七 可能性-摸球游戏-ppt课件-(含教案+视频)-部级公开课-北师大版五年级上册数学(编号：63cae).zip

活动要求： 1.每次摸球后，放回袋子中搅匀，再摸下一次。 2.记录每次摸球的情况。（在对应的颜色内打） 3.统计实验情况，将结果填在汇总表格中。小组活动： 观察每个同学的实验数据，你有什么想和大家交流的？ 还有什么问题？ 请在小组中和大家分享。 组长汇总小组同学的思考。 面对未知面对未知 多次实验多次实验 记录数据记录数据 合理推断合理推断 科学精神科学精神1.1.指导思想与理论依据指导思想与理论依据本节课隶属于统计与概率中概率范畴。概率是从数量上研究随机性的学科，他从偶然性因素和影响中寻求必然性的数量规律，并对这些偶然性给予数量上的刻画分析。本节课的重点是让学生在随机中寻找规律，这对学生来说是一种全新的观念，只有对随机现象具有丰富体验，学生才能逐步建立这种观念。因此本节课应落在两点：其一是对随机性的体验，其二对试验数据的分析，其目的是培养学生数据分析观念。2.2.教学背景分析教学背景分析（一）教材分析1.纵向梳理：对“事件发生的可能性”这一内容，教科书的编排分散在不同册次。在四年级上册，学生学习的内容是通过生活中简单随机现象的实例，感受简单的随机现象，并且知道样本空间的基础上，利用概率直觉进行定性分析；在此基础上，五年级上册让学生通过一些游戏和活动，初步感受数据的随机性，认识等可能性，能设计公平的规则；同时在摸球游戏中通过摸球所出现的颜色频率，反向推测袋中球颜色的可能性，在活动中体会随机性的同时，经历统计的收集、整理、分析数据的过程，利用随机数据发现随机事件中蕴含的规律。另外，教材前后设计了两次摸球游戏 ，都是定性不定量的描述可能性大小。区别在哪里呢？两次关注的焦点不同：其一是概率直觉，这种直觉是学生天生与之俱来的，其二是在随机中对试验数据进行分析，这是通过教育可培养的。2.横向梳理四上四上五上五上北师版人教版苏教版五上(七单元)五上(四单元)四上(六单元)不同版本研究方法针对“红球多还是黄球多？”学生经历摸球的实验活动，在实验过程中体会随机线性的同时对实验数据进行分析。学生经历摸球的实验活动，在实验过程中体会随机线性的同时对实验数据进行分析。借助花色正向分析可能性的大小，通过试验汇总数据中进行体验和感受。目的感受数据的随机性通过横向的不同版本教材的梳理，引起我以下几点思考：（1）从三套教材的设计能看出，都注重让学生经历实验，在摸球摸牌等亲身动手操作中，感受数据的随机性，感悟可能性的大小。（2） 北师版和人教版“反向”让学生在随机试验中，依据实验数据进行推断；苏教版“正向”依据花色直觉判断中，在通过统计数据的结果进行验证。记得史宁中教授讲过：“反向”通过试验数据进行推断学生体会了随机，有感受到了数据中蕴含着信息，这样的活动学生会感到有兴趣。（3）三套教材皆是在实验中定性的感受“可能性”的大小，并不作定量的描述。现阶段，在实验过程中，学生发现某个情况出现的频率高，那么确实可以认可这种情况的可能性大，当更多次实验时，频率数据还会变化，但总体的规律会越来越明显，由此体会到频率是可以推测可能性大小的有效工具也就可以了。（4）经历汇总多次实验数据的过程。摸球这个随机事件虽然从表面上看无规律可循，出现哪种结果事先无法预料，但在大量重复实验时，每一颜色出现的频率，从而推测出大概的数量分布。我国著名概率学家陈希孺先生曾经说过：习惯从统计规律看问题的人，在思想上不拘执一端，他既认识到事物从总的方面看有一定的规律，也承认例外。这句话把数据的随机性的意义和价值揭示了出来。