1、找最大公因数学生分析：我班学生的思维比较活跃，比较善于提出数学问题，能在小组合作学习中主动探究知识。本册第三单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、质数关系等找还有一定的难度。因为学生不易发现这两个数具有这些关系。教学内容：教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找出 12 和 18 的因数，再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程。在练习 3 中引出了用倍数关系、质数关系、相邻自然数数关系找最大公因数，教师要引导学生发现这个方
2、法并会运用。教师要注意让学生经历知识的形成过程，要重视引发学生的数学思考。教学目标：1、知识与技能：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。2、过程与方法：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。3、情感、态度与价值：培养学生对学习数学的兴趣。通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。教学难点：灵活运用找两个数的最大公因数的方法。教具准备：课件教学过程：一、复习旧知，导入新课1、什么是因数？2 3 = 618 2 = 92、你是怎样找一个数的所有因数的？生： 从因数
3、 1 与它本身的乘积找起， 从小到大， 一对一对地找，这样不会重复，也不会遗漏。二、创设情境，探究新知：1、找出 12 和 18 的全部因数，并与同伴交流你是怎么找的。12 的全部因数有：1、2、3、4、6、1218 的全部因数有：1、2、3、6、9、1812 和 18 的公因数有：1、2、3、612 和 18 的最大公因数是;62、课堂小结：（1）什么是公因数？什么是最大公因数？（2）找两个数最大公因数的方法：先找出两个数的全部因数。找出两个数公有的因数。确定最大公因数。3、学生当裁判，玩游戏：（1）请学号是 12 因数的同学到前面来。（左）（2）请学号是 18 因数的同学到前面来。（右）（
4、个别同学站位出现问题，请全体同学做裁判，1、2、3、6 号应该站在什么位置？为什么？）4、学习集合图：生：让 1、2、3、6 号站在中间。因为 1、2、3、6 既是 12 的因数又是 18 的因数，它们是 12 和 18 的公因数。可以用集合圈来表示。（课件出示）（1） 师： 两个集合圈交叉重合的部分表示什么？填什么数？ （生：填公因数）（2）师：那圈里的左边、右边填什么数？（同桌交流，汇报结果）5、得出结论：1、2、3、6 既是 12 的因数又是 18 的因数，它们是12 和 18 的公因数。在这些公因数里面，哪个数最大？ （生：6最大）6 就是 12 和 18 的最大公因数。6、找两个数的
5、公因数，除了上面的方法，谁还有不同的方法？生：我先找出 12 的全部因数，再在 12 的因数中圈出和 18 相同的因数。三、小组合作，解决问题。1、小组合作完成下面各题:先找出每组数的最大公因数，再讨论每组数的特点：（1）4 和 8（）9 和 3（）28 和 7 （）观察每组数，我们发现：（上面的每组数都是倍数关系，它们的最大公因数是较小的数）（2）2 和 3 （） 11 和 19 （）3 和 7（）观察每组数，我们发现：（上面的每组数都是不相同的质数，它们的最大公因数是 1）（3）15 和 16（） 5 和 6 （）1 和 2（）观察每组数，我们发现：（上面的每组数都是相邻的自然数(0 除外
6、)，它们的最大公因数是 1）2、总结：我们今天学习了找两个数的最大公因数的方法有：（1）列举法 先找出各个数的因数 找出两个数公有的因数 确定最大公因数（2）如果两数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数。（3）如果两数是不相同的质数，那么它们的最大公因数是 1。（4）如果两数是相邻的自然数(0 除外)，那么它们的最大公因数是 1。四、生活应用有两根木料，一根长 8 米，另一根长 12 米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是多少？一共可以截成多少段？六、总结回顾：通过这节课的学习，你有什么收获？七、课后练习1、完成“练一练”第 1、2 题。通过这两题的练习，使学生进一步明确找两个数的公因数的一般方法。2、完成“练一练”第 3 题。让学生找出这几组数的最大公因数后，说一说有什么发现。3、完成“练一练”第 4 题。写出下列各分数分子和分母的最大公因数。然后说一说自己是怎样找公因数的。4、完成“练一练”第 5 题。（1）先让学生填表，找出这些数与 4 的最大公因数。（2）再根据表格完成折线统计图。（3）组织学生观察表格，讨论“你发现了什么规律？”板书设计：找最大公因数12 的因数有：1、2、3、4、6、1218 的因数有：1、2、3、6、9、1812 和 18 的公因数有：1、2、3、62 和 18 的最大公因数是：6
