第四章 图形的相似-8 图形的位似-平面直角坐标系中的位似-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：00733).zip

1图形的位似图形的位似-第二课时教学设计一、学情分析：一、学情分析：知识基础：1、已经了解了位似多边形的有关概念，并能利用位似将一个图形放大或者缩小。2、直角坐标系中的坐标与象限已掌握。技能基础：初三小组合作已经娴熟，个人表达能力比较强，学生思维能力比较强。二、教学目标及重难点：二、教学目标及重难点：目标：目标：（一） 知识与技能目标：1、在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的。2、能由相似比画出位似图形，由位似图形推出相似比。（二） 过程与方法目标：通过由具体的三角形入手，到具体的四边形，最后推广到多边形，归纳出一般性结论，体会数学归纳的思想，体会一般到特殊到一般的数学思想。（三） 情感态度与价值观目标：鼓励合作学习，引导从不同角度思考问题、解决问题、发展个性，体会学习数学的价值，增进对数学的理解和学好数学数学的信心。重点：重点：能由相似比画出位似图形，由位似图形推出相似比。难点：难点：理解与的意义。kk三、教学、学法三、教学、学法教法：教法：采用启发性教学，师生共同探讨和交流，以学生活动在前，教师点拨在后，并充分利用 PPT 课件相结合等教学手段。学法：学法：学生用动手画图观察总结，合作交流、自信展示的方式下学习。2四、教学准备四、教学准备教师准备：教师准备：学生分组，课前导学案，多媒体课件。设计意图：主要为本节课的学习提供资源。学生准备：学生准备：复习前一节课内容设计意图：为新知作准备。五、教学过程：五、教学过程：教学环节教学内容学生活动设计意图1、 概念：一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点 P、P所在的直线都经过_，且有_（） ，那么这样的两个多边形0k叫做_，点 O 叫做_，两个相似多边形的相似比是_.独立完成，举手回答，齐读巩固。教师及时强调位似关键要点。复习位似概念，为新知作铺垫。（一）（一）复习回复习回顾顾(34 分钟)2、 如图，点 O 是正三角形 PQR 的中心，P、Q、R分别是 OP、OQ、OR 的中点，则PQR与PQR 是位似三角形，此时PQR与PQR 的位似中心是_，相似比为_观察图形，独完成并举手回答。对旧知识的理解和灵运用。3教学环节教学内容学生活动设计意图（二）（二） 、探索新探索新知之三知之三角形出角形出现现1、确定坐标：O_、A_、B_2、将点 O、A、B 的横、纵坐标都乘 2：O_、A1_、B1_；以这三个点为顶点的三角形与OAB 位似吗？如果位似，位似中心是_，相似比是_.1、集体回答坐标。2、独立完成画图并观察。3、大胆猜想。经历坐标的变化到观察图形的变化，体验由数变到形变的数学思想，并学会归纳总结。3、将点 O、A、B 的横、纵坐标都乘(-2)： O_、A2 _ 、B2_以这三个点为顶点的三角形与OAB 位似吗？如果位似，位似中心是_，相似比是_.猜想：在直角坐标系中，将一个三角形的每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数 k（k0） ，所得到的三角形与原三角形有什么关系？4教学环节教学内容学生活动设计意图（二）（二） 、探索新探索新知之四知之四边形重边形重现现1、将点 A、B、C、D的横、纵坐标都乘：21A_、B _ 、C_ 、D _以这四个点为顶点的四边形 ABCD与四边形与四边形ABCD 位似位似吗？如果位似，位似中心是_，相似比是_2、将点 A、B、C、D 的横、纵坐标都乘：)21(A_、B _ 、C_ 、 D _以这四个点为顶点的四边形 ABCD与四边形与四边形ABCD 位似位似吗？如果位似，位似中心是_，相似比是_独立完成，组长在 2分钟后组织小组进行讨论和核对，并投影优秀作品展示和典型易错的画法。1、由三 1、三角形推广到四边形。2、倍数由整数倍变成分数倍。3、通过对比更直观发现规律。4、学生画学生发现，突出以学生为主体( (二二) )、探索新探索新知之总知之总结归纳结归纳在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵通过表格直观分析和比较，得出结论。1、数、形结合的分析比较，体验数形结合思想2、突出重点、突破难5教学环节教学内容学生活动设计意图坐标都乘同一个数 k（） ，所对应的图形与原图形0k_，位似中心是_，它们的相似比是_.