（二）学情分析那么学生面对未知的问题，有没有试验的意识和用数据描述问题的想法呢？我对五年级的一些学生进行了访谈和问卷调研。第一题：访谈：实验意识袋子里有红球、白球，怎么能知道袋子里球的情况呢？36 人打开看（不许打开看）30 人试验做实验没办法其他人数126102（不知道） 百分比40%20%33.3%6.7%面对未知事件，其实可以通过做实验来尝试推断，从表中能够看出，40%的学生能够主动想到利用试验来解决问题，当不允许打开袋子看时，也有 20%的学生想到可以做做试验看看，可见五年级的学生面对未知事件，已经有一定的想用数据进行判断的意识。那么，如果让学生去动手做实验，情况又如何呢？调研 1：袋子中状如乒乓球，不告诉学生有几个，让他们进行 10 次摸球试验，记录数据：1依据数据，能够做出多样猜测和推断。依据数据，能够做出多样猜测和推断。黄色球多一样多白色球多人数6681百分比88%10.7%1.3%从摸球的结果来看，经过 10 次的试验，虽然绝大多数学生学生会呈现出相似的判断：黄求多，白球少，但是也有 10.7%的学生得出可能一样多的的结论，即从 10 次的统计结果看不出黄、白两种的明显差距，还不能看出谁多谁少，还有 1.3%的孩子的结论与大家的结论相反，摸到的白球次数明显多于黄球。可以看出，在试验次数少的情况下，学生会有多种的试验情况出现，而且，学生能够针对数据情况做出一定的判断，但是，对可能性的认知上是有误区的。2对试验的随机性认识不够，少数学生有大数试验的意识。对试验的随机性认识不够，少数学生有大数试验的意识。10 次摸球就很准了，不用再验感觉不准，需要再多验几次37 人10 人49.3%13.3%10 次的试验次数其实是相当少的，但是有 37 人，占总人数 49.3%，认为推测的结果很准，不用再继续做试验，仅仅凭借 10 次的摸球数据，就能判断得很准。这说明学生对摸球事件的随机性认识的不够，对少次的数的试验所呈现出的数据，下确定性的定论。另外有 13.3%的学生认为：根据 10 次试验的数据进行推测，可能不准，需要更多次的试验来推测球的情况。说明已经有学生开始觉察到，少次数的试验还不足以对随机事件进行推测。那么在随机事件中，当出现偶然性结果时，学生的认识情况又如何呢？我们又做了下面调研。调研 2：结果：类别举例人数百分比分析有影5446.55%当数据呈现偶然的规律性情响况时，学生误认为其中是必然性的规律。红色可能性更大2824.14%仅有的 10 次的试验中，红球出现次数比较多，就认为红色球多，忽略的摸球实验的随机性。没影响红白都有可能3429.31%能够认识到摸球实验的随机性，第 10 次哪种球都有可能。由此可以看出，学生在随机现象发生的可能性的认识上，是有一些“误解”的。表现在：1.不承认偶然性，认为偶然性存在“规律”；2.根据少数试验的情况下判断，随机性认识不够。我的思考：1 1学生需要经历随机事件，注重从亲身体验中，突破随机观念障碍。学生需要经历随机事件，注重从亲身体验中，突破随机观念障碍。学生缺乏对随机现象的丰富体验，面对可能性问题时，更多是一种的直觉上的判断。教学中，应让学生经历随机事件、亲自动手试验、收集数据，体会随机现象的发生，体验大量数据下随机现象的特点，就尤为重要了。2通过实验，经历统计过程，体会事件发生的可能性有大有小。通过实验，经历统计过程，体会事件发生的可能性有大有小。经历试验过程，依托收集、整理、分析数据，推断事件发生可能性大小是很重要的活动支架。虽然对于不确定的事情无法预料结果，但学生经过大量的实验，发现统计出的频率数据是有明显的趋势的，可以据此作出推测出可能性的大小，以此帮助学生逐渐澄清对可能性随机事件“误解”的同时，还可以建立正确的概率直觉。