1、人教版数学五年级上册解决问题（进一法和去尾法）教材简析教材简析“解决问题根据实际取商的近似值”是人教版数学五年级上册第三单元小数除法例 10 的教学内容。例题由玻璃瓶分装香油和红丝带包装礼盒两个问题组成，呈现“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”的结构思路，让学生经历“整理信息分析关系列式计算检验反思”的全过程。 由于两道题算出的结果都是小数，而需要准备的瓶子和包装的礼盒都必须是整数，因此都要取商的近似值。这样，“进一法”和“去尾法”的学习就渗透在解决分装香油和包装礼盒的问题中。在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，而是要根据具体情况确定是“舍”还是“入”。教材强调“在解决实际问题时
2、，要根据实际情况取商的近似值”。学情分析学情分析五年级的学生经过四年的学习，已具有一定的观察分析、归纳总结、表达交流等这些能力，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维有了一定的发展。在学习本课之前，学生已掌握了小数除以整数，小数除以小数和用“四舍五入”法求近似值的相关知识。在此基础上学生再来学习本节课的内容，计算方面不会感到太困难。重点是引导学生能根据实际情况进行正确地分析，选择正确的方法取商的近似值。本节课注重培养学生根据实际情况灵活处理“商”，感受数学与生活的紧密联系。教学目标教学目标1.通过对不同生活情境的分析与思考，体会近似值的生活意义。2.在实际应用中，会灵活选择用“去尾法”和“
3、进一法”取商的近似值，培养解决问题的能力。3.经历和探寻解决实际问题的过程，培养分析、比较、灵活解决问题的能力，并学会与他人合作交流。4.通过例题和习题的学习，感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值。教学重难点教学重难点教学重点：体会用“进一法”和“去尾法”求商的合理性，并会根据实际情况运用“进一法”和“去尾法”求取商的近似值。教学难点：能根据实际情况运用“进一法”和“去尾法”求取商的近似值。教学过程教学过程一、复习引入，揭示课题。1.谈话引入：同学们，上节课我们我们学习了用计算器探寻规律。这节课我们来一起研究一下装香油和包装礼盒的事情。 （课件出示装香油和包装礼盒的生活情境图。）（板书课题
4、：解决问题）2.复习解决问题的三个步骤。师随生答板书：阅读与理解分析与解答回顾与反思。【设计意图】 利用生活中的事情直面问题， 揭示数学来源于生活， 又服务于生活。从而激发学生浓厚的学习兴趣。同时让学生回顾解决问题的三步骤，关注解决问题的过程和思路指导。二、互动新授，对比总结。（一）用“进一法”解决问题学习例题 10 的（1）（课件出示）：1.生独立阅读理解，尝试解答，最后小组讨论交流。2.生汇报，师板书：2.50.4=6.25（个）3.引导生思考：这题的结果是个小数，怎样取近似值？启发：6 个瓶子能装下 2.5 千克的香油吗？预设：不可以，因为 6 个能装 60.4=2.4（千克），还剩下
5、0.1 千克装不下，所以需要 7 个瓶子。4.追问：6.25 用“四舍五入”法取近似数，不是6（个）吗？预设：瓶子都是一个一个的，不会出现 0.25 个瓶子。剩下的香油也要用一个瓶子来装，所以这题不能用“四舍五入”法。应该是在 6 个瓶子的基础上再加一个瓶子，7（个）。5.小结：虽然 6.25 的十分位的“2”比 5 小，但在这里仍然要向前一位进一。这种取近似数的方法称为“进一法”。（板书：进一法）6.你能举一个在生活中用“进一法”取近似值的例子吗？学生回答。 （如：学校有 650 名学生去秋游，每辆客车限乘 40 人，需要几辆客车？）（二）用“去尾法”解决问题学习例题 10 的（2）（课件出
6、示）：1.生独立阅读理解，分析题意，尝试解答。随生汇报师板书：251.5=16.666（个）2.想一想：怎样取近似值？包装 17 个礼盒，这根丝带够吗？3.生讨论汇报。预设(1)：25 米是丝带包装了 16 个礼盒后，剩下的丝带不够包装一个礼盒。预设(2)：包装 17 个礼盒，即.517=25.5（米），25.525，丝带不够。4.引导小结：那只能取商的整数部分，小数点后的尾数应去掉。这种取近似值的方法你能给它取个名字吗？（板书：去尾法）5.说一说：生活中的哪些问题需要用到去尾法？【设计意图】例题的两道小题，数量关系和计算都比较简单，所以放手让学生自己经历整个解题过程，在汇报交流中着重捕捉生成
