1、运算定律运算定律的练习教学的练习教学设计设计【练习内容】【练习内容】北师大版四年级上册运算定律练习四（P59-60） （第二课时）【教材分析【教材分析】 运算定律是北师大版四年级上册第四单元的知识与内容。是在学习了四则混合运算顺序的基础上进行教学的。教材按照交换律、结合律、分配律的顺序编排，按照观察比较、举例验证、解释发现、总结规律、运用规律、练习巩固的顺序展开学习。 其中对五种运算律的意义的认识和理解是本单元的重点， 分配律的教学及灵活选择运算律进行计算是本单元的难点。本课时为本单元练习的第二课时，主要针对单元教学的难点，设计相关题组，加强对结合律和分配律的对比练习，并在解决实际问题中体会运
2、算律的运用价值，提高学生运算技巧和正确率，渗透相关数学思想，为后续将运算律拓展到小数、分数奠定基础。【学情分析】【学情分析】学生在前期五个运算律的学习中已经对运算律的意义有了一定程度的认识，但在综合运用时经常会出现定律混淆，或是断章取义，不该用时也用，究其原因：一是对运算定律的意义理解不够深入，尤其是对结合律和分配律的理解和运用，二是没有养成认真观察算特点的习惯。所以导致运用时错误率比较高。本课课前，通过课前微课，让学生梳理回顾五种运算律，并举例说明运用结合律和分配律的 3 个等式的意义后， 通过小练习和问卷星对学生进行了网络前测，发现不认真观察算式特点，导致定律混淆使用的同学占 35%左右，
3、近 30%的同学对结合律和分配律意义的认识和理解不够深刻， 导致在运用时知其然而不知其所以然，盲目使用运算定律。为了解决上述问题而设计了本练习课的教学。【练习目标】【练习目标】1通过自主探究、小组合作等方式进行探索，深化对运算定律的认识，特别是结合律和分配律的理解，完善学生的认知结构；2能根据算式的运算符号和数的特点，选择合适的计算方法。能在实际问题中自觉使用运算定律进行简算。3灵活运用结合律和分配律解决实际问题，体会运算定律的运用价值。同时，渗透转化思想和等量代换等数学思想。【练习重点】【练习重点】1深化对结合律和分配律的认识和理解，进一步熟练和掌握运算定律；2通过对比练习，使学生掌握：能根
4、据算式的特点，选择合适的计算方法。【练习准备】【练习准备】小微课、问卷星、PPT 课件、轻智慧 APP【练习过程】【练习过程】一、回顾旧知，揭示课题一、回顾旧知，揭示课题师：同学们，我们已经学习了运算定律，这节课我们进行练习巩固。回顾：我们学了哪几种运算定律？用字母表示分别是怎样的。学生回忆，汇报。师：这几种运算定律中，你觉得最难理解或者在运用中最容易出错的是哪几个？要提醒同学注意什么？【设计理念：回顾整理，唤醒学生记忆，通过学生自己评析说理，为下一步【设计理念：回顾整理，唤醒学生记忆，通过学生自己评析说理，为下一步的练习做好知识准备和方法准备】的练习做好知识准备和方法准备】二、自主学习，内化
5、规律二、自主学习，内化规律（一）从前测中收集典型例子，进行辨析（一）从前测中收集典型例子，进行辨析1.教师按顺序显示四道练习题。1125（8+4）125（8+4）125（8+4）12532=1258+4=12584=12512=12584=1258+1254=1000+4=4000=1500=1500=10042.学生自主学习，6 人小组合作，要求：（1）先独立思考，判断这四种情况的对错；（2）组内说一说你的想法。（3）小组派代表汇报。3.教师追问：1125（8+4）125（8+4）=125x8+4=125x8+125x4=1000+4=1000+500=1004=1500（1）以上两题中，错
6、误的结果与正确的相差了多少？（2）观察并比较计算的过程，相差的 496 多在哪里？结论：在计算时，我们首先要学会观察，一看运算符号，二看数字特点。 （板书）【设计理念：从学生前测中选择典型例子，通过学生小组辨析，让学生在说【设计理念：从学生前测中选择典型例子，通过学生小组辨析，让学生在说理中进一步理解结合律和分配律的意义，通过教师追问，让学生在比较和反思理中进一步理解结合律和分配律的意义，通过教师追问，让学生在比较和反思中分解建构分配律的模型。并深刻认识到运用运算律时要学会观察，一是运算中分解建构分配律的模型。并深刻认识到运用运算律时要学会观察，一是运算符号，二是数的特点，养成认真审题的良好学
