1、1课题课题圆的整理与复习圆的整理与复习课时课时1 1 课时课时教 材教 材与与学 情学 情分析分析一、教材分析：一、教材分析：本课内容是人教版六年级数学上册第五单元的知识，圆是小学阶段最后的一个平面图形，主要内容包括圆的认识，圆的周长，圆的面积，扇形四部分内容。学生从学习直线图形的知识到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有变化，是学生认识发展的又一次飞跃。教材通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，渗透曲线图形与直线图形的关系，通过圆有关知识的学习和复习，不仅加深学生对周围事物的理解，也为今后学习圆柱、圆锥和绘制简单的统计图打下基础。二、学情分析：二、学情分
2、析：在学习本课之前，学生已经掌握了有关圆单元的知识，包括圆的认识，周长和面积的算法，轴对称图形的认识以及一些简单的组合图形面积的求法。本单元牵涉到的知识点比较多，也比较复杂。通过对学生错题分析，发现学生对“半径与直径的关系，周长与面积的概念，圆周长的一半和半圆的周长”等知识，容易混淆，常常出错。本课设计了一个周长和面积都 12.56 的对比练习帮助学生厘清周长与面积的关系；通过画图帮学生厘清半径和直径、圆周长的一半和半圆周长、半圆环面积之间的关系。再次通过错题分析，暴露学生真实的想法，让学生知道错原，达到知错纠错的目的。因此，对圆的知识进行整理和复习是很有必要的。整理和复习不但起到一个回顾知识
3、点的作用，更重要的是将本单元的内容进行梳理，把原来分散学习的知识有机地联系起来，使它形成一个完整的知识系统，从而找到知识之间的内在联系。2目 标目 标与 重与 重难点难点一、教学目标：一、教学目标：1引导学生对本单元知识进行梳理，使学生进一步认识圆的特征，熟练掌握圆的周长和面积的计算公式，使单元知识更加系统化。2通过小组合作使学生学会利用圆的知识解决实际问题，感受转化思想的应用。3.在学生参与数学学习活动中培养学生的合作意识，增强数学意识，发展数学思想，体验获得成功的乐趣。二、教学重点二、教学重点引导学生对本单元所学内容进行梳理和综合练习、探索，使所学知识更加系统化。三、教学难点三、教学难点能
4、正确、灵活运用圆的周长、面积公式解决一些实际问题。教 学教 学准备准备多媒体课件、思维导图，一根绳子，圆规一、魔术导入，激发兴趣一、魔术导入，激发兴趣师： 今天老师带来一个魔术节目,我要变出一个与今天有关的学具,同学猜一猜会变出什么?魔术表演，出示绳子。这根绳子和同学们一起学习圆的整理与复习。板书：圆的整理与复习师:能用绳子画一个圆吗?学生口述画圆方法，并画圆预设:固定一端,接直绳子绕点画一圈师：从这个圆里能找到圆心和半径吗？二、二、梳理知识梳理知识，构建网络，构建网络1.小组交流，梳理知识师：关于圆同学们都已经知道哪些知识？请同学们拿出课前预习的思维导图，组内交流学习。3交流要求：1. 四人
5、一组,按整理内容少到多的顺序，少的同学先说。2. 交流中大家及时补充或修改内容,但不重复交流教师巡视，了解情况。2.全班交流，查漏补缺师：哪位同学愿意把你整理的知识与全班同学分享。同学们在听的同时，如果对内容有补充，可以举手。说说你是从哪几方面进行整理的预设：从圆的认识、圆的周长、圆的面积、扇形 4 个方面整理的（一）学生汇报展示1.圆的认识圆是封闭图形、最美丽图形、曲线图形圆有无数条半径、无数条直径在同一圆内直径长度是半径的 2 倍，圆是轴对称图形，有无数条对称轴2.圆的周长圆周率是。圆的大小与圆周率无关圆周长公式半圆周长公式在研究圆的周长公式时,我们用什么方法推导出圆的周长?预设:用绳子绕
6、圆一周,把绳子拉直,再用直尺测量.3. 圆的面积圆面积公式圆推导过程4师：谁能回忆起圆面积是怎样推导出来的？预设：把一个圆平均分成偶数等分，拼成一个近似长方形的，长方形的长等于r，长方形的宽等于 r，所以圆的面积等于 S=r2师：这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片，沿着杯垫的半径剪，请想象,会转化成哪种近似图形?预设：三角形沿着半径剪，绳子展开后就变成了三角形，提问:什么变了，什么没变预设：形状变了，面积没变、周长变了课件演示：半圆面积公式4. 扇形弧,圆心角评价:同学们在整理知识过程中很用心.通过整理,可以使我们对已学过的知识有更全面、更系统的理解和掌握,是我们复习时常用的好方法。3.错题分
