份。2.形成数学问题如果加上“桃树有 90 棵”这个条件,你能提出哪些分数问题?添加一个基本问题：梨树有多少棵？形成六道不同分数问题。3.选择正确列式。完成复习任务单(三)，将算式宝宝送回家。孩子们，你全对了吗？如果是，请圈出笑脸吧！如果不是，请给自己合适的评价哦！设计意图:通过两条线段表示两个量,让学生寻找它们间的数量关系,对学生进行发散思维能力的培养,同时由形到数的思考进一步加深对分数问题的理解。让学生根据条件提出问题,培养学生提出问题的能力,激发学生形成
10、善观察、爱思考、勤提问的好品质。(四四)巩固应用拓展延伸巩固应用拓展延伸（13 分钟）孩子们， 简单的分数问题已经难不住大家了， 稍复杂的分数问题，大家有信心挑战吗？1.一本书 100 页，第一天看了全书的 1/4，第二天看了第一天的1/2，两条一共看了多少页？（引出转化数学思想方法）2.一条公路，已修和未修长度的是 1/3，再修 300 米后，已修和未修的比是 1/2。 这条路有多少米？ （引出变中求不变数学思想方法）3.都来寺内几多僧。巍巍古寺在山中,不知寺内几多僧。三百六十四只碗,恰合用尽不差争。三人共食一碗饭,四人共进一碗羹。请问先生能算者,都来寺内几多僧。 （多种方法解决分数问题的策略）在较复杂的分数问题中，会出现许多变化的整体“1” 。这时，我们要在变中求不变，将不变的量转化为统一的整体“1” ，有目的地转化数量关系，从而解决分数问题。设计意图:三个习题稍有难度，一个是整体“1”已知,但不断变换,另两个是整体“1”未知,旨在提高学生的解题能力,感受数学文化的魅力,体验解题成功的乐趣。(五五)全课总结全课总结,谈感想谈感想（1 分钟）今天，通过复习，我们发现解决分数问题时贵在深入思考，贵在灵活运用所学知识以不变应万变！
