1、反比例函数中的面积问题反比例函数中的面积问题学习目标：掌握反比例函数的图像与性质，理解反比例函数面积的不变性.面积的不变性：面积的不变性：点 P 是反比例函数)0( kxky任一点S矩形AOBP=S三角形POQ=_由解析式由解析式 求图形的面积求图形的面积例 1、如图,点 A、C 是反比例函数xy3图象上的点,且关于原点对称，分别过点 A、C 分别向 x 轴、y 轴作垂线交于 B、D,则矩形面积为_.当堂检测：当堂检测：1. 如图，A 在双曲线xy1上，点 B 在双曲线xy3上，且 ABx 轴，C、D 在 x 轴上，若四边形 ABCD的为矩形，则它的面积为.2.如图，双曲线xy2（x0)的图象
2、经过矩形 OABC 对角线的交点 D，则矩形 OABC 的面积为。3.如图，已知双曲线xky (x0)经过矩形 OABC 边 AB 的中点 F，交 BC 于点 E，且四边形 OEBF 的面积为 2，则 k_.4.如图，双曲线xy2(x0)经过四边形 OABC 的顶点 A、C，ABC90，OC 平分 OA 与 x 轴正半轴的夹角，ABx 轴，将ABC 沿 AC 翻折后得到ABC，B点落在 OA 上，则四边形 OABC 的面积是.第第 1 题图题图第第 2 题图题图第第 3 题图题图第第 4 题图题图由图形的面积求解析式由图形的面积求解析式例 2、点 P 是反比例函数图象上的一点,且 PDx 轴于
3、 D.如果POD 面积为 3，则这个反比例函数的解析式为_.P0 xyABQP0 xy例 3、双曲线xy41和 y2在第一象限的图像如图，过 y1上的任意一点 A 作 x 轴的平行线交 y2于 B ，交 y 轴于 C，若 SAOB=1，则 y2的解析式是_例 4、如图，正比例函数kxy （k0)与反比例函数xy1的图象相交于 A、C 两点，过 A 点作 x 轴的垂线交 x 轴于 B，连结 BC，则ABC面积 S 为多少？当堂检测：1、如图已知反比例函数xy12的图象与一次函数 y= kx+4 的图象相交于 P、Q 两点，且 P 点的纵坐标是 6.（1）求这个一次函数的解析式； （2）求POQ 的面积。2、反比例函数xmy 与一次函数 y=kx+b 交于点 A(1，8 ) 和 B (4，n)，求：这两个函数的解析式； 三角形AOB 的面积。小结:1、本节课的知识点：2、解决这类问题主要的数学思想方法：yx xo oABo o