3信息技术支撑学生在感悟随机的同时，体会大量数据蕴含的规律。信息技术支撑学生在感悟随机的同时，体会大量数据蕴含的规律。利用点阵笔的投票功能，即时呈现全班的试验总数累计过程，利用模拟摸球程序，体验的两万次摸球的数据，体会大量试验情况下，数据的变化，体会随机事件背后的规律性。 3.3.教学目标教学目标( (含重、难点含重、难点) )教学目标：1.经历摸球的试验活动，在操作的过程中，体验事件发生的随机性，并在数据逐渐增加的过程中，感受足够的数据可能发现一些规律。2.在学习的过程中通过对试验数据的分析，进一步认识数据中蕴含的信息，并进行推断，发展数据分析观念。3.在不断的试验和对数据的分析中，追寻“大数”实验的思考，培养科学精神。教学重点：在摸球试验过程中，体验事件发生的随机性，并在数据逐渐增加的过程中，感受足够的数据可能发现一些规律。教学难点：在数据逐渐增加的过程中，感受足够的数据可能发现一些规律。4.4.教学过程与教学资源设计（可附教学流程图）教学过程与教学资源设计（可附教学流程图）教学流程：教学流程：教学过程：教学过程：一、提出问题，引发对数据的关注一、提出问题，引发对数据的关注提出问题：老师为每位同学准备了一个袋子，里面装了一些球，你想研究点什么？（袋里有多少个球？哪种颜色的球多？摸一次会摸到什么颜色的球？）以此引发学生对颜色多少的关注。追问：如果不让我们打开口袋查看，可以怎样了解袋中球的情况？【设计意图】在学生不断的提问和猜测中引发学生的兴趣，逐步聚焦对数据的关注，为试验的开启做好前期的准备。二、操作试验，激起对数据的思考二、操作试验，激起对数据的思考【设计意图】本环节是本节课的核心活动，旨在让学生在自主尝试，不断感受数据价值的过程中引发深入的思考，并能依据数据，进行较为合理的分析与推断。活动活动 1 1：提出问题：你认为摸几次能帮你做判断？活动要求：1.每次摸球后，放回袋子中搅匀，再摸下一次。2.记录每次摸球的情况。 （在对应的颜色内打）3.统计实验情况，将结果填在汇总表格中。次色1234567891011121314151617181920黄白汇总表：【设计意图】依据学生自主提出的试验次数，开启操作试验，学习从随机的角度观察数据，进行初步的推断。活动活动 2 2：交流数据，在分享中引发对数据的深入思考。（1）个人发布试验数据和进行自我推断。预设：次数相同（少次数）：A：黄球多，因为我摸出来的黄球的次数比白球的次数多。总次数黄白依据数据我的推断：B：白球多，因为我摸出来的白球的次数比黄球的次数多。 。C：两种颜色的球差不多，因为我摸出来的就是这种情况。次数不同（多次数）：初步感受次数不同时，次数较多时相对于推断的情况集中（2）借助多媒体呈现全班学生的实验结果，引发学生小组交流。提出问题：观察每个同学的实验数据，你有什么想和大家交流的？还有什么问题？请在小组中和大家分享。组长汇总小组同学的思考，全班交流。预设：发现 1：摸的次数相同，情况却不同？（进一步体会游戏的随机性）发现 2：摸的次数不同，摸的次数越多的同学，推断的结论相对集中。 （初步体会数据对合理推断的价值）（3）教师随机采访，引发学生自我反思。采访一：刚才你试验的数据是白球多，黄球少，你认为是你实验有问题吗？采访二：刚才你想做 50 次试验，你怎么想到要做这么多次？虽然因为时间关系没有完成，如果给你时间你还会做下去吗？