1、1 1图形中的规律教学设计图形中的规律教学设计一、教学内容：北师大版五年级上册第一、教学内容：北师大版五年级上册第 97-9897-98 页。页。二、教材分析二、教材分析图形中的规律图形中的规律是北师大版五年级上册综合实践活动是北师大版五年级上册综合实践活动数学好数学好玩玩的第二课的第二课，数学好玩数学好玩重视激发学生学习数学的兴趣重视激发学生学习数学的兴趣、体会数体会数学思想学思想、锻炼思维能力锻炼思维能力、发展学生综合运用所学知识分析和解决问题发展学生综合运用所学知识分析和解决问题的能力的能力。教学内容设计了教学内容设计了“摆三角形摆三角形”和和“点阵中的规律点阵中的规律”两个探索两个探索
2、活动。教学中以活动。教学中以“观察观察-猜测猜测-验证验证-应用应用”为主线，充分贯为主线，充分贯彻以学生为主体彻以学生为主体，教师为主导教师为主导，注重引导学生从不同的角度去探索规注重引导学生从不同的角度去探索规律并让学生用准确地语言描述自己探究发现的过程律并让学生用准确地语言描述自己探究发现的过程。本课总体贯彻了本课总体贯彻了数形结合的思想。数形结合的思想。三、教学目标三、教学目标1 1、经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形的规律的方、经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形的规律的方法法，能在观察活动中能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的联系体
3、会图形与数的联系。2 2、结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。、结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。3 3、让学生通过摆图形，找规律的活动，体验到成功的快乐，感、让学生通过摆图形，找规律的活动，体验到成功的快乐，感觉数学的神奇，从而产生对数学学习的欲望。觉数学的神奇，从而产生对数学学习的欲望。四、教学重难点四、教学重难点教学重点：经历观察、操作、探索图形中的规律的过程。教学重点：经历观察、操作、探索图形中的规律的过程。教学难点教学难点：尝试从不同角度去探索图形中的规律并能用语言表述尝试从不同角度去探索图形中的规律并能用语言表述2 2【设计意图：【设计意图： 开课伊始
4、，让学生动手活动符合综合实践课的基开课伊始，让学生动手活动符合综合实践课的基本理论本理论。同时同时，质疑是学生的一种学习需要质疑是学生的一种学习需要，在质疑中激发他们的探在质疑中激发他们的探索欲望。】索欲望。】（二）自主学习，探究规律（二）自主学习，探究规律3 34 4发现发现 2 2：这样摆：这样摆 2 2 个三角形需要的小棒数比分开摆少个三角形需要的小棒数比分开摆少 1 1 根。摆根。摆 3 3 个个三角形需要的小棒数比分开摆少三角形需要的小棒数比分开摆少 2 2 根根，那么那么，这样摆这样摆 n n 个三角形个三角形需要的小棒数比分开来摆少需要的小棒数比分开来摆少 n-1n-1 根。根。
5、发现发现 3 3：先摆：先摆 1 1 根小棒，后每摆根小棒，后每摆 2 2 根小棒就多一个三角形。根小棒就多一个三角形。表格：表格：三角形三角形个数个数（n n）摆成的形状摆成的形状小棒根小棒根数（数（S S）你的发现你的发现你的发现你的发现你的发现你的发现1 13 33 33 33 32 25 55=3+25=3+25=25=23-13-15=1+25=1+22 23 37 77=3+27=3+22 27=37=33-23-27=1+37=1+32 24 49 99=3+29=3+23 39=49=43-33-39=1+49=1+42 21010212121=3+221=3+29 921=1
6、021=103-93-921=1+1021=1+102 2n nS S= =3+2(n-1)3+2(n-1)S S= =3n-(n-1)3n-(n-1)S S= =2n+12n+14.4.总结规律总结规律小棒的根数小棒的根数(S)(S)与三角形个数（与三角形个数（n n）的关系：）的关系：S=3+2S=3+2（n-1n-1）S=3n-(n-1)S=3n-(n-1)S=2n+1S=2n+1( (板书板书) )5 5、优化：化简上面的三个数量关系式，你发现了什么？、优化：化简上面的三个数量关系式，你发现了什么？( (都都是是s=2n+1)s=2n+1)6 6、解决导入质疑、解决导入质疑7.7.应用
7、：（课件出示）应用：（课件出示）5 5猜测：下一个点阵图会是什么样子呢？用算式怎么表示？猜测：下一个点阵图会是什么样子呢？用算式怎么表示？总结：第几个图的点的个数就是几的平方总结：第几个图的点的个数就是几的平方2.2.其实，从不同的角度观察会发现不同的规律。教师划分图形其实，从不同的角度观察会发现不同的规律。教师划分图形，让学生说说图形中出现的数字，并用算式表示。让学生说说图形中出现的数字，并用算式表示。3.3.观察你这些算式，有什么规律？观察你这些算式，有什么规律？4.4.比较比较1 11 12 22 23 33 34 44 45 55 51 11+2+1=41+2+1=41+2+3+2+1
8、=91+2+3+2+1=96 6（三）联系生活，拓展应用（三）联系生活，拓展应用过渡过渡： 没想到小小的点阵图竟然蕴含这么多规律没想到小小的点阵图竟然蕴含这么多规律， 真是太神奇了真是太神奇了！其实，在生活中我们经常会应用点阵图的规律解决很多实际问题。其实，在生活中我们经常会应用点阵图的规律解决很多实际问题。1.1.课件出示课件出示木材加工厂堆放木料的方式如下图所示：木材加工厂堆放木料的方式如下图所示：7 7【设计意图【设计意图：通过反思通过反思，学生随意畅谈自己的感受学生随意畅谈自己的感受，不必拘束于不必拘束于课堂的结果课堂的结果，重点引导学生回顾活动的过程和活动后的感受重点引导学生回顾活动的过程和活动后的感受，达到数达到数学思想的提升和数学感情的凝结】学思想的提升和数学感情的凝结】七、板书设计七、板书设计图形中的规律图形中的规律简单简单复杂复杂摆三角形摆三角形点阵图点阵图S=3+2S=3+2（n-1n-1）2 22=1+3=1+2+12=1+3=1+2+1S=3n-(n-1)S=3n-(n-1)3 33=1+3+5=1+2+3+2+13=1+3+5=1+2+3+2+18 8