7、，尤其是包装礼盒这一题，结果除不尽必然会引起学生的思考和质疑。经过分析说理，感受到取值的合理性，从而做出正确的取值方法。（三）回顾与反思，整理除法中商的不同取值方法（课件出示）两个例题进行比较，看看有什么异同？1.相同点：（1）商都是小数，都要取近似值保留整数。（2）结合实际需要，小数部分都不需要考虑。2.不同点：（1）装香油时，剩下的香油仍然要装，所以要用“进一法”。（2）包装礼盒时，剩下的丝带不够包装一个礼盒，所以要用“去尾法”。3.归纳：解决实际问题时，“去尾法”、“进一法”、“四舍五入法”的选取，要根据实际情况来考虑， 具体情况具体分析。 如果求平均数或者计算题的近似值，就用“四舍五入
8、”法。如果买东西或做成一个东西，只能舍去小数部分，买或做整个物品用“去尾法”。如果要装东西，比如用油桶装油，因为多的油都要用桶来装，所以即使余下的不多，也要多算一个用“进一法”。（板书：根据实际情况）【设计意图】通过比较，对前面的知识进行梳理，让学生既有认识上的提升，同时也有方法上的总结，根据实际取近似值，应如何“进一”如何“去尾”。相对于前面探索解决问题的过程，这里更侧重于总结解题策略，内化方法。、选择方法，巩固拓展。1.如何取值合适。（1）需要（8.27）个桶才能装完。（2）做了（12.88）条裙子。2.判断。（说一说下面的题应该如何取值才合理。）（1）某公司有 30. 8 吨的货物需要装
9、运，每辆车最多可以装 6 吨，需要几辆汽车?（2）小明用彩纸折叠纸飞机，每 5 张纸折一架，34 张纸可以折几架？（3）王奶奶家 4 个月用水 45 吨，平均每个月用水多少吨？(保留整数)（4） 做一套衣服用布 2.4 米， 28 米长的布最多能做多少套衣服? （5） 工人把 1010个乒乓球装箱，每 20 个装一纸箱，需要多少个纸箱？【设计意图】创设生活中多种情境，引导学生根据实际问题思考，弄清楚用“进一法”和“去尾法”的具体情况。 练习题从思考近似值的数据到思考取近似值的方法， 层层递进， 促使学生根据实际情况灵活运用“进一法”、 “去尾法”或“四舍五入法”求近似值，正确解决问题。四、回顾
10、总结，畅谈收获。这节课你有什么收获？五、分层作业，灵活应用。1. 基础作业：书上完成第 41 页第 7、8 题。2. 选做作业：结合生活实际，至少编两组“进一法”和“去尾法”的解决问题题目。教学过程：一、情景导入。（一）创设小强生日会的情景。1、老师：同学们，今天是几月几日？2、老师：今天,老师非常高兴,因为今天刚好是小强的生日,他邀请了我们全班一起去参加他的生日会。大家想去吗？3、 （播放课件）进门后：瞧，小强好像有点烦恼，那我们去问一下他。小强说： “我的生日会六点开始，我的爸爸四点半才下班。他的公司离家有 60 千米。他下班开车回家，车每小时行驶 50 千米。我担心他不能准时赶到。 ”4
11、、老师：你知道小强有什么烦恼吗？能帮助他解决吗？5、出示题目：爸爸的公司离家有 60 千米。他下班开车回家，车每小时行驶 50 千米。爸爸回家大约要多少小时？（保留整数）学生列式解答：6050=1.2(小时)1(小时)6、提问:小强的生日会在六点开始，他的爸爸四点半才下班,能准时赶到吗?(从爸爸下班到生日会开始要 1.5 小时,现在爸爸从公司回到家大约要 1 小时,所以爸爸可以准时到达。)7、老师：刚才，我们是根据用方法来求出商的近似值？（四舍五入法）8、导入：其实在日常生活中，我们经常会遇到利用商的近似值来解决问题。是不是所有商的近似值都用四舍五入法求出来呢?那我们到今天的解决问题中去寻找答
12、案。板书课题：解决问题二、探究新知。1、教授教科书第 33 页的例题 12 的第（1）小题。（1）播放课件：(走进厨房)瞧，小强的妈妈王阿姨好像有什么困难，那我们也去问一下她。小强的妈妈说“今天为了给小强庆祝生日，特意买来了许多菜及一些调味料，准备做一顿美食大餐。但是，买来的香油太大瓶,不方便煮食，想把香油装入小玻璃瓶里。但是不知道需要准备多少个玻璃瓶装？”老师：能帮助她解决吗？（2） 出示题目： 小强妈妈要将 2.5 千克的香油分装在一些玻璃瓶里， 每瓶最多可盛 0.4 千克,需要准备几个瓶？（先让学生自己独立审题，分析题目再列式解答。 ）2.50.4=6.25(个)答：需要准备 6.25
13、个瓶。（3）提问： 瓶子应该是一个一个的，能用小数表示吗？ 应该用什么数来表示？ 有什么方法可以保留整数？提问：如果用“四舍五入”法保留整数，应该是多少个瓶子？学生在练习本上做题，然后汇报。(6.256要用 6 个瓶子。)（4）提问：根据实际情况，用 6 个瓶子能将 2.5 千克的香油全部装入瓶子吗？同桌讨论：随机点拔汇报。(因为 6 个瓶子只能装 2.4 千克香油，还有 0.1 千克香油,需要多一个瓶子装，所以要准备 7 个瓶子才能装完。)（5）老师：像这样的题目，我们要根据实际情况，采用“进一法”来求出商的近似值。方法就是在保留整数时，无论十分位上的数是多少，一律往整数部分进一。（板书：进