【设计意图】对于“逆过来”通过数据来进行推断，学生第一次接触，通过个人发布、组内交流、个人采访几个活动，引发学生在分析实验结果的过程中，使学生既体会了随机，有感受到了数据中蕴含的信息，以及数据的频率对推断的重要。活动活动 3 3：汇集数据，在动态中体会数据对判断的价值。提出引发学生进一步思考的问题：刚才我们做了实验，又对实验进行了分析，你们认为我们研究完了吗？还需要做些什么？（以此引发学生的更大数据的关注。 ）利用点阵笔，现场汇总全班数据的总和，引发学生进一步思考利用点阵笔，现场汇总全班数据的总和，引发学生进一步思考师：与刚才的结论相比你又有什么新的思考？【设计意图：通过增加实验次数，学生会发现，这时彼此之间猜测会比较趋同。这样的活动多经历几次，学生会逐渐认识到数据的价值，就会越来越 “亲近”数据了。 】三、三、 “大数大数”实验，发现可能规律实验，发现可能规律1.通过模拟更大数据的摸球实验。引发思考“看到这么多次的实验情况，你有什么想法？” “你认为做这么多次实验有价值吗”2.打开袋子验证。【设计意图：随着实验次数的不断增加，学生的猜测也不断深入。表面看是学生的猜测，实际上是学生根据已有数据进行的步步深入的推理。从试验中获取数据，从分析中感悟数据，从推断中用数据说话，这不正是数据分析观念吗？借助亲手的试验、亲身的经历，应用数据说理，学生更深层次的理解了频率结果的随机性和随机事件背后的规律，从对可能性大小的直觉判断，上升到了理性的思考和感悟。 】四、反思活动，把思考引向深入四、反思活动，把思考引向深入本节课我们面对袋中有什么球？那种颜色的球多？这样未知的事情-多次实验操作-记录实验数据-进行合理的推断，这么繁琐的过程，对你有什么启发和思考？【设计意图：】让学生畅谈收获和体会的同时，不仅要感受数据的价值，同时更要追求科学严谨的态度。板书设计板书设计 摸球游戏个人实验 汇总数据黄多 白多 黄多 同样多 面对未知面对未知-多次实验多次实验-记录数据记录数据-合理推断合理推断科学精神科学精神5.5.学习效果评价设计学习效果评价设计1本节课在经历试验过程中不断质疑、辨析，课堂上学生自主交流，质疑问难，在思辨的过程中提升数据分析观念。2.通过后测，看出学生在认识上是不断提升的。小明在做摸球试验时得到了下面数据： 次数颜色12345678910黄白他得出下面的推断：黄球比白球多。你认为他的推断准确吗？你想怎么办？学生情况：根据 10 次摸球结果进行推测，觉得准确可能准、不一定准、不太准，需要再多验几次2 人37 人5.1%94.9%6.6.教学设计特色说明与教学反思教学设计特色说明与教学反思1 1让学生经历随机事件，注重从亲身体验中，突破随机观念障碍。让学生经历随机事件，注重从亲身体验中，突破随机观念障碍。教学中，始终让学生经历随机事件、亲自动手试验、收集数据，体会随机现象的发生，感悟大量数据下随机现象的特点。2通过实验，经历统计过程，体会事件发生的可能性有大有小。通过实验，经历统计过程，体会事件发生的可能性有大有小。经历试验过程，依托收集、整理、分析数据，推断事件发生可能性大小是很重要的活动支架，同时还帮助学生逐渐澄清对可能性随机事件“误解”的同时，建立正确的概率直觉。3信息技术支撑学生在感悟随机的同时，体会足够的数据蕴含的规律。信息技术支撑学生在感悟随机的同时，体会足够的数据蕴含的规律。利用点阵笔的投票功能和模拟摸球的大量数据，即时呈现全班的试验总数累计过程，体会足够试验情况下，数据的变化，体会随机事件背后的规律性，发展数据分析观念。4.4.顺应学生，不断澄清学生的认识误区。顺应学生，不断澄清学生的认识误区。 给学生更多的空间，让课堂成为生生交流的课堂，让课堂因学生的精彩而绽放。