7、享,完善结网同学们请想一想在整理过程中，本单元哪些知识容易出错？预设：1.直径是半径的 2 倍2.圆周率等于 3.143.半圆周长与圆周长的一半圆周长一半是扇形上的一条弧，半圆是一种封闭图形课件补充板书：圆周长一半；半圆C=d=2rS=r2C=r+2rS=r22S=(R2-r2)C=r提问：观察这些公式，只要知道哪个信息就能解决圆所有的问题？5预设：半径 r总结： r 是解决圆知识的钥匙；r 是圆最好的朋友。三、三、突出本质突出本质, ,生活应用生活应用过渡语：绳子还可以变成各种平面图形,图中的等边三角形、正方形、圆形体育课在套圈游戏中，哪种方式更公平？为什么？预设：圆心到圆上的距离都是相等。
8、早在 2000 年前，墨经曾记载：圆，一中同长也这句话意思是圆有一个圆心，圆心到圆上各点的距离(即半径)都相等生活中，我们会发现酒店里的酒桌基本都是圆形的，圆形酒桌更能方便人们之间的交流；马路上的水井盖基本都是圆形，无论水井盖位置怎么移动，都不会掉下井里；自行车的轮胎是圆形的,在平地上行驶会很平稳.四、灵活运用、发展能力四、灵活运用、发展能力1.有三位同学参加一项数学实践活动， 要用一根绳子测算出一棵大树的横截面积，同学想一想他们是怎样测量吗？预设：用绳子绕树一圈，先测出周长算出半径，再算出面积用绳子测出半径。追问：树干是曲面的，测量出半径准确吗？评价：同学们真会善于思考，讲解很到位图中三位小
9、朋友正如同学所述，他们用长 12.56m 的绳子，正好绕树 1 圈，树干的横截面积是多少呢？提问：当求面积找不到 r 这位好朋友怎么办？预设：用圆周长除以再除以 2 等于半径评价：你是个爱动脑筋，善于思考的好孩子6学生展示交流追问：周长与面积的结果都是 12.56，那么周长与面积相等吗？学生：不对师：谁来说说面积与周长的区别4.总结：圆周长圆面积意义不同围成圆的曲线的长圆所占平面的大小计算公式不同C=d、C=2rS=r2单位不同长度单位m、dm、cm面积单位cm2、dm2、m2师： 三位小朋们既想保护树木,又方便市民休息， 打算给这棵树做一绕树环椅？小红对这棵树设计了环宽是 1m 环形椅，环形
10、椅子的面积是多少？求环形椅子的面积实际是求什么面积?预设:环形面积追问:能找到解决环形问题的好朋友吗?r=2;R=2+1=3评价：你的汇报完整、精彩，你真棒！五、五、思维拓展，辨证方圆思维拓展，辨证方圆设计好环形椅子之后，两位在旁边空地上玩起圈地游戏。(3)小红和小明用长度都是 12.56cm 的绳子分别围成正方形和圆,你知道他们俩谁圈得面积大?请用计算说明。绳长圆正方形12.5612.569.85966.283.142.46491m725.1250.2439.4384师：周长相同的情况下,圆形的面积最大.圆这种特性生活也有不少应用,比如蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积,植物根茎
11、的横截面面是圆形的,也是因为可以最大化的吸收水分。师：圆看起来好完美,但也有缺点,圆形不能密铺,正方形可以密铺，圆与方有密切的联系,请你用正方形和圆形设计一些组成的图形并解决问题。 (图中 1 格=1cm)学生自行设计展示作品，观察，发现。师： 同学们的作品带给我们无限的想象,现实生活中圆与方有密切联系,圆中有方,方中有圆.古代的铜钱外圆内方古人认为，做人应当像铜钱一样，外圆内方，表面随和，内心严正。内方：做人要堂堂正正，坚持原则做事外圆：与人相处，要圆滑变通五、回顾圆形，畅谈收获（一）通过今天的学生，同学们有哪些收获？预设：r 解决圆问题的钥匙；周长与面积的区别；圆周长的一半与半圆是不同概念；同学们,这节课我们做了一个非常重要的工作,那就是“整理”。整理是一种很重要的学习方法!平时我们所学习的知识就像一颗颗散落8的珍珠,通过整理,就可以把这些珍珠穿成串,散发它的熠熠光辉。有位教育家说过这么一句话(屏示):“装着一些片断,没有联系的知识的头脑,就像一个乱七八糟的仓库,主人从那里是什么也找不出来的。”乌申斯基(俄国)是的,知识需要整理,大脑才能高效地思考。C=r+2rS=(R2-r2)圆心决定位置半径决定大小轴对称图形C=d=2r圆整理与复习S=r22S=r2
