五 分数的意义-找最大公因数-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版五年级上册数学(编号：b207b).zip

先独自找出先独自找出1212和和1818的所有因数的所有因数, ,再与同桌说一说再与同桌说一说你发现了什么你发现了什么？1212的因数的因数1818的因数的因数1, 2, 3, 4, 6, 12. 1, 2, 3, 6, 9, 18. 1212和和1818的的公因数公因数找两个数的最大公因数的步骤找两个数的最大公因数的步骤: :1.1.先找出两个数各自的全部先找出两个数各自的全部因数因数。2.2.再找出两个数的再找出两个数的公因数公因数。3.3.最后确定最后确定最大公因数最大公因数。1.1.找出找出9 9和和1515的所有因数及最大公因数，并与同伴的所有因数及最大公因数，并与同伴 交流你是怎么找的。交流你是怎么找的。9 9的因数：的因数： ；1 1，3 3，9 91515的因数：的因数： ； 1 1，3 3，5 5，15159 9和和1515的最大公因数是的最大公因数是 。32.2.填一填，与同伴交流。填一填，与同伴交流。1 1，2 2，3 3，6 66 6的因数的因数8 8的因数的因数6 6和和8 8的公因数的公因数1 1，2 2，4 4，8 81 1，2 2最大公因数最大公因数 两个数两个数相同相同的因数叫做这两个的因数叫做这两个数的公因数。其中数的公因数。其中最大最大的的公因数公因数叫叫做这两个数的最大公因数。做这两个数的最大公因数。找出每组数的最大公因数找出每组数的最大公因数, ,说说你的发现。说说你的发现。711251151(1)(1) 7 7 和和 1414(2)(2) 5 5 和和 7 7(3)(3) 1111和和 1919(4)(4) 2 2 和和 4 4(5)(5) 5 5 和和 1515(6)(6) 8 8 和和 9 9(7)(7) 1111和和 1212(8)(8) 1515和和 2020(9)(9) 1414和和 15157 7和和14145 5和和15152 2和和4 45 5和和7 71111和和19198 8和和9 91111和和12121414和和1515倍数倍数 较小数较小数质数质数 1相邻自然数相邻自然数 1列举法列举法写出下列分数分子和分母的最大公因数。写出下列分数分子和分母的最大公因数。1 1（ ）（ ）（ ）1 112123 3（ ） 有两有两根铁丝，分别长根铁丝，分别长8 8厘米、厘米、1212厘米，厘米，要把它们截成同样大小的小段（取整厘米要把它们截成同样大小的小段（取整厘米数），不能有剩余。数），不能有剩余。 每段铁丝长多少厘米？每段铁丝长多少厘米？ 有两有两根铁丝，分别长根铁丝，分别长8 8厘米、厘米、1212厘米，厘米，要把它们截成同样大小的小段（取整厘米要把它们截成同样大小的小段（取整厘米数），不能有剩余。数），不能有剩余。 1 1厘米厘米 每段铁丝长多少厘米？每段铁丝长多少厘米？ 有两有两根铁丝，分别长根铁丝，分别长8 8厘米、厘米、1212厘米，厘米，要把它们截成同样大小的小段（取整厘米要把它们截成同样大小的小段（取整厘米数），不能有剩余。数），不能有剩余。 每段铁丝长多少厘米？每段铁丝长多少厘米？ 2 2厘米厘米 有两有两根铁丝，分别长根铁丝，分别长8 8厘米、厘米、1212厘米，厘米，要把它们截成同样大小的小段（取整厘米要把它们截成同样大小的小段（取整厘米数），不能有剩余。数），不能有剩余。 每段铁丝长多少厘米？每段铁丝长多少厘米？ 4 4厘米厘米 有两有两根铁丝，分别长根铁丝，分别长8 8厘米、厘米、1212厘米，厘米，要把它们截成同样大小的小段（取整厘米要把它们截成同样大小的小段（取整厘米数），不能有剩余。数），不能有剩余。 每段铁丝每段铁丝最长最长多少厘米？多少厘米？ 每段铁丝长多少厘米？每段铁丝长多少厘米？ 4 4厘米厘米 有两有两根铁丝，分别长根铁丝，分别长8 8厘米、厘米、1212厘米，厘米，要把它们截成同样大小的小段（取整厘米要把它们截成同样大小的小段（取整厘米数），不能有剩余。数），不能有剩余。 每段铁丝每段铁丝最长最长多少厘米？多少厘米？ 每段铁丝长多少厘米？每段铁丝长多少厘米？8 8的因数：的因数： 1,2,4,81,2,4,8。1212的因数：的因数：1,21,2,3,3,4 4,6,12,6,12。1 1 2 2 4 41 1 2 2 4 48 8和和1212的公因数：的公因数： 1,2,41,2,4。最大公因数最大公因数 有三根铁丝，分别长有三根铁丝，分别长8 8厘米、厘米、1212厘米、厘米、6 6厘米，要把它们截成同样大小的小段（厘米，要把它们截成同样大小的小段（取整厘米数），不能有剩余，每段铁丝最取整厘米数），不能有剩余，每段铁丝最长多少厘米？长多少厘米？8 8的因数：的因数： 1,2,4,81,2,4,8。1212的因数：的因数：1,21,2,3,4,6,12,3,4,6,12。