1、解决问题的策略解决问题的策略假设假设一、教学内容：一、教学内容：苏教版义务教育教科书数学册第六年级上册第 68-69 页例 1“练一练” ，第 72 页练习十一第 1-3 题。二、教学目标二、教学目标: :1. 能够对适合用假设策略解决的这一类型问题有一个比较清晰的认识，学会用“假设”的策略解决实际问题，体验“假设”策略对于解决特定问题的价值。2在解决实际问题过程中，能从倍数关系补充条件并解决，体悟类结构，培养类意识，学会灵活运用假设的策略解决实际问题，进一步发展分析、综合和简单的推理能力。3进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决特定问题的成功体验，增强学习数学的信心。三、
2、教学重点三、教学重点：认识假设的策略，用假设策解决总量不变的实际问题。四、教学难点四、教学难点：运用假设策略分析数量关系。五、教学过程：五、教学过程：创设问题情境，激活相关经验：创设问题情境，激活相关经验师：请看屏幕上会出现什么？(分层出示两幅天平图，引导学生观察思考)你看到了什么？天平保持平衡你又想到了什么？生 1：1 个苹果的质量是 1 个梨的 2 倍。生 2：1 个梨的质量是 1 个苹果的 1/2。师：接着看，你又会看到什么？生：一个苹果的质量加上两个梨的质量是 400 克。师：你能综合两架天平的情况，知道 1 个苹果和 1 个梨各重多少吗?生：1 个苹果重 200 克，1 个梨重 10
3、0 克。师：你是怎样推想的?生 1：把图 2 左盘中的 1 个苹果换成 2 个梨，就成了 4 个梨重 400 克，可以求出 1 个梨重 100 克，再求出 1 个苹果重 200 克。生 2：把图 2 左盘中的 2 个梨换成 1 个苹果，就是 2 个苹果重 400 克，1 个苹果就重 200 克，再求出 1 个梨重 100 克。(课件动态演示把 1 个苹果换成 2 个梨或者把 2 个梨换成 1 个苹果)师：在解决刚才这个问题时，大家用到了“换”的方法，这在数学上叫做替换，是解决问题的策略，今天我们继续学习解决问题的策略。板书课题：解决问题的策略解决问题的策略：自主探索实践，研究假设策略：自主探索
4、实践，研究假设策略出示例题： 小明把 720 毫升果汁倒人 6 个小杯和 1 个大杯， 正好都倒满。小杯的容量是大杯的 1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?师：请读这道题，读完题目，你知道了什么？（生答略）你又想到了什么？生 1：大杯的容量是小杯的 3 倍。生 2：三个小杯的容量相当于一个大杯的容量。生 3：6 个小杯的容量加上 1 个大杯的容量是 720 毫升。师：那么你准备怎样解决这个问题?和你的同桌相互说一说（学生交流，师参与指导） 。谁来汇报？生 1：我是把一个大杯看成三个小杯，那么就一共是 9 个小杯，用 7209就求出一个小杯的容量，然后用小杯的容量乘 3 就求出一个大杯的容量。
5、师：谁还有不同的想法？生 2：我是把 6 个大杯看成 2 个大杯，那么就一共是 3 个大杯，用 7203就求出一个大杯的容量，然后用大杯的容量除以 3 就求出一个小杯的容量。生 3：可以列方程解答，设小杯的容量是 X 毫升，则大杯的容量就是 3X 毫升，6X+3X=240，这样就可以求出分别小杯和大杯的容量。师：请用你喜欢的方法列式解答（师巡视指导） 。谁能把你的方法介绍给大家?(学生代表在投影仪上展示和介绍)生 1： 我把 1 个大杯换成 3 个小杯， 这样就有 9 个小杯。 一共是 720 毫升，7209=80，可以算出一个小杯的容量是 80 毫升；801/3=240，1 个大杯的容量就是
6、 240 毫升，同学们我说的对吗？生 2：我是把 6 个小杯换成 2 个大杯，这样就有 3 个大杯，7203=240，可以先求出一个大杯的容量是 240 毫升；2401/3=80，再求出 1 个小杯的容量是80 毫升，同学们我说的对吗？生 3：我是列方程解答的（师引导学生对每位汇报学生的作业进行评价，好的方面加以肯定，不足的给个友情提醒）师：好的方法需要再次的回顾与分享，我们一起来看师生共同回顾三种方法。：回顾解题过程，凸显假设的价值：回顾解题过程，凸显假设的价值师：要知道求出的结果是否正确，我们还要怎样?“怎样检验?”(先让学生自由说一说，从而体会检验的全面性。交流中明确：要看结果是否同时符
