1、1比的基本性质和化简比教学内容:苏教版义务教育教科书数学六年级上册第 55 页例 9、例 10 和“练一练” ,第 56-57 页练习九 5-7 题 。教学目标:1、使学生理解和认识比的基本性质,能用分数的基本说明比的基本性质;认识最简单的整数比能应用比的基本性质化简比。2、使学生在探究比的基本性质及其应用的过程中,体会数学知识之间的内在联系, 进一步提高类比迁移和概括归纳的能力, 以及灵活运用知识解决问题的能力。3、使学生进一步体会数学的特点,培养独立思考、主动与他人合作交流的意识和习惯;获得一些成功的体验,增强学好数学的信心。教学重点:比的基本性质。教学难点:分数比和小数比的化简。教学过程
2、:一:复习旧知,学习新知。(课件出示) 什么是商不变性质?什么是分数的基本性质?()1318() : ()()(课件出示)2、131818131318。指名回答。咱们已经知道除法、分数和比之间有联系,请看屏幕上呈现的这个等式 131818131318。联系商不变性质和分数的基本性质想一想: “比”是否也有“比的基本性质”呢?这节课,我们就一起来研究。 (板书:比的基本性质)二、教学新知。1、教学例 9,探究比的基本性质。(课件出示)例 9。1、下面是小冬在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记2录表。填写下表,并把比值相等的比填入等式。质量/g体积/cm3质量和体积的比值第一瓶45第二瓶1620
3、第三瓶5040第四瓶4050() ()() ()() ()请同学们根据小冬在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录,填写质量和体积的比值,并把比值相等的比填入表格下面的等式。打开书P70页,填写在书上的表格里。2、观察上面的等式,联系分数的基本性质想一想,比会有什么性质?请同学们对等式(4) (5)(16) (20)(40) (50) ,分别从左右、从右往左进行观察、比较,你有什么发现吗?在小组里交流。3、 (课件出示)比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外) ,比值不变。这是比的基本性质。出示练一练在括号里填上适当的数。8532 ()15253 ()5 . 03 . 0()3我们再来比
4、较上面三个相等的比, (4) (5)(16) (20)(40) (50) 。上面三个相等的比,哪个更简单一些?在上面三个相等的比中,很显然 45 反映数量之间的关系相对更加简明。45 就是 1620 或 4050 的最简整数比。(课件出示)应用比的基本性质,可以把一些比化成最简单的整数比。(板书:化简比)4、 (课件出示)教学例 10、 把下面各比化成最简单的整数比。 12186543 1.80.09上面的这 3 个比,第一个是整数比,第二个是分数比,第三个是小数比。化简比的依据就是比的基本性质。(课件出示) 1218 (126) (186)323(课件出示)为什么要同时除以 6?例 10、三
5、道题目中,还有分数比、小数比,你能模仿上面化简整数比的方法,自己来试一试,化简这两个比吗?写在练习本上。5、学生独立完成,教师巡视。6543(6512) (4312)109为什么要同时乘 12?咱们看这是个分数比,比的前项、后项是分数, “12 是分母的最小公倍数” 。化简分数比,可以把比的前、后项同时乘分母的最小公倍数,通过计算就可以先把分数比转化成整数比,再把整数比化成最简整数比。 1.80.09(1.8100)(0.09100)1809201为什么要同时乘 100?咱们看这是个小数比,比的前项、后项是小数,前项是一位小数,后项是两位小数。把比的前项、后项同时乘 100,通过计算就可以先把
6、小数比转化成整数比,再把整数比化成最简整数比。我们化简比的基本思路是:先把不是整数比的化成整数比,再把不是最简整数比的化成最简整数比。回想一下上面化简比的过程:应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么?在小组里交流三、巩固练习。练一练1、把下面各比化成最简单的整数比。213565941.252请同学们冷静思考,细心计算。打开书P71看“练一练”这2道题,就写在书上。2、练习十三的第 6、7 题(课件出示) 化简下面各比。 208362681024315473215154254 0.320.810.251.359.25请同学们先回想:整数比、分数比和小数比化简的方法
7、是什么?再工整的写在练习本上。(课件出示) 中华人民共和国国旗法规定,国旗的通用规格有以下五种。写出每种规格的国旗长和宽的比,并化简。长/厘米28824019214496宽/厘米1921601289664请同学们独立写出每种规格的国旗长和宽的比, 并化简。 你有什么发现吗?在小组里交流。你知道吗(课件出示)你听说过“黄金比”吗?黄金比的比值约等于 0.618。从古希腊以来, 一直有人认为把黄金比应用于造型艺术, 可以使作品给人以最美的感觉。因此,黄金比在日常生活中有着广泛的应用。四、全课小结通过今天的学习, 你又学习了哪些知识?什么是比的基本性质?应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比?