第三章 位置与坐标-2 平面直角坐标系-建立适当的平面直角坐标系-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：c0179).zip

1北师大版八年级数学上册北师大版八年级数学上册建立适当的平面直角坐标系建立适当的平面直角坐标系导学单导学单学习目标：学习目标：1.能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；2.能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；3.经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合思想。学习过程学习过程一、预习反馈一、预习反馈 1.x 轴上点的（ ）为 0；y 轴上点的（ ）为 0；原点的横纵坐标都为 0,原点既在 x 轴上,又在 y 轴上。2.四个象限的点的符号特点分别是：第一象限（ ） ；第二象限（ ） ；第三象限（ ） ；第四象限（ ） 。3.平行于 x 轴的直线上的所有点的( )相同；平行于 y 轴的直线上的所有点的( )相同。二、合作探究二、合作探究例 1.如图，矩形 ABCD 的长与宽分别是 6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标,与同伴交流。 三、展示提升三、展示提升例例 2.2.对于边长为 6 的等边ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。2四、集中释疑四、集中释疑在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为 A（3，2）和 B（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标（4，4） ，除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？五、巩固练习五、巩固练习如图，建立适当的直角坐标系，并写出四角星 8 个顶点的坐标。思考题思考题：“寻宝寻宝”游戏中，寻宝人找到了坐标为游戏中，寻宝人找到了坐标为 A A（-2-2，3 3）和）和 B B（2 2，3 3）的两个标志）的两个标志点，并且藏宝地点的坐标仍为点，并且藏宝地点的坐标仍为（4 4，4 4） 。如何确。如何确ABAB3定直角坐标系找到定直角坐标系找到“宝藏宝藏”？ 第三章 位置与坐标建立适当的平面直角坐标系北师大版八年级数学上册学习目标1.能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标。2.能根据一些特殊点的坐标复原坐标系。3.经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合的思想。v预习反馈 1.x轴上点的（ ）为0；y轴上点的（ ）为0；原点的横纵坐标都为0,原点既在x轴上,又在y轴上。2.四个象限的点的符号特点分别是：第一象限（ ）；第二象限（ ）；第三象限（ ）；第四象限（ ）。3.平行于x轴的直线上的所有点的( )相同；平行于y轴的直线上的所有点的( )相同。例1：如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标. BCDA解: 如图,以点C为坐标原点, 分别以CD 、 CB所在的直线为x 轴、y 轴，建立直角坐标系. 此时C点坐标为( 0 , 0 ).xy0(0 , 0 )( 0 , 4 )( 6 , 4 )( 6 , 0) 由CD长为6, CB长为4, 可得D , B , A的坐标分别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) . 合作探究思考：.在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴交流. xy0 xy0 xy0 xy0例2：如图，正三角形ABC的边长为 4, 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 .ABC解: 如图,以边AB所在的直线为x 轴,以边AB的中垂线为y 轴，建立直角坐标系. 由正三角形的性质可知CO= ,正三角形ABC各个顶点A , B , C的坐标分别为A ( -2 , 0 );B ( 2 , 0 );C ( 0 , ).yx0( -2 , 0 )( 2 , 0 )( 0 , )42展示提升思考：对于边长为4的正三角形ABC，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴交流. CABxyxCAByDEDEABCyx0( 0 , 0 )42交流.在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴交流. 归纳建立平面直角坐标系的原则：(1) 以特殊线段所在直线为坐标轴；(2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上；(3) 所得坐标简单，运算简便。 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为A(3, 2)和B(3, 2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4, 4)，除此之外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？(3, 2)(3, 2)xyO(4, 4)集中释疑v解：以连接两个标志点AB的 线段的中垂线为横轴，v 过AB中点向左移动3个单位的点作横轴的垂线为纵轴，v建立直角坐标系，v在坐标系内找到坐标为（4，4）的点，即为藏宝地点。AB 如图，建立适当的直角坐标系，并写出这个四角星的8个顶点的坐标。巩固练习本节课你有什么收获学习小结A组：课本习题3.4第3、4题。