1、测试测试 3不等式性质与证明不等式性质与证明一、选择题一、选择题1a，b，cR，则下列命题为真命题的是(A)若 ab，则 a2b2(B)若 ab，则 acbc(C)若 ab，则 acbc(D)若 ab，则ab2不等式|3x2|2 的解集是(A)(B)R(C)x|0 x34(D)x|x0 或 x343若 abc，则一定成立的不等式是(A)a|c|b|c|(B)abac(C)a|c|b|c|(D)cba1114如果正数 a，b，c，d 满足 abcd4，那么()(A)abcd，且等号成立时 a，b，c，d 的取值唯一(B)abcd，且等号成立时 a，b，c，d 的取值唯一(C)abcd，且等号成立
2、时 a，b，c，d 的取值不唯一(D)abcd，且等号成立时 a，b，c，d 的取值不唯一5已知 a1a2a30，则使得(1aix)21(i1，2，3)都成立的 x 取值范围是()(A)(0，11a)(B)(0，12a)(C)(0，31a)(D)(0，32a)二、填空题二、填空题6不等式 2x2x0 的解集为_7不等式5213xx0 的解集是_8若 ab0，m0，则ab与mamb的大小关系是_9已知三个不等式：ab0；bdac；bcad以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可组成_个正确命题10设 a，b 是两个实数，给出下列条件：ab1；ab2；ab2；a2b22；ab1其中能推出“a，b
3、 中至少有一个大于 1”的条件是_三、解答题三、解答题11求证：任意三角形中，必有两个内角的和大于 9012若 a，b，c，d 是正实数，dcba，且 a 最大，试比较 ad 与 bc 的大小13解关于 x 的不等式 ax2(a1)x1014设 xR 且 x1，比较x11与 1x 的大小参考答案参考答案测试测试 3不等式性质与证明不等式性质与证明一、选择题一、选择题1C2C3C4A5B二、填空题二、填空题6210| xx；7|3125|xx；8mambab；93 个；10三、解答题三、解答题11证明：用反证法假设ABC 中任意两个内角的和都不大于 90。即有AB90。BC90。CA90。则得：
4、2(ABC)270，则有ABC135180，与三角形内角和等于 180矛盾，所以假设错误，原命题正确12解：)()()()()()(caddcabdcacbda)1)()()1 ()(cdcacacdcacadca由已知，若 a，b，c，d 是正实数，且 a 最大，所以 ac，且 ab 即1ba，所以1badc，所以 ac0，01cd，所以0)1)(cdca，即 adbc13解：当 a0 时，不等式为x10，即 x1；当 a0 时，不等式变形为(ax1)(x1)0，所以ax1或 x1；当 0a1 时，ax11；当 a1 时，不等式解集为；当 a1 时，11 xa；综上， 当 a0 时， 不等式解集为x|x1； 当 a0 时， 不等式解集为11|xaxx或；当 0a1 时，不等式解集为11 |axx；当 a1 时，不等式解集为；当 a1时，不等式解集为11| xax14解：xxxxxxx11)1)(1 (1)1 (112，所以，当 x0 时，xx111；当 1x0，x0，即 x1 且 x0 时，xx111；当 1x0，即 x1 时，xx1.11综上，当 x0 时，xx111；当 x1 且 x0 时，xx111；当 x1 时，xx111
