1、1在动手实践中自主建构树叶中的比教学设计与说明【教学内容】【教学内容】苏教版义务教育教科书小学数学六年级上册第 66-67 页综合与实践 “树叶中的比” 。【教材分析教材分析】这部分内容主要引导学生经历收集整理数据、分析数据、发现规律的过程，发现同一种树叶的长和宽的比都接近某一个确定的数值， 积累通过数据分析发现事物特征的经验，增强数据分析观念，提高初步的实践能力和创新意识。从教材从教材的前后联系看的前后联系看： 这部分内容是在学生掌握了比的相关知识， 特别是学习了如何求比值之后安排的一个实践活动测量树叶中的比。通过测量、比较同一种树叶的长和宽的比值，发现树叶中隐藏的秘密。比如同一种树叶，长和
2、宽的比值都比较接近；比值接近的不同树叶，形状也相似；树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长等等。让学生在动手操作的过程中进一步体验比在现实生活中的应用，加强学生对比的认识。从本单元内容设置看，从本单元内容设置看，本单元教材先教学分数（不含带分数）除法， 再教学比的认识，这样能使学生进一步体会数学知识与方法的内在联系和区别。从本课时内容设置看从本课时内容设置看，本节课教材安排了“提出问题” “探究实践” “回顾反思” 三个环节的活动引导学生思考操作, 这是一次操作型实践活动。要求组织学生测量树叶的长和宽，并计算它们的比值，探索其中的规律。在这次活动中，学生要联系刚学到的比的知识，运用已经掌握的测量长
3、度的技能；要利用统计的思想方法，充分开展收集和整理数据活动；要积极参与小组合作交流，和同伴分享各人获得的数据，共同发现规律。【学情分析】【学情分析】六年级的学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段， 也处于认知发展的形式运算阶段，这一阶段是形成思维能力的关键时期。在日常生活中，学生对于树叶比较熟悉， 却没有专门去研究过树叶， 学生已经学习过比的相关知识，这节课就是运用比的知识进行实践， 从而发现树叶中的规律， 积累数学活动经验。2【教学目标】【教学目标】1使学生通过观察、测量、计算、比较、分析等活动，探索并发现一些常见树叶的长与宽的比，感受到树叶的形状与它的长与宽的比之间的关系，进一步积
4、累数学活动经验，发展数据分析观念，增强探索意识和创新意识。2使学生在探索并发现树叶中有关规律的活动中，初步感受自然现象中蕴含的简单规律，培养用数学眼光观察生活的意识和能力。3使学生通过小组合作与交流，感受数学活动的意义及价值，增强学习数学、应用数学的兴趣。【教学重点】【教学重点】探索并发现树叶中长与宽的比和树叶形状的关系。【教学难点】【教学难点】探索并发现树叶中长与宽的比和树叶形状的关系。【教学方法】【教学方法】本节课以具体生动的生活情境为依托， 采用谈话法激发学生学习的兴趣和主动探究的积极性；通过多次的动手操作，引导学生多种感官参与，经历数学建模过程；以合作交流为主要学习形式，每个活动面向全
5、体。【教学媒体】【教学媒体】直观教具直观教具：学生每 4 人一小组，每人一把直尺和计算器，每组 8 片同一种树叶，用于测量树叶的长和宽，计算长和宽的比值，便于更好的比较和发现规律。视觉媒体视觉媒体：PPT 课件，用于呈现教材中各种情境图和活动要求，让学生在形象生动的情境中，进行操活动作，经历测量，计算，比较的实践过程，从而发现树叶中的比的规律。一一、创设创设情境、导入新课。情境、导入新课。谈话:同学们,走在路上,我们见到路边最多的是什么?对,是树叶。瞧,这是浓绿的香樟,这是猩红的枫叶,五彩缤纷、绚丽多姿的树叶不仅给我们带来了清新的空气,也给我们带来了美的享受。今天,我们的学习就从身边的树叶开始
6、。(课件动态呈现一片树叶)板书:树叶3【设计说明:从学生熟悉的绿化树木导入,直奔主题,明确本节课研究树叶,不仅有效地激发学生的探究欲望和参与学习的积极性,以及主动参与实践活动的兴趣,而且让学生体会数学与生活的密切联系,感受到树叶的美与数学的美。 】二二、仔细观察，提出问题、仔细观察，提出问题1.说一说课件出示 8 种树叶提问:你认识这些树叶吗?学生齐说,教师课件呈现树叶名称。观察这些树叶的形状,你有什么想法?预设:(1)树叶有大有小,有长长的,比如柳树叶,有圆圆的,像桑树叶(2)不同的树,树叶的形状一般是不同的,比如银杏树叶和枫树叶就不一样。它们形态各异,五彩缤纷。(3)相同的树,树叶虽然大小
7、不同,但形状相似。 比如这一串槐树叶,虽然大小不同,但是形状却比较相似。提问:这里面是不是存在着某种特定的规律呢?2.如果从数学的角度来研究它的形状,你认为我们可以怎样去研究呢?预设 1:可以测量每片树叶的长和宽,再比较。预设 2:可以算出同一种树叶长与宽的比值,再比较。预设 3:可以算出不同树的树叶长与宽的比值,再比较。小结:测量、计算和比较都是我们探究数学问题的常用方法。3.认一认:认识树叶的长和宽谈话:既然要测量树叶的长和宽,首先,我们要明确树叶长和宽的测量方法。你能试着指一指这片柳树叶的长和宽该如何测量吗?指名学生尝试指一指。他指的对不对呢?我们一起来看数学里是如何测量树叶的长和宽的。