B组：完成A组同时，补充：（1）已知点A到x轴、y轴的距离均为4，求A点坐标；（2）已知x轴上一点A（3，0），B (3,b) ，且AB=5,求b的值 。分层作业教师寄语 同学们，每个人的人生就是一个以时间为横轴，以人的价值为纵轴的平面直角坐标系，希望同学们用自己的勤奋和智慧在这个坐标系中画出一个光彩夺目的点。1第三章 位置的确定建立适当的平面直角坐标系教学设计教学目标：教学目标：1.能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；2.能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；3.经历建立坐标系描述图形的过程，增强学生的数学应用意识，进一步发展数形结合的思想。教学重点教学重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。教学难点教学难点：根据已知条件，建立适当的直角坐标系教法和学法教法和学法：自主合作探究式学习法教具准备教具准备：多媒体课件、方格纸若干张、导学单一份教学过程教学过程:第一环节：预习反馈第一环节：预习反馈1.x 轴上点的（ ）为 0；y 轴上点的（ ）为 0；原点的横纵坐标都为 0,原点既在 x 轴上,又在 y 轴上。2.四个象限的点的符号特点分别是：第一象限（ ） ；第二象限（ ） ；第三象限（ ） ；第四象限（ ） 。3.平行于 x 轴的直线上的所有点的( )相同；平行于 y 轴的直线上的所有点的( )相同。第二环节：合作探究第二环节：合作探究【例 1】如图，矩形 ABCD 的长与宽分别是 6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。师：在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考。生 1：如下图所示，以点 C 为坐标原点，分别以 CD，CB 所在直线2为 x 轴、y 轴，建立直角坐标系。由 CD 的长为 6，CB 长为 4，可得A，B，C，D 的坐标分别为 A（6，4） ，B（0，4） ，C（0，0） ，D（6，0） 。生 2 ：如下图所示，以点 D 为坐标原点，分别以 CD，AD 所在直线为 x 轴、y 轴，建立直角坐标系。师：这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为 x 轴、y 轴，建立直角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以 A，B 为原点，矩形两邻边分别为 x 轴、y 轴建立直角坐标系。除此之外，还有其他方式吗？生 3：有，如下图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直线为 x 轴、y 轴建立直角坐标系，则A，B，C，D 的坐标分别为 A（3，2） ，B（3，2） ，C（3，2） ，D（3，2）3生 4：把上图中的横坐标逐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从而得到 A，B，C，D 四点的不同坐标。师：从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？生：建立直角坐标系有多种方法。第三环节：展示提升第三环节：展示提升【例 2】对于边长为 4 的整三角形 ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。 解：略（见课本） 。师：正三角形的边长已经确定是 4，则它一边上的高是不是会因所处位置的不同而发生变化？生：不会，只是位置变化，而长度不会变。师：除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取方法？生：有，议一议：你认为怎样建立适合的直角坐标系?上面三个活动的目的：4（1）体会不同的坐标系同一图形的位置不同，那么，关键点的坐标也不同。 （2）确定坐标系时，一方面是看点的位置，同时也与此点到坐标轴有关，而距离往往需要进行计算。（3）培养学生综合应用知识解决问题的能力。第四环节：集中释疑第四环节：集中释疑在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4） ，除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到宝藏？教学处理：（1）让学生分组讨论如何找到宝藏。 （2）让每组选一名代表发言，阐述本组讨论的结果。 （3）师生共同完成探宝。活动目的：（1）通过小组讨论活动，让学生理解坐标系的特点，并能应用特点解决问题。 （2）培养学生逆向思维的习惯。 （3）在小组讨论中培养学生勇于探索，团结协作的精神。第五环节：随堂练习第五环节：随堂练习如图，建立适当的直角坐标系，在各个直角坐标系中，四角星的 8 个顶点的坐标。 （课本 p66）第六环节：课堂小结第六环节：课堂小结通过本节课的学习，有什么收获？目的：鼓励学生大胆发言，敢于表达自己的观点，同时学生之间可以相互学习，共同提高，老师给予肯定和鼓励，激发学生的学习热情。第七环节：分层作业第七环节：分层作业A 类：课本习题 5.5。B 类：完成 A 类同时，补充：5（1）已知点 A 到 x 轴、y 轴的距离均为 4，求 A 点坐标；（2）已知 x 轴上一点 A（3，0） ，B(3，b)，且 AB=5，求 b 的值。教学反思：教学反思： 结合学生实际，融合数学课堂“四精品、六要素”本土化高效课堂教学模式，采用自主、合作探究的教学模式与方法，注重学生创新精神和实践能力的培养，体现以“生”为本的理念，让所有的学生都有参与学习的权利和兴趣，充分调动学生的求知欲望，难易不同的问题抛向不同的学习个体，采用多种评价方式，充分应用班级优化大师、希沃白板 5 及希沃授课助手的功能，提高数学课堂教学的效率，充分发挥学生的数学核心素养和创新思维能力。