14、一法）（6）示范教学：2.50.4=6.25(个)7(个)答：需要准备 7 个瓶。2、教授教科书第 33 页例题 12 的第（2）小题。（1）播放课件：(客厅)小强妈妈说:“为了答谢大家刚才的帮助，我特意准备了一些小礼物送给大家。这些礼物我打算在生日会玩游戏的时候送给大家。为了增加神秘感，我想把礼物包装一下。准备了一些礼盒和红丝带，但我不知道这些红丝带可以包装几个礼盒？”（2）出示题目：王阿姨用一根 25 米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用 1.5 米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？（3）学生独立审题，分析题目，列式解答。251.5=16.66 (个)（4）提问：礼盒数能够用小数来表示吗
15、？如果用整数表示,根据“四舍五入法”或“进一法”保留整数，那么这些红丝带可以包装几个礼盒？（5）想一想：包装 17 个礼盒，丝带够吗？为什么？四人小组讨论，再向全班汇报：(因为 1.516=24(米)包装 16 个礼盒 24 米剩下的 1 米丝带不够包一个礼盒,所以我认为只能包装 16 个礼盒。)（6）提问：你们认为能包装多少个礼盒?（7）老师：像这样的题目，我们要根据实际情况，采用“去尾法”来求出商的近似值。方法是在保留整数时，无论十分位数上的数是多少，一律去掉。（板书：去尾法）（8）示范教学：251.5=16.66 (个)16(个)答：这些红丝带可以包装 16 个。3、看书质疑。请大家打开
16、教科书的 33 页，先把例 12 上面的内容补充完整，再想一想,有什么不明白的地方就提出来。4、学生说说自己的学习心得。什么情况下采用哪种方法来求出商的近似值？举例说明一下。教师及时评点，概括归纳。5、 小结： 在解决实际问题时候， 我们要根据实际情况可以用“进一法” 、 “去尾法” 或者“四舍五入法” 求出商的近似值。三、巩固练习。1、 小强的爸爸回来了。 小强的爸爸说： “非常感谢大家来参加小强的生日会， 为了感激大家，我准备了一些小礼物要送给大家，想拿礼物请帮我一个小忙。平时，我忙于工作，很少有时间看小强的作业，现在就来考考大家的眼力，能否帮小强找出错误，并教他如何改正。 学校食堂准备买
17、进 10 千克菜油， 并用每只能装 4 千克的油桶来装， 需要几只桶去买油？104=2.5(只) 2(只)去尾法 张华带了 11 元钱去买钢笔，每支钢笔 2.5 元，他最多可以买几支？112.5=4.4（支) 5(支)进一法 美心蛋糕房特制一种生日蛋糕， 每个需要 0.32 千克面粉。 李师傅领了 4 千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？40.32=12.5(个) 12(个)去尾法 赵老师家 4 个月用水 45 吨,平均每月用水多少吨?(保留整数)454=11.25(吨) 12(吨)进一法2、说说以下各题用什么方法取商的近似值合适.（1） 、做一个奶油蛋糕要用 8 克奶油。60 克奶油最
18、多可以做多少个这样的蛋糕？（2） 、幼儿园买 60 个奶油蛋糕，每 8 个装一盒，至少要用多少个盒子？（3） 、每套衣服用布 3 米，29 米布可以做多少套这样的衣服?（4） 、一列火车从南京到上海运行 305 千米，用了 3.6 小时，平均每小时约行多少千米？3、解决问题（1） 、张老师带 100 元去为学校图书室买新词典，每本汉语词典 18.5 元，他可以买几本词典？（2） 、仓库有 18.6 吨水泥，用载重 2.5 吨的卡车运到工地，需要多少辆卡车才能运完？（3） 、 一根木料长 10.5 米,先截取相等长度的 5 小段,共 8.5 米.剩下的要截成 0.8 米长的小段,最多还能截出几段这样长的木料?四、全课总结。1、同学们，今天你们觉得学得开心吗？同样，老师也觉得非常高兴，原因是同学们都乐于帮助别人。在这节课里，你们帮助了小强一家人解决了许多困难。希望在以后的生活当中，同学们继续发扬“助人为乐”精神。给点掌声表扬一下自己。2、今天的课快要结束了，看来大家的收获真不少。现在就请大家来谈一谈,你在这节课有那些收获？评价一下自己或者其他同学的表现，说说自己的体会、感受和想法!
