四 运算律-加法结合律-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版四年级上册数学(编号：82d2e).zip

根据运算规律填一填：46( )= 54( ) ( )38=( )6224 76 =( )( ) a 67 =( )( )544662387624 a 67用字母表示加法交换律：用字母表示加法交换律：a+b=b+aa+b=b+a仔细观察这两组算式，说说每组中的两道算式有哪些相同点和不同点？相同点：两个算式的加数相同，和也相同。相同点：两个算式的加数相同，和也相同。不同点：运算顺序不同。不同点：运算顺序不同。仔细观察这两组算式，说说每组中的两道算式有哪些相同点和不同点？仔细观察这两组算式，说说每组中的两道算式有哪些相同点和不同点？三个数相加三个数相加,都可以写成都可以写成 像上面这样一个等式。像上面这样一个等式。 三个数相加，先算前两个数相加三个数相加，先算前两个数相加 或先算后两个数相加，和不变。或先算后两个数相加，和不变。这就叫做加法结合律。这就叫做加法结合律。淘气淘气：笑笑笑笑：（30+4030+40）+50=30+50=30+（40+5040+50）淘气淘气：笑笑笑笑： （20+2320+23）+6=20+6=20+（23+623+6）请你利用生活中的事例解释你的发现。请你利用生活中的事例解释你的发现。用用a、b、c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？（a+b)+c=a+(b+c)加法结合律加法结合律（30+40）+50=30+（40+50）（20+23）+6=20+（23+6）活学活用下面哪些等式符合加法结合律？ 1、（1720）9（1720）9 ( )2、15（78）（202）8 ( )3、(2518)12= 25 （1812） ( )57288435728843（5743）2881002883885728843288（5743）288100388388运用加法交换律和加法结合律填一填。运用加法交换律和加法结合律填一填。25138725（ 87）（5129）71 （ ）15348566（ ）（ ）1351297115853466观察每个算式中观察每个算式中加数的特点加数的特点并计算。并计算。（1）8815644（2）2869172（3）91341093662.2.观察每个算式中加数的特点并计算。观察每个算式中加数的特点并计算。 8815644=88+（156+44）=88+200=288 2869172=（28+172）+69=200+69=269 9134109366=（91+109）+（34+366）=200+400=6003.3.奇思和爸爸乘火车从奇思和爸爸乘火车从A A 地到地到E E 地看望奶奶，火地看望奶奶，火 车一共行驶了多少千米？车一共行驶了多少千米？ 155+148+152+145=（155+145）+（148+152）= 300+300= 600（千米）答：火车一共行驶了答：火车一共行驶了600千米千米。1加法结合律加法结合律教学设计教学设计（北师大版四年级上册）1 1、教学目标、教学目标 知识与技能:理解和掌握加法结合律的意义,并会用字母表示加法结合律。过程与方法:经历加法结合律的推导过程,体验观察、归纳的学习方法。情感态度与价值观感受从生活中学习数学的乐趣,从而激发学习数学的兴趣。2 2、学情分析、学情分析 本节课的内容是在学生学习了甲加、减、乘、除,四则混合运算的基础上进行的,是今后学习小数、分数简算的基础。3 3、重点难点、重点难点 重点:理解并掌握加法结合律的意义及其应用。难点:加法结合律的推导【教学过程教学过程 】一、一、 情景导入情景导入师:学习新课之前,我们来做几道题（课件出示）（1）46( )= 54( ) （2）( )38=( )62（3）24 76 =( )( ) （4） a 67 =( )( )师：指名回答生 1、生 2、生 3、生 4师：这些题目你们用到了什么运算定律？生：加法交换律师：那什么是加法交换律呢？生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。2师：用字母怎么表示？生：a+b=b+a师：他们的和都等于多少？（100），也就是说这些加数刚好能凑成整百数，我们在计算的时候要特别注意他们。师：看来，同学们对前面的知识掌握得都很不错。接下来，让我们进入今天的数学课。二、交流探究，验证加法结合律二、交流探究，验证加法结合律课件出示课本第页情境图: 师:请大家看白板,仔细观察这两组算式,比较每组中的两道算式有哪些相同点和不同点。师:你发现了什么?（提醒学生，先仔细观察，不着急回答）生:我发现第一组的两个算式加数都是 4、8、和 6生:我发现第二组的两个算式加数都是 19、62、38师：也就是说，每一组的两个算式的加数是相同的。师:很好，还有不一样的发现吗？生:我发现第一组的两个算式的得数相同。生:我和他的发现一样,第二组的两个算式的得数也相同。师:他们发现了，两个算式的得数相同，还有吗？生：（预设）我发现两个算式都加了小括号。师：加小括号的位置一样吗？（生：不一样）师：（引导）小括号的位置不一样，会导致（运算顺序）不一样。那每一组题中的两个算式分别先算什么，再算什么？生答师小结：结合大家的发现，这两个算式的什么相同（加数），（得数）相同，什么不同（运算顺序）。师：除了这些，大家还有其他发现吗？生答，老师就追问。3（若无）师：老师指着等式质疑，你们看，为什么这两个算式可以用等号连接起来？生:因为这两个算式的的得数相同。师：谁还有补充？