1、北师大版五年级上册练习五教学设计一、教学目标1、通过回顾整理平面图形面积计算公式及推导过程,学生能熟练运用公式解决问题。2、 通过小组合作交流,让学生自主构建平面图形面积计算的网络结构图。 从而加深对知识的理解,并从中学会整理知识,领会学习方法。3、通过自主整理,使学生了解整理的必要性与重要性,渗透“转化”思想。二、学情分析这个内容是在学生学习除圆以外的平面图形面积计算公式的基础上进行的。 长方形和正方形的面积计算公式学习比较早,学生可能有些忘记,平行四边形,三角形,梯形的面积计算公式是学生新学习的,但是学得还不是特别通透。 对于知识之间的联系及提升缺少,需要学生通过复习,系统整理知识,弥补学
2、习缺陷,促进认知结构的完善和提升。把教学的重点放在自主整理平面图形面积之间的关系,完善知识结构,提升知识能力上。三、重、难点教学重点:回顾整理知识要点,能熟练运用知识解决问题。掌握“转化”的思想。教学难点:自主构建网络结构图,了解各个知识之间的联系。四、教学过程（一）情境导入（一）情境导入通过母亲节种花活动引出求多边形面积，将花坛（如图）中最大的区域种康乃馨，其余种百合和郁金香，康乃馨该种在哪个区域呢？设计意图：激发学生的学习欲望，同时也让学生了解求三角形面积，平行四边形面积梯形面积有很重要的意义。（二）（二）整理整理复习复习1 1、回顾面积计算公式及推导过程回顾面积计算公式及推导过程1 1）
3、学生自主整理学生自主整理ppt 出示学习要求：1）跟同桌说说平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式及它的推导过程 2）用喜欢的方法表示推导之间的联系。同桌互说，全班交流。指生说平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法。边说在白板上直接动态演示推导过程。师相机板书割补法、拼接法、分割法，以及贴上对应的过程图解。设计意图： 学生在大屏幕上直观演绎面积公式的推导过程， 加深学生对于公式推导方法的理解，以及突破三角形和梯形面积公式容易把除以 2 落下的易错点，掌握运用割补法、拼接法、分割法来求图形面积。2 2）微课了解梯形面积公式的其他推导方法微课了解梯形面积公式的其他推导方法播放微课视频，让学生
4、了解不同的推导方法,拓展学生的思维。2 2、渗透转化思想、渗透转化思想在这些公式推导过程中,它们有什么共同的地方吗?生:将没学过的转化成以前学过的，利于学过的推出新的知识。师:是啊,每当我们要学习新平面图形的面积公式时,都是把它转化成以前学过的图形。“转化”是一个非常重要的数学方法。(板书:转化)设计意图：重点培养学生利用“转化思想”将未学过的知识转化成学过的知识来解决问题。3 3、生自主整理成网络结构图、生自主整理成网络结构图师:从上面的推导过程,我们发现这些图形之间存在着非常密切的连系,我们能不能把这些图形的关系整理得更有条理呢?预生 1：学生在大屏幕上移动各个图形以及箭头，形成树状图。(
5、表扬:说得真清楚。你们听明白了吗?)预生 2：补充三角形也能推出梯形，根据刚才微课学到的。设计意图： 学生通过整理图形之间的关系， 掌握用树状图来理解各知识之间联系的方法，加深学生对各个图形之间的关系的理解。4 4、拓展：万能公式、拓展：万能公式梯形运动变化形成三角形和平行四边形梯形运动变化形成三角形和平行四边形现在我们试试从梯形出发,来发现一下,梯形与其他图形之间又有什么关系呢?ppt 出示梯形，师:仔细观察它的上底怎样变化会变成三角形，生：当上底变成 0 时,动图演示，看来,梯形的面积计算公式也可以计算三角形面积。师:刚才是上底缩小为 0,它还可以怎么变呢?生:还可以扩大，与下底一样长的时
6、候就是平行四边形。也就是说,梯形的面积计算公式也可以计算平行四边形面积。师:通过上面,我们知道了。用梯形的面积可以计算( 三角形)(平行四边形 )的面积。从梯形出发,生自主整理成网络结构图，学生在大屏幕上移动各个图形，形成这种情况的树状图。设计意图：拓展学生思维，了解各知识之间的联系。5 5、小结、小结1 1）不同点：）不同点：师请同学们观察梯形转化成其他的图形与其他的公式推导方法有什么不同？生汇报：这次是梯形的上底在运动，上底为 0 的时候是三角形，上底和下底一样长是平行四边形， 这个过程面积变了(板书:运动变化)， 而割补法是体积没有变， 等积转化。 (板书:等积转化)2 2）相同点：）相
7、同点：师:在这些公式推导过程中,它们有什么共同的地方吗?生:转化成以前学过的图形。师:是啊,每当我们要学习新平面图形的面积公式时,都是把它转化成以前学过的图形。“转化”是一个非常重要的数学方法。(板书:转化)（三）（三）练习练习第一部分：巩固练习第一部分：巩固练习1、基础练习解决课前问题：母亲节有种花活动，将下面花坛中最大的区域种康乃馨，其余种百合和郁金香，请你选出种康乃馨的区域。设计意图：让学生正确运用公式计算图形面积，了解数学在生活中有很重要的应用。2、图形之间的关系（1）量出有用的信息，然后计算并比较下列图形的面积，你有什么发现？生在题单上测量发现规律， 小组内交流， 然后请学生在大屏幕
8、上运用鸿合软件直接利用虚拟尺测出需要的长度， 师强调底和高要对应着找， 学生测量完把数字写在大屏幕上的图上，然后分析之间的关系， 即长方形和与它同底等高的平行四边形面积相等， 是与它同底等高的三角形、梯形的二倍。（2）在图中画出面积是 12 的三角形。设计意图： 通过给图形求面积以及给面积求图形的互逆的过程， 让学生充分理解图形之间的关系。3、拓展练习求下面这幅图的面积，看谁的方法最多。生独立完成然后全班交流多种转化方法。生在大屏幕上手动画线分割成原来学过的图形。设计意图：让学生利用转化的方法来解决问题，实现学以致用，多种转化方法拓展学生思维，并且为第六单元学习组合图形面积做铺垫。第二部分：第二部分：易错题交流易错题交流生把自己平时做题中的易错题以及重点题在小组内交流， 每个小组选出最值得分享的再在全班进行交流。（四）（四）课堂总结课堂总结1、生谈这节课的收获，解决疑问，2、师总结：在这节课中，我们再次体会了转化 思想的重要性，希望同学们以后在学习新知识的时候多多运用转化的方法。五、板书设计