点（三）（三）练习加练习加温温1、 将一个多边形的横、纵坐标都乘（-4） ，则所得新的图形与原图形_，位似中心是_，相似比是_.2、四边形 OBCD 与四边形 OEFG 位似，位似中心是原点O，已知 D 与 G 是对应点，且坐标是 D(3,7)、G(9,21)，则四边形 OBCD 与四边形OEFG 的相似比是_，则四边形 OEFG 与四边形 OBCD 的相似比是_.3、以原点为位似中心画一个多边形，使它与原图形位似，相似比是 3:4,则需将原图形的横、纵坐标都_.1、独立完成 2、组长改小组成员；并反馈情况 3、学生点评4、小组加分1、直接应用数变到形变的定理。 2、逆思维应用定理3、不同形式练习，灵活应用本节课内容（三）（三）练习加练习加温温4、在平面直角坐标系中， OAB 的顶点坐标分别是O(0,0)、A(2,0)、B(-2,4)，以原点 O 为位似中心画一个三角形，使它与 OAB 位似，且相似比是 3:2.思考、独立做，小组交流方法和易错点。此题是正确理解与k的意义，k在练习中巩固难点6教学环节教学内容学生活动设计意图（四）（四）课堂小课堂小结结归纳提升，体会坐标的变化与图形变化与新旧图形的关系。（五）（五）测试反测试反馈馈1、(2017 中考)如图，在直角坐标系中，有两点 A(6，3)、B(6，0)以原点 O 为位似心，相似比为 1:3 ，在第一象限内把线段 AB 缩小后得到 CD，则C 的坐标是( )2、如图以坐标原点 O 为位似中心，且点 B 的对应点B为(-6,0) (1)请画出OAB 的位似图形OAB(2) OAB 与OAB的面积比是_3. (2017 中考)在平面直角坐标系中,已知点 E(-4,2),F(-2,-2),以原点 O 为位似中心,相似比为 1:2 , 把EFO缩小,则点 E 的对应点 E的坐标是( )三道简单应用，学生必做。1、检验学生对基础的掌握程度，以让老师调整课后对应练习。2、贴近中考，激发学生兴趣。A.(2,1) B.(2,0) C.(3,3) D.(3,1)A.(-2,1) B.(-8,4)C.(-8,4)或(8,-4) D.(-2,1)或(2,-1)7教学环节教学内容学生活动设计意图板书设计 图形的位似 知识点归纳 学生展示区1图形的位似 2导学案一、复习回顾一、复习回顾1、 概念：一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点 P、P所在的直线都经过_，且有_（） ，那么这样的两个多边形叫0k做_，点 O 叫做_，两个相似多边形的相似比是_.2、 如图，点 O 是正三角形 PQR 的中心，P、Q、R分别是OP、OQ、OR 的中点，则PQR与PQR 是位似三角形，此时PQR与PQR 的位似中心是_，相似比为_二、探索新知二、探索新知（一）如右图（二）如右图1、将点 A、B、C、D的横、纵坐标都乘：21A_、B _ 、C_ 、D _以这四个点为顶点的四边形 ABCD与四与四边形边形 ABCD 位似位似吗？如果位似，位似中心是_，相似比是_2、将点 A、B、C、D 的横、纵坐标都乘：)21(A_、B _ 、C_ 、 D _以这四个点为顶点的四边形 ABCD与四边形与四边形 ABCD 位似位似吗？如果位似，位似中心是_，相似比是_1、 确定坐标：O_、A _、B _2、将点 O、A、B 的横、纵坐标都乘 2：O_、A _ 、B _以这三个点为顶点的三角形与OAB 位似吗？如果位似，位似中心是_，相似比是_.3、将点 O、A、B 的横、纵坐标都乘(-2)： O_、A2 _ 、B2_以这三个点为顶点的三角形与OAB 位似吗？如果位似，位似中心是_，相似比是_.猜想：在直角坐标系中，将一个三角形的每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k（k0） ，所得到的三角形与原三角形有什么关系？2（三）观察归纳：在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘同一个数 k（） ，所对应的图形与原图形_，位似中心是_，它们的相0k似比是_.三、练习加温三、练习加温1、 将一个多边形的横、纵坐标都乘（-4） ，则所得新的图形与原图形_，位似中心是_，相似比是_.2、四边形 OBCD 与四边形 OEFG 位似，位似中心是原点 O，已知 D 与 G 是对应点，且坐标是 D(3,7)、G(9,21)，则四边形 OBCD 与四边形 OEFG 的相似比是_，则四边形 OEFG 与四边形 OBCD 的相似比是_.3、以原点为位似中心画一个多边形，使它与原图形位似，相似比是 3:4,则需将原图形的横、纵坐标都_.4、在平面直角坐标系中， OAB 的顶点坐标分别是 O(0,0)、A(2,0)、B(-2,4)，以原点 O 为位似中心画一个三角形，使它与 OAB 位似，且相似比是 3:2.1.什么叫位似多边形?