1、按比例分配实际问题教案教学内容：六（上）第 75 页例 11 及相应的“试一试” “练一练” ，练习十四第1-4 题。教学目标：1在自主探索学习中理解按比例分配的现实意义，掌握按比例分配实际问题的结构特点，沟通比与分数之间的联系找到解决方法，能正确解答按比例分配实际问题。2通过学习活动自主建构按比例分配实际问题的数学模型，经历数学建模过程，培养学生的模型思想。3通过活动课堂，在关注培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感。重点难点：探索并掌握按比例分配实际问题的解答方法，能正确解决相关实际问题。教学过程：一、情景导入1、今天老师给大家带来了一盒生日蛋糕。 （出示）如果把蛋
2、糕按 1:1 切成两部分，你能帮我分一分吗？如果要把蛋糕按 1:3 切成两部分，你还会分吗？2、 （出示 30 个方格）问：有多少个格子？如果“给 30 个方格分别涂上红色和黄色” ，你想怎么涂？这时红色格子与黄色格数比是几比几？还可以怎么涂？这时红色格子与黄色格数比是几比几？师:在日常生活中我们常会把一个数量平均分配，有时也会按照一定的比来进行分配。这节课我们就一起来研究按比例分配的实际问题。二、探究新知1、 （出示） “使红色与黄色方格数的比是 3:2”问：从这句话中，你知道了什么？生 1：红色方格占 3 份，黄色方格占 2 份，一共是 5 份。生 2：红色方格占总格数的 3/5，黄色方格
3、占总格数的 2/5。2、出示“两种颜色各应涂多少格？”问：这个问题你能解决吗？学生尝试解决。 （口答两种方法）这个答案是否正确呢？我们可以来检验一下，怎样检验？方法 1 先求什么？（每份是多少，各部分量是几份就乘几）方法 2 先求什么？（各部分量占总量的几分之几，将问题转化成求总量的几分之几是多少，用乘法解决。 ）哪种方法更能体现比与分数的联系？建议同学们都能掌握这种方法。3、做试一试你能用上面的方法 2 求出三种颜色各涂多少格吗？学生列式计算。 （提醒标一标）分析：将 30 个方格平均分成了多少份？红色占？黄色占？绿色占？4、问： “试一试”与例 11 有什么不同？（将总数量按 12 3 分
4、成三个部分量）部分量多了，解题思路和方法有没有变？“试一试”与例 11 有什么相同之处呢？看表。对比例 11 与“试一试” ，在对应的方框内打“” 。总量部分量的比部分量例 11已知未知已知未知已知未知试一试已知未知已知未知已知未知指出：像这样将一个总量按照一个比，分成几部分，求每个部分量是多少就是按比例分配的问题。解决这类问题，可以先求出各部分量占总量的几分之几，再用乘法解决。三、巩固练习1、做练一练 1问：1/4 是什么意思？3/4 是什么意思？2、做练一练 2问：人数比是？四、课堂小结这堂课我们主要学习了按比例分配的问题， 像这样按比例分配的问题我们可以怎样来解决呢？把总量看作单位“1” ，求出每个部分量占总数量的几分之几，将问题转化成求单位“1”的几分之几是多少，用乘法解决。五、拓展延伸1、考考你（1）做练习十四 2估一估：比赛已用时间与剩余时间的比。（2）做练习十四 4问：直角三角形两锐角的和是多少度？2、你了解你的身体吗（1）信息 1：11 周岁的儿童，头与头部以下的高度比一般是 213，你能根据自己的身高，算出头部的长度吗？（2）信息 2：人体内血液与其他物质的比大约是 112，你能根据自己的体重，算出自己体内血液大约有多少千克？
