四 运算律-加法交换律和乘法交换律-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版四年级上册数学(编号：40509).zip

绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。你发现了吗？你能利用生活中的事例解释你的发现吗？绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/加法交换律乘法交换律加法交换律乘法交换律1.结合下面的例子说明等式为什么成立。2.运用加法交换律和乘法交换律填一填。4576 452813 45102102296200 761328452962003.计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换律进行验算。91839535274.减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。加法交换律和乘法交换律加法交换律和乘法交换律教学设计教学设计教学内容：北师大版四年级数学上册第三单元第二课设计理念：根据北师大版教材的安排，本节课内容已经在潜移默化的为学生所默认，本节课的设计没有从生活情境中入手，而是直接展示算式，让学生自己交流、发现，充分发挥学生的主动性，通过经历发现问题、提出问题、解决问题的探索过程，着重培养学生数学思维方式，从而增强学生数学知识的探索方式，掌握教学内容，累积数学经验。教学目标：1. 理解加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示两个规律。2. 认识加法交换律和乘法交换律的现实背景，发展应用意识。3. 通过活动培养学生的观察能力、概括能力、合作能力。加深数学知识探索方法的渗透。教学重点：1、理解加法交换律和乘法交换律，用字母表示规律 2、数学知识探索方法的渗透教学难点：数学知识探索方法的渗透教学过程：一、感受交换，引出课题一、感受交换，引出课题师：同学们好，老师现在有个问题，想请大家解决一下，能不能帮帮老师？（快速引起学生的注意力，使注意力聚焦到课堂上）师：咱们班男同学有多少名?女同学有多少名?生回答师：知道了男同学人数和女同学人数，那咱们班一共有多少名同学呢？可以怎样算？（对于四年级学生来说这个问题很简单，问题的提出让学生充满自信，同学们可能出现以下几种回答：1、男生人数+女生人数=总人数；2、女生人数+男生人数=总人数；3、直接数的。无论采用哪种方法，都给予肯定）师：为什么男生人数+女生人数、女生人数+男生人数两种算法算出的结果一样呢？（这时候如果学生说出合理的看法，应及时给予肯定和表扬，并鼓励其接下来继续探索发现算式中的规律；如果没有学生能说出合理的看法，那就告诉学生这其中隐藏着一个巨大的数学规律，接下来一起来发现探索）二、展示问题、发现探究二、展示问题、发现探究 展示算式 4+6=10 35=15 6+4=10 53=15观察算式，小组讨论交流，你能发现什么？可以从以下几方面观察分析 1、每组算式有什么相同点、有什么不同点？4+6=6+4 35=53 2、为什么能用等号连接两个算式呢？抽小组汇报问题 1小组 1：第一组都是加法，第二组都是乘法小组 2：第一组的得数相同，第二组的得数相同小组 3：第一组加数都是“4”和“6”，第二组乘数都是 3 和 5小组 4：加法中加数的位置不一样，乘法中乘数的位置不一样问题二小组 1：因为得数一样小组 2：因为等号左右两边的和（积）相同本环节是本节课渗透数学思想的关键环节，应给予学生足够的时间来观察发现，对于有关联的发现，应引导学生将碎片化的发现归类，从而引导学生说出关键性的话语，将发现与归纳紧密的联系起来。如：小组 3 发现加数都是“4”和“6”，小组 4 发现加数的位置不一样，这时候可以追问：“也就是加数没有变而什么变了？”“位置”“位置怎么变了”“换”“互换”“交换”再如：问题二中同学们发现等号可以连接两个算式是因为两边的结果相同，这时候就可以提出引导性的问题“也就是说从第一个算式到第二个算式的结果发生变化了吗”“没有”师：抽生来尝试总结同学们的发现（本环节尝试的同学，无论归纳的全不全，只要不出错，就给予肯定）师：老师也来总结同学们的发现 两个数相加，（ ）加数的位置，和（ ）。 两个数相乘，（ ）乘数的位置，积（ ）。 （归纳环节是让学生自我整理发现的关键环节，让同学们说出他们发现得到的关键性词语，不可着急而代替同学们说出来）。师质疑： 思考，是不是任何两个数交换位置再相加（乘），和（积）都不会变？（质疑同学们的发现，继续深入数学探索过程）同学们尝试并仿写一组算式满足这个规律吗？抽生交流（抽生说一说自己所写的式子）师小结 我们今天所找到的规律是有名字的。展示规律 加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 乘法交换律 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 （观察，归纳，质疑、验证的过程后,这个时候展示规律，让学生对规律的发现有一种成就感，发现数学上的规律是自己通过一步一步努力发现了，探索印象深刻）。三、联系生活，感受规律三、联系生活，感受规律刚才我们从算式中得到了规律，生活中有没有存在我们发现的规律呢？（给予学生一段思考时间，抽生说一说，对于满足交换律的给予赞扬，不满足规律的回答给予鼓励，同时一起解决问题所在）老师这里也有两个生活中的例子，一起来看看吧展示课本内容学校少年宫 电影院1、你怎样计算学校到电影院（电影院到学校）的距离的？距离一样么？为什么呢？ 2、那怎样计算椅子的数量呢？怎样解释你的发现呢？（本环节只要学生能用自己的话表述出正确的意思即可，对于不对的加以引导，目的在于提高学生的表述能力，通过与生活的练习，加深“交换”位置，“不变”的两个重点词语的认识）那我们再来做个练习吧！（出示练一练 1，这道题可以让学生们先讨论，然后分小组来汇报，感受小组学习的好处，学习他人的数学话语，提高自我的归纳能力）四、深入概括，掌握规律四、深入概括，掌握规律师：有无数个算式都满足刚才的规律，我们能不能用一个算式代表规律呢？用数字能写出这样的算式吗？（生在环节一中有尝试写算式，生在稍作思考后会认为不能）师：我们需要借助一样东西，他可以来代表任何一个数字，你现在能写出来吗？（生在这个环节可能会出现非字母的很多算式，如+=+，只要符合就给予肯定）师在数学上，我们常用字母来表示任何一个数字，如：字母“a”可以代表 0、1、2、3等。（引出字母）我们用字母 a、b 分别表示一个数，你能写出上边的规律么？生完成，师板书 a+b=b+a ab=ba五、解释计算、应用规律五、解释计算、应用规律 我们探索数学规律，是为了更加方便的计算和探索其他规律，你怎样解释题中的计算道理 358+276=634 5107=535 634358276634276358他验算的道理是什么？验算107 5535为什么 5107 计算时候变成了 1075？同学们会应用这种方法么？（本环节中让学生自己观察例题的方法，会有恍然大悟的感觉，竟然还能这样算）五、拓展思考、总结课堂五、拓展思考、总结课堂师：刚才研究了加法和乘法，都满足交换律，那减法和除法满足交换律么？讨论交流，说说你是怎样想的（在这里主要让学生明白两点，1、证明其满足交换律，就是所有的这种运算都满足交换律；2、证明其不满足交换律，只要找到这种运算中的一个不满足，就可以证明其不满足。了解和掌握这种证明方法，对于数学的探索和推理有很大的促进关系。）生交流汇报小结：减法和除法不满足交换律今天的探索过程就结束啦，通过今天的探索活动，你学到了哪些东西？（学生学到的不仅可以是数学的知识技能，也可以是探索方法和技巧，可以是某一种做题方法的应用，可以是对生活上的帮助，对团结友爱互助的认识等等）