7、合题目中的两个已知条件，即：看 6 个小杯和 1 个大杯的容量是不是一共 720 毫升；小杯的容量是不是大杯的1/3)师：解决这个问题同学们想到了三种方法，你觉得这三种方法在解题思路上有什么共同之处?生：都是把两种不同的杯子转换成一种相同的杯子。师：也就是把两个未知量转化成一个未知量。板书：两个未知量两个未知量一个未知量一个未知量师：像这样把两个未知量转化成一个未知量的方法，是我们今天学习的解决问题的一个策略叫假设。板书：假设板书：假设师：其实假设也不是什么新的策略，回顾以前的学习过程，我们曾运用假设的策略解决过哪些数学问题？(生讨论交流后汇报如鸡兔同笼问题)师生共同回忆： 我们在计算三位数除
8、以两位数时通常把两位数看成整十数来进行试商，在估算 2985 时，把 298 看成 300 来进行估算：迁移延伸，巩固应用假设策略：迁移延伸，巩固应用假设策略师：你还能用假设的策略解决这个问题吗？图文结合出示：3 辆大货车和 4 辆小货车共运货 30 吨，大货车的载重量是小货车的 2 倍。两种货车的载重量各是多少吨？想：可以假设全部用（）车运，需要（）辆。师：能看懂题意吗？谁来说一说？解决这个问题会吗，谁来说一说？（指名回答） 。生 1：可以假设全部用小货车运，需要 10 辆，因为 3 辆大货车相当于 6辆小货车，那么一共就是 10 辆小货车，每辆小货车就运货 3 吨，每辆大货车就运货 5 吨
9、。生 2：可以假设全部用大货车运，需要 6 辆，因为 4 辆大货车相当于 2辆大货车，那么一共就是 6 辆大货车，每辆大货车就运货 5 吨，每辆小货车就运货 3 吨。师生交流评价师：下面的题目可以用假设的策略解决吗？1妈妈买回来一个菠萝和 4 个梨，共重 2600 克，一个梨重 300 克，一个菠萝重多少克？师：这个问题可以用假设的策略解决吗？为什么不用？交流明确：题目中只有一个未知量，不需要用假设的策略。师：那么你能快速的知道一个菠萝重多少克吗？生口答略。2 (出示铅笔和钢笔图)你能运用假设的策略解决这个问题吗?怎么有同学没有动笔？(部分学生看到题后就开始列式，部分学生没有马上列式，少数学生
10、举手发问)生 1：这道题似乎缺少什么条件。生 2：这道题目没有告诉我们铅笔和钢笔单价之间的关系，因此没法做。师：聪明的同学总是善于发现问题!那么你能给这道题补充个条件吗?生：一支钢笔的价钱是一支铅笔的三倍。师：还可以补充什么条件？生：师：同学们可以课后补充条件，相互解答。3师：下面我们来做个智力小游戏。请看屏幕。（1）这个托盘如果我让你放上面的一种水果使天平平衡，可以怎样放？生：可以放四个梨，也可以放两个苹果。（2）如果我让你放上面的两种水果使天平平衡，可以怎样放？生：放两个梨和一个苹果。师：你看看我放的是什么啊，出示：一个菠萝。如果我放的是一个菠萝，天平保持平衡，接着看，出示第三幅天平，左边
11、托盘是一个苹果和两个梨。师：如果我让你放上面的一种水果使天平平衡，可以怎样放？生：可以放 6 个梨或 3 个苹果。师：如果我让你放上面的两种水果使天平平衡，可以怎样放？生：可以放 4 个梨和 1 个苹果。也可以放两个苹果两个梨。还可以放一个菠萝和两个梨。师：你看看我放的是什么啊，出示：三个 200 克的砝码。如果天平平衡，那么你能知道一个苹果，一个梨，一个菠萝各是多少克吗？快速的列式解答。师：谁来汇报？生汇报，师结合学生汇报课件动态演示假设过程。师：刚才同学们想到的这几种方法在解题思路上有什么共同之处？板书：多个未知量转化成一个未知量多个未知量转化成一个未知量。师：短短的一节课就快结束了，那么本节课我们学习了什么知识？指着板书应用假设的策略可以使问题化繁为简。师：还记得铅笔钢笔那道题吗？老师也给这道题补充个条件，出示：一支钢笔比一支铅笔贵 7.2 元， 那么你能知道一支铅笔和一支钢笔各是多少元吗？这个问题留给同学们课后思考，下课！