生:两个算式的加数相同，运算顺序不同。师：是的，像这样，加数相同，运算顺序不同，但得数相同的两个算式，可以表示成这样一个等式。根据这样的规律，老师就此大胆猜测，三三个数相加都可以写成像上面这样一个等式。 师：你们同意老师的这个猜想吗？生：同意（不同意）师：不同意的同学说说你的理由，同意的同学也说说你的理由。生答师:同学们的意见不一样，那你有没有好的方法来验证老师的猜想。师：没人想到啊，那老师建议大家动笔来写一写，如果你能照样子再写一组这样的算式和等式，那就证明老师的猜想是正确的。师：拿出你的纸和笔，照样子写一写。（师巡视，学生写完，拿两个学生的上台展示，并让学生到白板前说一说。一生展示小的加数，另一生展示大的加数）师:谁来说说你写的算式。你是怎么想的。（上台展示的学生说完时，师追问，你认为老师的猜想是正确的还是错误的？）师：时间关系，就不给同学们上来一一展示了，请同学们举手来告诉老师，老师的猜想是否正确，认为正确的请举手。（全班举手）师小结：的确，像这样，加数相同，运算顺序不同，得数相同的两个算式，就可以用一个等式来表示。师:（课件出示）仔细观察这些等式，从运算顺序的角度，你还发现了什么?生答4师小结：是的，三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者，先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。这样的规律就是我们今天要学习的加法结合律。（板书课题）师：我们一起把这个规律齐读一遍。（课件出示） 三、用生活实例解释加法结合律三、用生活实例解释加法结合律师:大家发现的这个规律在我们生活中是经常会运用到的，大家瞧（课件出示）一个果园里有桃 30 个，梨 40 个，苹果 50 个，一共有多少个水果？淘气和笑笑分别是这样算的，（课件出示）师：谁来说一说，淘气这样算表示什么？生 1 答（可引导学生说出先算什么，再算什么）师：笑笑的算法又表示什么？生 2 答师：他们的运算顺序不一样，得数都一样，都算得 120 个，这两个算式我们可以用一个等号来连接（课件出示）。这也运用到了什么规律（加法结合律）师：不单单我们的水果中用到了加法结合律，我们买东西也用到了，你们瞧（课件出示）师：足球多少元？（20 元），游泳圈多少元？（23 元），皮球多少钱（6 元），那买这三样东西一共要多少钱？师：淘气列的算式，先求什么，再求什么？生 1 答师：笑笑的算法呢？生 2师：他们算的得数相不相同（相同），都是（49 元）。加数一样吗？（一样），运算顺序一不一样？（不一样）。师：那我们也可以用一个等式来表示他们的算法。（课件出示两个等式）四、用字母表示加法结合律四、用字母表示加法结合律5师：大家注意观察这两个等式的左边，都是先算（前两个数）师：等式的右边呢？都是先算后两个数。师:结合我们刚才学的等式，如果用字母 a、b、c 分别表示 3 个加数，你能用字母写出这一运算规律吗?生答：(课件出示(a+b)+c=a+(b+c)师：指着板书,同学们这就是加法结合律。加法结合律用字母表示是(齐读)，老师板书(a+b)+c=a+(b+c)练习师:请你判定下面哪些等式符合加法结合律? 1、（1720）9（1720）9 2、15（78）（202）83、(2518)12= 25 （1812） 生:回答五、活用加法结合律五、活用加法结合律学习加法结合律,可以给我们的计算带来哪些便利呢? 出示:57+288+43 请同学们做题前,先仔细观察加数的特点,看看你发现了什么。 学生会发现 57 如果先加上 43 就正好等于 100。 那同学们看一看,这道题可不可以先算 57+43 呢?你的根据是什么? 学生独立思考后回答。 生 1:我根据加法交换律,可以把 288 和 43 交换位置,就可以先算 57+43了。 生 2:我们还可以把 57 和 288 的位置交换,再用小括号把 57 和 43 括起来,我这样做根据的是加法交换律和加法结合律。 师总结简算方法:同学们说得真好,的确,我们在做像这种连加的题时,一定要认真观察,看看哪两个数相加能凑成整十、整百数,就可以运用加法交换律和加法结合律,改变它们的运算顺序,这样就使计算更加简便。 6这道题有两种简便方法,请同学们先在练习本上把这两种方法写出来,再板演,集体订正。（学生在练习本上写，老师巡视，让两个学生上台板演，每人板演一种方法）师:他们写对了吗？（对了）师：他们和老师写的一样师：通过这道题，你有什么想说的？生答：运用加法交换律和加法结合律可以让一些加法计算变得简便。师:在一些加法计算中，要想既简便又准确,一般情况要把加法结合律与加法交换律同时使用。师：学习了新本领，到了你们大显身手的时候了，下面老师来考考大家。六、课堂练习，提升反馈六、课堂练习，提升反馈1、根据加法交换律和结合律填空。（教材第 53 页练一练第 2 题。）过程：（1、让学生在课本上独立完成，提醒学生在做的过程中什么时候用加法交换律，什么时候用加法结合律。2、学生完成后，指名回答）2、观察每个算式中加数的特点并计算。 (教材第 53 页练一练第 3 题) 8815644 2869172 9134109366过程：先全班一起分析每道题怎样算比较简便，哪些数和哪些数交换或是结合；学生自己在本子上完成 3 道题，看谁完成的又快又准确；同桌之间交流一下自己的答案；老师课件出示，全班对答案。 3、奇思和爸爸乘火车从A 地到E 地看望奶奶，火 车一共行驶了多少千米？7过程：1、请一个学生读题；2、全班分析并列出算式；3、怎样算比较简便，学生自己完成；4、请一个学生上来板演并说一说说他的简便算法，老师板书。7、总结这节课你学会了什么？