第四章 图形的相似-4 探索三角形相似的条件-黄金分割-ppt课件-(含教案+视频)-市级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：c05f5).zip

第四章第四章 图形的相似图形的相似4.44.4 探索三角形相似的条件（第探索三角形相似的条件（第 4 4 课时）课时） 黄金分割黄金分割一、一、 对本节内容的整体分析对本节内容的整体分析黄金分割是北师大版九年级上册第四章第四节第 4 课时的内容，相似图形是现实生活中广泛存在的现象，本章较为系统地研究线段的比，成比例线段，相似图形，位似图形，黄金分割是成比例线段的一种特例。二、学情分析二、学情分析学生在学习了本章第一节之后，掌握了线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质，也在之前的学习中掌握了一些基本的尺规作图方法，为本节的学习奠定了一定的基础。三、教材分析三、教材分析教学目标教学目标1.知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点；2.通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力.3.理解黄金分割的现实意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识教学与人类生活的密切联系.教学重点：了解黄金分割的意义.教学难点：找出黄金分割点并能运用.四、教学过程四、教学过程本节课设计了六个环节：第一个环节：情境引入；第二个环节：导入新知；第三个环节：操作感知；第四个环节：练习拓展；第五个环节：课堂小结；第六个环节：布置作业.第一环节第一环节 情境引入情境引入活动内容：活动内容：展示课件，欣赏图片 人体与黄金分割请同学们看一下，哪一张看起来更美,整体给人感觉更协调！第二环节第二环节 导入新知导入新知活动内容：活动内容：在线段 AB 上，点 C 把线段分成两条线段 AC 和 BC，如果，那么称线段 AB 被点 C 黄金分割，点 C 叫ACBCABAC做线段 AB 的黄金分割点，AC 与 AB 的比叫做黄金比.ABC.618. 0215251,251. 01,11.1, 1.,21222ABACxxxxxxxBCxACABBCABACACBCABAC所以，黄金比不合题意，舍去解这个方程，得即则设得解：由例：计算黄金比教师讲解，学生观察、思考、交流.第三环节第三环节 操作感知操作感知活动内容：活动内容：1.提出问题：如何找到一条线段的黄金分割点？多数学生尝试画出 1cm、2cm 的线段，通过计算找到黄金分割点大概的位置.可以用这种方法大概的找到当线段长为 a 时黄金分割点的位置，但不能精确地找到.2.展示课件，学生跟着做.如果已知线段 AB，按照如下方法画图： （1）经过点 B 作 BDAB，使；ABBD21（2）连接 AD，在 DA 上截取 DE=DB；（3）在 AB 上截取 AC=AE，则点 C 为线段 AB 的黄金分割点.3.提出问题：为什么点 C 为线段 AB 的黄金分割点？方法提示：设 AB=2，分别求出 AC 和 BC，并计算 和 ，或计算 AC2和 BCAB.4.举例生活中有关黄金分割的应用。ABACACBC活动目的：活动目的：在于向学生介绍一种作黄金分割点的方法，同时巩固学生对黄金分割的认识.第四环节第四环节 练习与拓展练习与拓展活动内容：活动内容：练习练习 1 1：人体上半身长（即头顶到肚脐的长度）与下半身长的比越接近0.618，越给人以美感，遗憾的是即使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此完美.王老师上半身长 65cm 下半身长 95cm，我们帮王老师算一算她应选择多高的高跟鞋看起来更美丽？（精确到 1cm）活动目的：活动目的：展示黄金分割在人类生活中的作用，提高解决问题的能力.注意事项：注意事项：教师充分引导学生观察、思考、交流、讨论、解决问题。第五环节第五环节 课堂小结课堂小结活动内容：活动内容：1.什么叫做黄金分割？黄金比是多少？2.一条线段有几个黄金分割点？3.如何用尺规作线段的黄金分割点？4.如何用黄金分割及黄金比解决实际问题？活动目的：活动目的：鼓励学生结合本节课的学习过程，自觉总结，并自觉地应用到现实之中，逐步形成正确的数学观，培养学生的审美意识。注意事项：注意事项：教师鼓励学生畅所欲言自己的感想和收获。第六环节第六环节 布置作业布置作业必做题：创优作业第 55 页选做题：请同学们思考如何用尺规画五角星？第七环节第七环节 板书设计板书设计 4.4 黄金分割 一、黄金分割的定义 三、巩固练习 二、黄金比的计算 四、小结及作业教学反思1.教学设计注重数学的现实意义，学习黄金分割不仅是实现线段比例的要求，更是体现了数学的现实意义，它体现了数学与建筑、摄影、经济等各方面的联系密切，使学生认识到数学不是孤立的、干巴巴的数学，它是生活的一部分。2.本节课通过实际生活图片引入，激发学生对数学学习的兴趣。通过对黄金分割的尺规作图，了解黄金分割作图方法的原理，体会到数形结合的思想。3.在整个教学过程中，教师积极的启发引导学生，尽可能多的把时间留给学生动手、动脑和交流。黄金分割定义 点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比. 例题讲解尺规作线段AB黄金分割点2.2.连接连接AD,AD,在在ADAD上截上截 取取DE=DB.DE=DB.3.3.在在ABAB上截取上截取AC=AE.AC=AE.ABDEC1.1.经过点经过点B B作作BDAB,BDAB,使使故点C即为所求.人体与人体与黄金黄金分割分割 世界名画之所以有名,也得益于黄金分割,无论是画面整体还是局部. 人的俊美,体现在头部及躯干是否符合黄金分割. 查阅查阅 & 欣赏欣赏 植植 物物 与与 黄黄 金金 分分 割割美是一种感觉美是一种感觉，当人体上半，当人体上半身长与下半身身长与下半身长的比值越接长的比值越接近近0.6180.618时，时，越给人一种美越给人一种美感！感！上半身长上半身长65cm65cm下半身长下半身长95cm95cm我们帮王老师我们帮王老师算一算她应穿算一算她应穿多高的高跟鞋多高的高跟鞋看起来更美！看起来更美！（精确到（精确到1cm1cm）课堂小结 什么叫做黄金分割？黄金比是多少？ 一条线段有几个黄金分割点？ 如何用尺规作线段的黄金分割点？ 如何用黄金分割及黄金比解决实际问题？布置作业 必做题：创优作业第55页 选做题：请同学们研究如何用尺规画五角星？ 黄金黄金分割分割与生活与生活 查阅查阅 & 欣赏欣赏由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美.