第六章 反比例函数-复习题-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：30665).zip

近5年广州中考数学试题统计：函数名称一次函数反比例函数解析式图图象形状 k0 k0双曲线y=kx+b (k0)一条直线位置增减性位置增减性 y随x增大而增大一、三象限在每个象限内y随x增大而减小二、四象限 y随x增大而减小在每个象限内y随 x增大而增大一三二一三四二四三一二四知识再现以题点知 图象的位置是由k、b的符号确定特例：交点关于原点对称增减性由k符号确定A(-2，-4)-1典例分析 方法归纳：1.求解析式：一次函数：两个点的坐标或两对x,y值， 反比例函数：一点的坐标或一对x,y值；2.解不等式或比较函数值的大小： 找交点、分区间、看高低-1x4割补法求面积：利用双曲线k的性质求面积：P(x, y)AoyxB变式训练 (3) 8割补法求面积：转化求面积：如图，已知A(3，m)，B(-2，-3)是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）反比例函数的图象上是否存在点C，使OBC的面积等于OAB的面积？如果不存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标拓展探究A(3，2)O、BO为公共边以BO为底，两三角形高相等点C到OB的距离 = 点A到OB的距离平行线间的距离处处相等过点A作OB的平行线同底等高本课总结2.基本思想：数形结合、转化思想、分类讨论思想1.基本方法过关训练1.在同一平面直角坐标标系中，函数y=m(x+2)与 （m0）的图图象可能是（）2.正比例函数y1=kx的图象与反比例函数 的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是 .ABO2OB CAxy3. 如图, A、B是函数 的图象上关于原点对称的任意两点, BC/x轴, AC/y轴, 求ABC的面积.y =x2例5.(1)如图，正比例函数y=kx和一次函数 的图象交于A、B两点点C在x轴负半轴上，AC=AO，ACO的面积为 .4.如图, 直线 y=mx与双曲线 交于A、B两点, 过A作AMx轴于M, 连结BM, 若SABM =2, 则k的值是( ). A. 2 B. m-2 C. m D. 4y =xk教学目标知识与技能：知识与技能：1.学习一次函数和反比例函数综合的五种题型：函数图象的判断、求解析式、求交点 、解不等式或比较函数值大小、求面积 2.体会数形结合、转化法和分类讨论的思想并运用其解决问题情感价值观：情感价值观：在探究问题时渗透“数形结合、转化思想和分类讨论思想”，拓宽和深化学生的思维，提高学生解决问题的能力；在小组讨论中培养学生合作探究的能力.教学重难点及教学方法教学重点教学重点：1.不同方法求面积 2.运用数形结合、转化法和分类讨论的思想解决问题教学难点：教学难点：运用数形结合、转化法和分类讨论的思想解决问题教学方法：教学方法：讲练结合、小组讨论教学过程学习活动教学活动设计意图知识再现近 5 年广州中考数学试题统计老师进行课堂引入内容定位简单回顾两函数的性质以题点知1.反比例函数与一次函数，其中 k0，则它们的图象可能是 = = + （ ）2.已知直线 y=(k-1)x 和反比例函数在 x0 上都有 y 随 x 的增大而减小， =则 k 的取值范围是 .3.双曲线与直线 y=x-2 只有一个交点，则 k = . =4.直线 y=2x 与双曲线函数图象相交, 其中一个交点是（2,4），则另外 =一个交点是 .学生口答，老师引导学生总结解题方法解决函数图象的判断和交点问题：1.图象位置的判断2.函数的增减性3.求交点（或交点个数），联立方程4.特殊：正比例函数和一次函数有交点时，交点关于原点对称典例分析如图,双曲线与直线 y=-x+3 相交于点 A (-1,4) 、C(4,m)，过点 A 作 ABx 轴于点 B，(1)求双曲线的解析式和点 C 的坐标(2)直接写出不等式的解集 3xxk(3)求 SAOB和 SAOC学生做题并回答，老师与学生一起分析解题方法“以题点知”是对性质的单一应用，例题是这些知识和方法的综合，并解决 3 个问题：1.求解析式、2.比较函数值大小或解不等式（数形结合思想解决问题）、3.求面积：（1）利用双曲线 k 的几何意义（2）割补法求面积变式训练如图直线 y=-2x+6 向上平移 n 单位，所得直线 y1与双曲线的图象在第2=一象限交于 A(1,6)、B(3,2)两点,(1)求 n 值和反比例函数的表达式(2)若 y1y2,求 x 的取值范围(3)求AOB 的面积学生练习并作答从例题“交点在双曲线两支”到“交点在双曲线同一支”的变式训练例题和变式中面积的求法有多种，“割补法”和“转化法”是初中求面积的两种重要方法，能帮助我们解决很多其它背景下的面积问题。拓展探究如图，已知 A(3，m)，B(-2，-3)是直线 AB 和某反比例函数的图象的两个交点（1）求直线 AB 和反比例函数的解析式；（2）反比例函数的图象上是否存在点 C，使得OBC 的面积等于OAB 的面积？如果不存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点 C 的坐标学生小组讨论，并展示做法；老师引导并补充1.从已知图形中所有点的坐标求面积，到已知面积求点坐标；2. 采用数形结合、转化思想分析，用“同底等高”的方法找点 C，并分类讨论解决问题。课堂总结1.基本方法：2.基本思想：数形结合思想、转化思想、分类讨论思想梳理本节课学习到的基本方法和基本思想