七 整理与练习-4、图形王国-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-苏教版六年级上册数学(编号：a4e51).zip

长方体和正方体的整理与复习长方体和正方体的整理与复习教学目标：1、通过整理、复习，学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。2、学生学会自我梳理知识间的内在联系，形成知识网络，并能灵活运用，进一步培养学生的空间观念。3、学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。重难点：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。一、谈话引入谈话：前两天我们复习了本学期有关数的知识，今天我们继续来复习关于图形的知识，本学期主要学习了常见的立体图形长方体和正方体。课前，同学们已经根据老师的要求用自己喜欢的方式对长方体和正方体这一单元的知识进行了整理和复习。提问：下面我们一起来交流交流你是如何来整理和复习长方体和正方体的，先来想一想整个单元可以从哪几个方面来进行整理。预测：正方体和长方体的特点、表面积、体积和容积三方面进行整理。 二、汇报整理，形成脉络1.小组交流要求：根据自己的整理的知识，小组内一起从三方面来回顾整个单元的知识，对自己的整理进行查漏补缺。小组自主交流。2.小组汇报分别请三个小组从三方面进行汇报，其他小组可以进行查漏补缺。（1）长方体和正方体的特征说一说：长方体和正方体的特征可以从哪几个方面思考。预测：顶点、棱和面相同点不同点形体 面棱顶点面的形状面的面积棱长联系长方体6 个面12条棱8 个顶点6 个面都是长方形，有时有两个相对的面是正方形相对的两个面面积相等相对的棱长度相等正方体6 个面12条棱8 个顶点6 个面都是完全相同的正方形6 个面的面积都相等12 条棱的长度都相等正方体是一种特殊的长方体提问：还有什么需要补充的？预测：棱长和公式，长方体=（长+宽+高）4，正方体=12棱长（2）表面积、体积和容积谁再来介绍介绍表面积和体积部分有哪些知识点呢？表面积体积（容积）形体定义计算公式常用单位定义计算公式常用单位长方体S=（ab+ah+bh）2S= ab2+ah2+bh2V=abhV=Sh正方体长方体或正方体 6个面的面积之和，叫做它们的表面积表面积。S=6a2平方厘米平方分米平方米物体所占空间的大小叫做物体的体积体积。容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容容积积。V=a3V=Sh立方厘米（毫升）立方分米（升）立方米交流：除了表格中谈到的这些，有关长方体和正方体的知识，你还有什么需要提醒大家注意的吗？预测：注意面积单位间的换算，体积单位间的换算练一练：明确：确定单位，心中要明确 1 立方厘米、1 立方分米和 1 立方米的大小，然后与心中的模型进行比较。说一说：单位换算的方法 高级单位 低级单位低级单位 高级单位3.呈现知识脉络进率 进率总结：像这样的思维脉络就是思维导图，这样的思维导图简洁明了，然后具体内容可以制成表格进行知识间的对比，这样的整理更有利于你们的知识汇总。三、错题归纳，克服难点（1）基础诊断1、一个木箱的体积就是它的容积。 2、长方体是特殊的正方体。 3、棱长 6 分米的正方体，它的表面积和体积相等。 4、用 4 个棱长 1 厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。5、体积单位间的进率都是 1000 。6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。分别请人说一说并说明理由。（2）典型错题1、有一个花坛，高 0.5 米，底面是边长 1.3 米的正方形。四周用砖砌成，厚度 0.3 米，中间填满土。1）花坛所占的空间有多大？2）花坛里大约有多少立方米泥土？2、一个长方体的高减少 4 厘米就变成了一个正方体，表面积比原来减少了 80 平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？3、一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是 12 厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？4、把长 26 厘米、宽 18 厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长 4 厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒的容积是多少立方厘米？小组交流：在小组内说一说自己的方法，并且分析每一题易错点再哪。再请人全班交流，全班交流时呈现图形。预测：第 1 题注意体积和容积的区别，在计算容积时地面的边长应该减去两个 0.3，因为两边都有砖。第 2 题难点在计算正方体的边长以及确定原来长方体的长宽高，现在的边长应该根据增加的四个面的特点来计算。第 3 题关键在于侧面展开图边长与长方体原来长宽高的关系。第 4 题关键在于现在长方体的长宽高，长和宽都应该减去两个 4 厘米。提问：你们有没有发现在交流时，老师把图片呈现出来，题目的理解难度立刻降低了，所以在做几何题的时候有什么好方法可以帮助你们解题呢？明确：可以画图，把图形画出来标好对应条件，这样做到数形结合，使题目的条件更为清晰明了，便于理清题意。四、归纳总结通过这一次的复习你有没有什么收获？以后可以怎么整理知识？遇到几何题可以怎样化繁为简？ 长方体和正方体的典型错例长方体和正方体的典型错例姓名 班级 学号1.有一个花坛，高 0.5 米，底面是边长 1.3 米的正方形。四周用砖砌成，厚度 0.3 米，中间填满土。1）花坛所占的空间有多大？2）花坛里大约有多少立方米泥土？2. 一个长方体的高减少 4 厘米就变成了一个正方体，表面积比原来减少了 80 平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？3. 一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是 12 厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？4.把长 26 厘米、宽 18 厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长 4 厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒的容积是多少立方厘米？长方体和正方体的特征形体相同点不同点联系面 棱顶点面的形状面的面积棱长长方体 正方体 6个12条 8个6个面都是长方形。（特殊情况有两个相对的面是正方形）6个面都是正方形相对的两个面的面积相等6个面的面积都相等相对的棱的长度相等12条棱的长度都相等正方体是一种特殊的长方体表面积体积容积意义计算方法常用计量单位单位间进率长方体或正方体6个面的总面积物体所占空间的大小容器所能容纳物体体积的大小S长=2ab+2ah+2bh = 2(ab+ah+bh)S正=6a2V长abhV正=a3 V=sh长方体、正方体的表面积、体积、容积m dm cmm dm cmm dm cm L ml1m=100dm1dm=100cm1m=1000dm 1dm=1000cm1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml同体积（从里面量）长方体 和 正方体特征表面积体积、容积面棱顶点定义计算公式定义单位、进率计算公式本单元知识梳理思维导图面棱顶点意义单位、进率计算计算公式意义体 积特 征表面积长方体和正方体知识树1、一个木箱的体积就是它的容积 （ ） 2、长方体是特殊的正方体。 （ ） 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（ ）5、体积单位间的进率都是1000 。 （ ）6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。 （ ） 1.有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方形。四周用砖砌成，厚度0.3米，中间填满土。1）花坛所占的空间有多大？2）花坛里大约有多少立方米泥土？0.3米1.3米?米(1.3-0.32)1.320.5=1.690.5=0.845 （m）20.50.50.5=0.72=0.49=0.245 （m）答：花坛所占的空间有0.845立方米， 花坛里大约有0.245立方米泥土。1.3米0.5米 2. 一个长方体的高减少4厘米就变成了一个正方体，表面积比原来减少了80平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？减少了上面这四个面，面积正好是80平方厘米4厘米8044=5（厘米）5+4=9（厘米）559=225（立方厘米）答：原来长方体的体积是225立方厘米。3. 一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？12121233124=3（厘米）3312=108（立方厘米）答：这个长方体的体积是108立方厘米。4.把长26厘米、宽18厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒的容积是多少立方厘米？1826把两盒粉笔拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？减少的面积最大所以最省材料8cm7cm10cm减少的面积:872112（cm2）减少的面积:7102140（cm2）减少的面积:8102160（cm2）物体重合的面积越大，表面积就越小，包装用的纸就越少。立方厘米立方米立方分米毫升30500.060.45800