四 多边形的面积-探索活动：三角形的面积-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版五年级上册数学(编号：40476).zip

三角形面积的计算三角形面积的计算 城西小学 仲崇彩剪一剪、比一比，在小组里剪一剪、比一比，在小组里说说自己的发现。说说自己的发现。 一个平行四边形可以分成一个平行四边形可以分成两个两个完全一样完全一样的三角形，其中的三角形，其中一个三角形的面积是所在平行一个三角形的面积是所在平行四边形面积的四边形面积的一半一半。 1.1.三个平行四边形的面积分别是三个平行四边形的面积分别是多少？你是怎样得到结果的？多少？你是怎样得到结果的？2.2.每个涂色的三角形的面积分别每个涂色的三角形的面积分别是多少？你是怎样想的？是多少？你是怎样想的？自学例自学例4,4,并讨论并讨论: :平行四边形面积平行四边形面积16 cm2 220 cm2 224 cm2 2三角形面积三角形面积 8cm2 210 cm2 212 cm2 2 每个平行四边形中涂色每个平行四边形中涂色的三角形面积就是它所在的的三角形面积就是它所在的平行四边形面积的一半。平行四边形面积的一半。绿色圃中小学教育网http:/4 4平方厘米平方厘米绿色圃中小学教育网http:/1212平方厘米平方厘米 选两个完全一样的三角形，看看选两个完全一样的三角形，看看能不能拼成平行四边形。先拼一拼，求能不能拼成平行四边形。先拼一拼，求出拼成的平行四边形和每个三角形的面出拼成的平行四边形和每个三角形的面积，在小组里交流，再填写表格。积，在小组里交流，再填写表格。例例2 2锐角三角形锐角三角形拼成的平行拼成的平行四边形四边形三角形三角形底底/cm高高/cm面积面积/c底底/cm 高高/cm面积面积/c326323拼成的平行拼成的平行四边形四边形三角形三角形底底/cm高高/cm面积面积/c底底/cm 高高/cm面积面积/c428424326323414412小组讨论：小组讨论： 拼成平行四边形的两个三角形有什么关拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？系？ 拼成的平行四边形的底和高与三角形的拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？与拼成的平行四边形的面积呢？ 根据平行四边形的面积公式，怎样求三根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积角形的面积？ 拼成平行四边形的两个三角拼成平行四边形的两个三角形形完全一样完全一样。 三三角形的底和高与拼成的平行角形的底和高与拼成的平行四边形的四边形的底和高分别相等底和高分别相等，而三，而三角形的面积是拼成的平行四边形角形的面积是拼成的平行四边形面积的面积的一半。一半。 平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高三角形的面积三角形的面积=底底高高2S=ah2试一试试一试 一块三角形的交通标志一块三角形的交通标志牌，底是分米，高大约是牌，底是分米，高大约是分米。它的面积大约是多分米。它的面积大约是多少平方分米？少平方分米？ ！872=28872=28（平方分米）（平方分米）答：它的面积大约是答：它的面积大约是2828平方分米。平方分米。87872 23 34 41 1计算下面图形的面积计算下面图形的面积( (单位单位: :分米分米) )43绿色圃中小学教育网http:/3 3平方厘米平方厘米判断：判断：（1 1）两个形状一样的三角形，可以拼成一个平行）两个形状一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。四边形。 ( ( ) ) (2)(2)平行四边形面积一定比三角形面积大。（平行四边形面积一定比三角形面积大。（ ） (3)(3)一个平行四边形与一个三角形等底等高一个平行四边形与一个三角形等底等高, ,那么平那么平行四边形的面积一定是三角形的行四边形的面积一定是三角形的2 2倍。倍。 （ ） (4)(4)一个三角形底是一个三角形底是6 6厘米，高厘米，高4 4厘米，面积是厘米，面积是2424平方厘米。平方厘米。 （ ） (5)(5)平行四边形的面积一定是三角形面积的平行四边形的面积一定是三角形面积的2 2倍。倍。 （ ） 下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在图中再画出一个的面积相等？为什么？你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？试与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？试试看。试看。找一找：找一找： 等底等高的两个三角形面积等底等高的两个三角形面积 一定相等。一定相等。 如果两个三角形面积相等，他如果两个三角形面积相等，他们一定等底等高吗？们一定等底等高吗？思考题：思考题： 图中哪几个三角形面积相等？图中哪几个三角形面积相等？你能找出几组？你能找出几组？三角形的面积三角形的面积教学内容：教学内容：三角形的面积教学目标：教学目标：1.经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。 2.通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。 3.培养学生的创新意识和合作精神。教学重点教学重点: : 理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积教学难点教学难点: : 在转化中发现内在联系及推导说理。学具准备：学具准备： 每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备 2 个完全一样的)和一个平行四边形。教学过程：教学过程： 一、复习导入1.复习：想一想，平行四边形的面积怎样计算？这个公式是怎么推导出来的？ 指名说一说，师可再现推导过程。 2.导入：出示红领巾，它是什么图形？它的面积该怎么计算？揭示课题。 二、探究三角形的面积公式1启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？2用两个完全一样的直角三角形拼（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导（2）演示课件：拼摆图形（3）讨论 两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？ 3用两个完全一样的锐角三角形拼（1）组织学生利用手里的学具试拼 （指名演示）（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？4用两个完全一样的钝角三角形来拼（1）由学生独立完成（2）演示课件：拼摆图形5讨论：（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （3）三角形面积的计算公式是什么？ 6.引导学生明确： 两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 （同时板书） 这个平行四边形的底等于三角形的底。 （同时板书） 这个平行四边形的高等于三角形的高。 （同时板书） 三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以 2”？（强化理解推导过程） 板书：三角形面积底高2 如果用 S 表示三角形面积，用 a 和 h 表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？ 7教学例 1 红领巾的底是 100cm，高 33cm，它的面积是多少平方厘米？(1)由学生独立解答(2)订正答案（教师板书） 三、总结1.总结这一节课的收获，并提出自己的问题 2.教师提问：要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？求三角形面积为什么要除以 2？