二 线与角-相交与垂直-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版四年级上册数学(编号：a003e).zip

垂直与相交垂直与相交教学设计教学设计1、教学内容 相交与垂直（北师大版数学四年级上册第1719页）2、教材分析（1）教材内容的结构特点 教材首先安排了“看一看，说一说”的活动，借助学生熟知的“剪刀”和“红十字”引出相交的概念；接着通过“做一做，认一认”引出两条直线相交的不同情况，使学生了解垂直的含义；最后通过“折一折” “画一画”这个活动，让学生进一步理解垂直的特征，学习并掌握利用三角尺画垂线的方法。（2）教学内容在教材中的地位和作用 本节课内容是在学生初步认识了线段、射线和直线的基础上展开教学的。这部分知识是学生今后学习平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，在“空间与图形”的学习中有着举足轻重的地位及不可替代的作用。3、学情分析（1）学生的认知基础 初步认识了线段，射线和直线；认识了直角。（2）学生的活动经验基础 会画直线和直线的延长线，能够找出三角板中的直角。（3）学生学习新知遇到的困难 由于受图形空间观念和动手能力的影响，学生对相交和垂直的概念容易理解，但在画垂线时可能会出现错误，操作不规范，所以在教学中要注意因材施教，加强对画垂线操作的具体指导。4、教学目标（1）知识与技能（包括核心素养）：借助实际情境和操作活动，感知和认识相交与垂直现象，理解互相垂直的含义；能用三角尺画垂线；能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。（2）过程与方法:通过操作活动，让学生体会知识的形成过程中动手操作的重要性和必然性。（3）情感态度与价值观： 通过学习，让学生感受到数学来源于生活，又应用于生活的重要本质。5、教学重点、难点(1)教学重点 认识垂线，能用三角尺画垂线，并解决生活中的一些简单问题。(2)教学难点 认识垂线，能用三角尺画垂线，并解决生活中的一些简单问题。6、教学方法（体现出个性化的教学）（体现出个性化的教学） 通过实物展示，以引导学生观察发现垂直现象，通过小组合作，通过实物展示，以引导学生观察发现垂直现象，通过小组合作，交流探讨，理解互相垂直的含义。通过操作实践，让学生在交流探讨，理解互相垂直的含义。通过操作实践，让学生在“做做”中发现规律，在探究中总结规律，让学生在主动地探索活动中，获中发现规律，在探究中总结规律，让学生在主动地探索活动中，获得发展。得发展。7、媒体资源（网络 白板 ipad 手机移动终端镜像投屏 PPT 课件 flash 课件 ） 白板、PPT 课件8、教学过程教学环节教师活动学生行为设计意图创设情境1、自主活动。出示“剪刀”和“红十字”图，引导学生用直线表示出它们的形状，找出两个图形的共同点。2、引入课题。在数学中像这样交叉在一起的两条直线，我们就说它们的位置关系是相交。这节课我们就来研究相交及与相交有关的数学问题垂直。（板书课题：相交于垂直） 学生观察图形，说一说两个图形的共同点。学生通过观看图片，用直线表示图形，从事物中抽象出图形，发展了空间想象力，激起学习新知的兴趣。特色：动手摆，动笔画特色：动手摆，动笔画“剪刀剪刀” 、 “红十字红十字”形状。形状。优点：把枯燥的数学知识贯穿于学生身边熟悉的事物中，引起他们的学优点：把枯燥的数学知识贯穿于学生身边熟悉的事物中，引起他们的学习兴趣，为下面的学习做铺垫。习兴趣，为下面的学习做铺垫。探究新知1、 感受相交。（1）课件出示“看一看” 、 “说一说”说一说自己的发现。通过学生的看和的情境图。指明说一说自己的发现。（3）师引导学生观察教材中的第二幅情境图。指名汇报后，师提示：有时候我们看到的只是图形的一部分，如果将图形中的直线延长，图中的两条直线就会相交。直线是向两端无限延长的，我们看到的两条直线在图中没有相交，只是因为直线画得不够长。2、体会垂直（1）课件出示两条直线相交的旋转图，要求学生观察在直线旋转的过程中都形成了那些角，并在小组内交流发现。 （2）指名汇报。 （3）师小结互相垂直的概念，并完成板书。（4）即时练习。找出教室中互相垂直的线。3、学习画垂线 （1）折一折。小组交流：怎样折才能使两条折痕互相垂直？小组内交流自己的想法。