7、习习惯符号，二是数的特点，养成认真审题的良好学习习惯。 】（二）变式练习（二）变式练习72102=1225=1.仔细观察下面两道题，独立完成，怎样简便就怎样计算。2.评析：（方法一）72102（方法二）72102=72（100+2）= (70+2)102=72100+144=70102+2102=7200+144= 7140+204=7344=7344（1）72102 与 72（100+2）相等吗？（2）教师展示方法二：同样用乘法分配律，比较一下，你更喜欢拆哪个数？算式：72202,怎么算？（生快速口答）教师板书学生的算式。把 102 改成哪些数， 也能用乘法分配律简便计算？你能举更多的例子吗
8、？生举例。改的数有什么特点？3.同理评析 1225=4.总结：在计算时，可以根据数的特点，进行拆数，转化成乘法结合律或分配律的形式，从而使计算简便。【设计理念：通过变式练习，在比较说理中进一步内化结合律和分配律的意【设计理念：通过变式练习，在比较说理中进一步内化结合律和分配律的意义，并能根据符号特点和数的特点灵活选择运算定律，进一步完善认知结构义，并能根据符号特点和数的特点灵活选择运算定律，进一步完善认知结构。 】三、应用拓展，激活思维三、应用拓展，激活思维（一）学生自己出题自己做（一）学生自己出题自己做1.在练习纸上出 2 道能运用运算定律简便计算的算式；2.想一想能用什么运算定律计算；3.
9、将计算过程写在练习纸上；4.小组内交流自己的作品，然后小组推选一个最好的作品上来全班展示，并说推荐的理由。【设计理念：学生自己出题自己做，边做边思考运用了什么运算定律，然后【设计理念：学生自己出题自己做，边做边思考运用了什么运算定律，然后组内交流选择最好的作品推荐展示并说理，一是在比较说理中进一步内化结合组内交流选择最好的作品推荐展示并说理，一是在比较说理中进一步内化结合律和分配律的意义，进一步完善认知结构；二是培养学生自主学习和小组合作律和分配律的意义，进一步完善认知结构；二是培养学生自主学习和小组合作学习的能力，达到知识和能力并行，技能和思维共长的作用学习的能力，达到知识和能力并行，技能和
10、思维共长的作用。 】（二）应用拓展（二）应用拓展用篱笆围一个长方形花圃，长 30 米，宽 25 米，这个花圃的篱笆长多少米？如果每平方米大约种 40 棵郁金香，这个花圃大约能种多少棵郁金香？【设计理念：综合运用了结合律和分配律解决实际问题，一是可以提高学生【设计理念：综合运用了结合律和分配律解决实际问题，一是可以提高学生灵活运算定律的灵活性，二是能充分体现运算定律的运用价值灵活运算定律的灵活性，二是能充分体现运算定律的运用价值。 】四、课堂检测，反馈评价四、课堂检测，反馈评价【设计理念：在前测问卷星的基础上加多两道题，通过对比评价，检查学生【设计理念：在前测问卷星的基础上加多两道题，通过对比评
11、价，检查学生掌握情况，测评本节练习课的目标达成度，评估练习的效度掌握情况，测评本节练习课的目标达成度，评估练习的效度。 】五、课堂总结，反思回顾五、课堂总结，反思回顾本节练习课有哪些收获？最令你难忘的是哪个环节？【设计理念：课堂总结，不仅局限在知识技能的总结，而且要上升到对学习【设计理念：课堂总结，不仅局限在知识技能的总结，而且要上升到对学习方法的总结和提升，以期指向学生核心素养的发展方法的总结和提升，以期指向学生核心素养的发展。 】六：板书设计六：板书设计运算定律的运算定律的练习练习交换律：a+b=b+aab=ba结合律： （a+b）+c=a+（b+c）（ab）c= a（bc）分配律： （a+b）c=ac+bca（b+c）=ab+ac要学会观察，一看运算符号，二看数字特点。