8、(课件出示柳树叶长和宽的测量方法)4.指一指提问: 你能指一指香樟树叶长和宽的测量方法吗?请你选择一片喜欢的树叶,指一指它的长和宽的测量方法。提问:这个银杏树叶,它的长和宽该如何测量呢?和刚才的树叶有什么不同4呢?(银杏树叶的长比宽要短)强调:树叶的长要沿主叶脉的方向进行测量,量出最长距离(不含叶柄);树叶的宽一般要沿与主叶脉垂直的方向进行测量,量出最宽处的距离。【设计意图:这一环节引导学生观察树叶,激发学生积极动脑、动口的欲望,在比较树叶的过程中,发现通过测量、计算、比较树叶的长和宽来探究同种和不同种树叶形状的方法,同时认识树叶的长和宽,开启了学生的思维,培养了学生学以致用的意识,也为下面的
9、探索实践做好了准备。 】三三、动手操作，探索实践、动手操作，探索实践1. 分组活动。谈话: 弄清了树叶长和宽的测量方法,又找到了解决问题的途径。 下面,我们就可以动手研究了。老师为同学们选取了这样几种树叶,看看都认识吗?(教师依次呈现 6 种树叶,学生齐说名称后贴在黑板上)课前,老师给每个小组都准备了活动材料篮,材料篮里有树叶、直尺、计算器和活动记录单。请看活动要求(指名读活动要求)谈话:明白要求了吗?下面请组长分发材料,开始活动。2.汇报分析小组测量数据。(1)请一个小组展示原始数据。预设:我们小组测量的是红叶石楠树叶,这是我们测量的数据。 我们发现同一种树叶,比值相近,形状也相似。提问:同
10、学们,这是他们小组的发现,请其它小组也观察自己的数据,是否也有这些规律呢?再让测量香樟树叶的小组展示学习成果。提问:同学们,刚才红叶石楠小组发现的这个规律在香樟小组再次得到了验证,比值也很接近,想一想,这是为什么呢?指出:同一种树叶,长和宽的比值比较接近。(板书)(2)引导计算平均数。提问:虽然很接近但又不一样,如果我想找个数来代表这种树叶的比值,你估计可能是多少?怎么求这个数?预设:求出这组数据的平均数5(3)估一估其他树叶的比值提醒:算出结果要注意保密,不能让其他小组知道,我们要利用你的平均数做个游戏。指名红叶石楠小组学生报平均数,并板书在黑板上。谈话:同学们,下面我们来做个游戏智慧猜猜乐
11、。 以红叶石楠树叶的比值为参照,猜一猜其他树叶的比值可能是多少?选一片你喜欢的树叶,在小组里说一说你是怎么想的?学生小组讨论后,指名估计,根据学生的回答,教师适当精讲点拨,然后让测量的那个小组公布答案。(4)排一排:比较分析所有组的平均数过渡:现在每种树叶的比值都计算出来了,你能把这些树叶排个序吗?按照什么顺序来排呢?(指名学生上台去排)提问:同学们,观察这些树叶的形状,对照他们的比值,想一想这里面是不是还藏着什么规律呢?小组里讨论一下,看看有什么发现。预设 1:比值越来越大,树叶越来越瘦、越细,比值越小,树叶越来越宽,越胖。板书:树叶长与宽的比值越大,树叶就越狭长。预设 2:比值接近的不同树
12、叶,形状也相似。【设计说明:开展数学实践活动在于使学生经历、体验数学,了解数学的价值,积累数学活动经验,养成独立思考与合作交流的习惯。这一环节主要让学生通过动手实践,自主探索、合作交流等方式去探索“同一种树叶,长和宽比值比较接近”“树叶长和宽的比值越大,树叶越狭长”“比值接近的不同树叶,形状也相似”的规律,教师根据学习的难易程度,适当引导,启发,以利于活动走向深入。 】(5)想一想:将树叶抽象为图形,进一步探索规律。谈话:同学们,我们通过测量,计算,比较,发现了树叶中隐藏着这么多规律。现在让我们大胆的想象一下,如果把小玉兰树叶想像成和它同长同宽的长方形。(在黑板相应的位置贴出长方形)提问:随着
13、比值越来越大,长方形的形状会怎样呢?引导学生发现比值越来越大,长方形最后变成了一条横线。6提问:这样的树叶你见过吗?请看大屏幕(课件出示马尾松图片)。我们称它为(松针)。其实,树叶的很多特征有时就藏在它的名字里。追问:如果我们继续想象,当比值越来越小,当比值小到 1 时会怎样呢?(正方形)再小呢?如果继续小呢?引导学生发现,随着比值越来越小,长方形的长越来越长,宽越来越短,最后变成了一条竖着的线。小结:看来,大自然的树叶和我们的数学图形还有着这么奇妙的联系,这些比值的背后还藏着数学图形呢!【设计说明：本环节的“猜一猜,排一排,想一想”的活动设计,提升了探索树叶的认识,渗透数形结合的思想方法,这
14、样安排有利于发挥学生的主体作用,使学生在活动中主动参与观察、思考、讨论、交流、分析、归纳过程,更好地发展学生的思维能力、实践能力,同时也让学生真切地体会到了“比”的应用价值,积累了研究树叶特征的经验,激发了学生主动学习数学的兴趣,培养了学生用数学的眼光观察生活的意识和应用数学知识到生活中的能力。 】四、四、回顾反思，拓展延伸回顾反思，拓展延伸今天我们一起探索了树叶中长与宽的规律,上了一节数学实践活动课。回顾一下,你有哪些收获?你是怎样获得这些规律的?其实,树叶中的数学还有很多很多请看(课件出示你知道吗)小结:是呀,大自然中还蕴含着很多有趣的数学规律,在今后的学习中,让我们用数学的眼睛,探秘大自然的神奇!