观察、交流发现。汇报。学生找一找、说一说。说理的相交的特点。让学生通过观察，用说一说、找一找等方法，加深对互相垂直的理解，感受生活中处处用数学，提高学生学习数学的兴趣。让学生按要求自主动手操作折纸。选择学生折纸作品进行展示，及时订正折纸时可能出现的的错误。（3）画一画。除了可以通过“折一折”得到一组垂线，我们可以画一组垂线么？师出示垂线的错误画法，请学生纠正。微课展示怎样画垂线。（4）练习。让学生自己练习画垂线，展示学生作品，及时纠正错误画法。动手折小组交流并展示作品。指出错误的原因。看微课，学习画垂线的正确方法。画垂线，展示作品，改正错误画法。通过动手折一折，使学生加深对垂直知识的理解，促进学生思维能力的发展。微课中典型例题可以引导学生探究画垂线的规律，掌握正确的画垂线的方法。特色：实际的动手操作和微课的展示。特色：实际的动手操作和微课的展示。优点：动手操作巩固了学生对垂线特征的认识。优点：动手操作巩固了学生对垂线特征的认识。 微课的展示对本节的重难点做了点拨，引导学生探究画垂线的规微课的展示对本节的重难点做了点拨，引导学生探究画垂线的规律。律。巩固应用 小实验。去河边怎么走最近？两人一组量一量，量后说说自己的新发现。师小结：点到直线之间，垂线段最短。动手测量，说说自己的新发现。让学生用垂直的知识来解决生活中具体问题，体会点与直线之间垂线段最短。特色：鼓励学生动手实践测量。特色：鼓励学生动手实践测量。优点：让学生学以致用，培养他们的应用意识，合作意识和研究能力。优点：让学生学以致用，培养他们的应用意识，合作意识和研究能力。 课堂总结这节课你有什么收获？谈体会使学生明确本节课学习的重点、难点，培养学生的归纳概括能力。板书设计 相交与垂直 两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。看一看，说一说看一看，说一说交点交点交点交点相交了将两条线延长将两条线延长，在纸上画一，在纸上画一画。画。看一看，说一说看一看，说一说交点交点交点交点形成哪些角形成哪些角形成哪些角形成哪些角当两条直线相交成直角时当两条直线相交成直角时,这两条直线就互相这两条直线就互相垂垂直直。垂垂足足垂垂线线垂垂线线记一记记一记其中一条直线是另一条直线的垂线。其中一条直线是另一条直线的垂线。ab1b2b3b4b5b6b7b8直线直线a是直线是直线b5的垂线的垂线直线直线b5是直线是直线a的垂线的垂线当两条直线相交成直角时当两条直线相交成直角时,这两条直线就互相这两条直线就互相垂垂直直。垂垂足足垂垂线线垂垂线线记一记记一记相交成直角相交成直角找一找找一找教室中互相垂直的线1.用一张正方形的纸折一折，使两条用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。折痕互相垂直。2.折完后，请用不同颜色的笔把两条折完后，请用不同颜色的笔把两条折线画出来。折线画出来。对吗？对吗？画画 垂垂 线线学习目标学习目标 1.1.画一条直线的垂线画一条直线的垂线 1.1.画一条直线的垂线画一条直线的垂线2.2.过一点画直线的垂线过一点画直线的垂线2.2.过一点画直线的垂线过一点画直线的垂线使用工具：使用工具：三角尺三角尺1.画一条直线的垂线第一步第一步 边线重合边线重合第二步第二步 平移找点平移找点第三步第三步 画垂线画垂线第四步第四步 标符号标符号说一说第一步第一步 边线重合边线重合第二步第二步 平移找点平移找点第三步第三步 画垂线画垂线第四步第四步 标符号标符号2.过一点画直线的垂线过一点画直线的垂线第一步第一步. 边线重合边线重合第二步第二步. 平移找点平移找点第三步第三步. 画垂线画垂线第四步第四步. 标符号标符号2.过一点画直线的垂线过一点画直线的垂线方法回顾方法回顾一一 边线重合边线重合二二 平移找点平移找点三三 画垂线画垂线四四 标符号标符号试一试试一试在练习本上试着画垂线在练习本上试着画垂线在练习本上试着画垂线在练习本上试着画垂线小实验小实验AB0两人一组，量量每条路的长度。两人一组，量量每条路的长度。 这时，点这时，点 O O到直到直线线ABAB之间的绳子最之间的绳子最短。短。 量一量这时绳量一量这时绳子和直线子和直线 ABAB所夹所夹的角是多少度。的角是多少度。点到直线所有线中，与直线垂直的线最短。谈谈你的谈谈你的收获吧收获吧!