复习回顾如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P所在的直线都_，且有_（ ），那么这样的两个多边形叫做_。点O叫做_，两个相似多边形的相似比是_.经过同一点OOP=K OP位似多边形位似中心k2、如图，点O是正三角形PQR的中心，P、Q、R分别是OP、OQ、OR的中点，则PQR与PQR是位似三角形，此时PQR与PQR的位似中心是_，相似比为_o1、确定坐标：O_、A _、B _2、将点O、A、B的横、纵坐标都乘2： O_、A _ 、B _以这三个点为顶点的三角形与OAB位似吗？如果位似，位似中心是_，相似比是_.AB(0,0)(3,0)(2,3)(0,0)(6,0)(4,6)o2探索新知3、将点O、A、B的横、纵坐标都乘(-2)： O_、A 2_ 、B2 _以这三个点为顶点的三角形与原OAB位似吗？如果位似，位似中心是_，相似比是_.ABA2B2(0,0)(-6,0)(-4,-6)o2探索新知O_、A _、B _(0,0)(3,0)(2,3)(2,3)与原图图形位似吗吗？位似中心与原图图形的相似比其他特征横、纵纵坐标标2横、纵坐标 （-2）原点O原点O位似位似22三角形四边形？五边形？. 在直角坐标系中，将一个三角形的每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k（k0），所得到的三角形与原三角形有什么关系？大胆猜想1、将点A、B、C、D的横、纵坐标都乘 ：A _、B _、C_、D_以这四个点为顶点的四边形ABCD与四边形ABCD位似吗？如果位似，位似中心是_，相似比是_.验证猜想在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(4,2)B(8,6)C(6,10)D(-2,6)(2,1)(4,3)(3,5)(-1,3)O2、将点A、B、C、D的横、纵坐标都乘 ：A _、B _、C_、D_以这四个点为顶点的四边形ABCD与四边形ABCD位似吗？如果位似，位似中心是_，相似比是_.在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(4,2)B(8,6)C(6,10)D(-2,6)(-2,-1)(-4,-3)(-3,-5)(1,-3)O验证猜想与原图图形位似吗吗？位似中心与原图图形的相似比其他横、纵纵坐标标2横、纵坐标 （-2）横、纵坐标横、纵坐标原点O原点O原点O原点O位似位似位似位似22观察归纳在平面直角坐标系中,将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘同一个数k(k0),所对应的图形与原图形_,位似中心为_,它们的相似比是_.位似坐标原点|k|坐标的变化图形的变化新图形与原图形的关系总结提炼1、将一个多边形的横、纵坐标都乘（-4），则所得新的图形与原图形_，位似中心是_，相似比是_。3、以原点为位似中心画一个多边形，使它与原图形位似，相似比是3:4,则需将原图形的横、纵坐标都乘_。2、四边形OBCD与四边形OEFG位似，位似中心是原点O，已知D与G是对应点，且坐标是D(3,7)、G(9,21)，则四边形OBCD与四边形OEFG的相似比是_，则四边形OEFG与四边形OBCD的相似比是_。三、练习加温位似坐标原点43xyo-24242-4-2-44、在平面直角坐标系中， OAB的顶点坐标分别是O(0,0)、A(2,0)、B(-2,4)，以原点O为位似中心画一个三角形，使它与 OAB位似，且相似比是3:2思路分析：相似比是2:3，可以将原三角形的每个顶点的横坐标、纵坐标都乘 ，或者都乘练习加温ABABBA在平面直角坐标系中,将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘同一个数k(k0),所对应的图形与原图形_,位似中心为_,它们的相似比是_.位似坐标原点|k|主要内容：四、课堂小结坐标的变化图形的变化新图形与原图形的关系内容提升：1、(2017中考)如图图，在直角坐标标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)以原点O为为位似心，相似比为为，在第一象限内把线线段AB缩缩小后得到CD，则则C的坐标标是()A.(2,1) B.(2,0) C.(3,3) D.(3,1)2、如图以坐标原点O为位似中心，且点B的对应点B为(-6,0) (1)请画出OAB的位似图形OAB(2) OAB与OAB的面积比是_五、测试反馈ABA1：43.(2017中考)在平面直角坐标系中,已知点E(-4,2),F(-2,-2),以原点O为位似中心,相似比为,把EFO缩小,则点E的对应点E的坐标是()A.(-2,1) B.(-8,4)C.(-8,4)或(8,-4) D.(-2,1)或(2,-1)D