6 6的因数：的因数： 1,2,3,61,2,3,6。6,86,8和和1212的最大公因数：的最大公因数：2 2 个数个数相同相同的因数叫做这的因数叫做这 个个数的公因数。其中数的公因数。其中最大最大的的公因数公因数叫叫做这做这 个数的最大公因数。个数的最大公因数。几几几几几几两两两两两两短除法短除法求最大公因数12 186 92 323谢谢大家！谢谢大家！验收：用例举法找出用例举法找出2424和和5656的最大公因数。的最大公因数。 找最大公因数教学设计教学内容：北师大版义务教育教科书五年级上册第五单元 P77P78“找最大公因数” 。学习目标：1、会用例举法找出两个数的公因数和最大公因数，理解公因数和最大公因数的意义。2、在观察、分析、归纳中，经历、体会例举法和按一定规律找两个数的公因数的过程，发展探究问题和解决问题的能力。3、在自主探究、合作中，体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学思考的条理性。教学重点：正确找出两个数的公因数和最大公因数，理解公因数和最大公因数的意义。教学难点：运用公因数和最大公因数解决实际问题。教学关键：运用例举法找出两个数的公因数，有序筛选出公因数。教具准备：PPT 课件学具准备：每位学生两张颜色不同 8 厘米、12 厘米的细纸条，剪刀。教学过程：一、复习旧知，回顾方法。 （3 分） 教师出示复习题（揭题：找 因数） ） ，学生在本上运用乘法算式或除法算式找出 12和 18 的全部因数，并与同桌交流发现了什么。 教师巡视，寻找错例并指正，辅导学困生。 利用不同方法找的学生汇报，教师板书： 12 的因数：1,2,3，4，6，12 全班反馈：学生口答后，教师演示 PPT，同时口中配合演示强调：找因数的两种方法。 2、自主探究，归纳意义（17 分）（1）找一般的两个数的公因数和最大公因数1、抽取“公因数”和“最大公因数” 学生观察 12 和 18 的全部因数，说一说发现；指名汇报发现；学生在本上圈一圈 12 和 18 的相同因数；教师引导抽取“公因数”和“最大公因数” ；教师引导学生利用集合图呈现 12 和 18 的的公因数和最大公因数。学生讲解，教师课件直观演示集合图呈现形式（教师追问：中间部分表示什么？ 填什么？4,12 表示什么？9,18 表示什么？(补充课题：最大公)2、教师介绍列举法。 教师提问：找两个数的最大公因数的步骤是什么？ 学生回顾找的步骤：先找出两个数的各自全部因数；再找出这两个数的公因数； 最后确定这两个数的最大公因数。 教师介绍：像这样，把两个数的全部因数都列举出来，再找出它们公因数或最大公因数的方法，叫列举法。 （板书：列举法）3、跟踪练习：学生用列举法在书上完成 78 页练一练第一题，第二题，并与同桌交流是怎么找的。 教师巡视，寻找典型错例，辅导学困生。 。 全班交流：指名汇报，教师 PPT 出示答案。4、归纳“公因数”和“最大公因数”意义 两个数相同的因数叫做这两个数的公因数，其中最大的一个公因数叫做这两个数的最大公因数。（2）找特殊关系的两个数的最大公因数学生独自找出 9 组数的（含有有特征的数）最大公因数，并说一说发现。全班交流：指一名小组汇报答案，教师相机利用学生观察到的实例，逐一引导学生发现有特征数的最大公因数。（如果一个数是另一个数的倍数（或因数)时，较小数是这两个数的最大公因数。 两个不相等的质数，最大的公因数是 1。 相邻两个非 0 自然数的最大公因数是 1。 ）跟踪练习：利用发现的规律学生独自写出四个分数分子和分母的最大公因数。师生共同小结：找两个数的最大公因数，首先要观察两个数是否具有特殊关系，有，就利用规律直接写出；如果没有，就用例举法找出。3、巩固提高，拓展应用（10 分）1、学生动手操作（利用细纸条剪一剪） ，解决实际问题：有两根铁丝，分别长 8 厘米、12厘米，要把它们截成同样大小的小段（取整厘米数） ，不能有剩余，每段铁丝长多少厘米？（每段铁丝最长多少厘米？） 学生独自剪一剪； 不同剪法学生讲解，教师课件直观演示三种分的结果； 教师引导学生发现：这道题就是求 8 和 12 公因数和最大公因数。2、将上一题增加一个已知条件：6 厘米 学生直接在本上做（拓展公因数的外延：几个数相同的） ； 教师引导学生发现：这道题就是求 6、8 和 12 最大公因数。3、解决实际问题：同学们为贫困地区的同学捐献学习文具，作为“六一儿童节”送给他们的礼物。有 24 支铅笔，36 块橡皮，这些文具最多分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，铅笔有多少支？橡皮有多少块？（机动 可留作回家动手操作作业）四、全课总结，提高升华（2 分） 。今天你学会了什么？还有哪些不明白的？你还了解用哪些方法找两个数最大公因数？验收：用例举法找出 24 和 56 的最大公因数。 （3 分）板书设计： 找最大公因数(例举法 ) 12 的因数：1,2,3，4，6，12 18 的因数：1,2,3, 6, 9, 18 公因数 最大公因数