3　小数除法-用计算器探索规律-ppt课件-(含教案)-部级公开课-人教版五年级上册数学(编号：4266a).zip

用计算器探索规律用计算器探索规律 教教学目标：学目标： 1、知识与技能：学生通过计算器能独立探索、发现规律，在观察中找到规律并应用；2、过程与方法：在独立思考和交流中培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力，培养学生学习数学的兴趣和探索意识。 3、情感、态度和价值观：让学生感受到信息化时代，计算器是探索数学知识的有力工具，获得成功的体验。教学重点：教学重点：运用计算器计算，发现算式的规律。教学难点：教学难点：能运用发现的规律直接写出商。教学准备：教学准备：课件、计算器。教学过程：教学过程： 一、游戏激趣，揭示主题。一、游戏激趣，揭示主题。师：老师最近学会了一个小魔术能猜出数字到中你最喜欢哪个，你信不信？下面就用计算器变一个魔术来证明一下。把你喜欢的数在计算器上连输 9 次，然后让它除以“12345679”，把结果告诉我，很快就能知道你最喜欢的数字是几。师：算出来了么？谁来告诉我你的结果。 生 1： 54。 师：你喜欢的数字是 6。师：谁再来试试。 揭题：是不是很神奇呢，今天这节课，我们就用计算器去探索更多有趣的数学规律。二、亲历体验，探索规律。二、亲历体验，探索规律。.课件出示 3.333333333333.5生用计算器算汇报结果：1111111.556、1111111.5556、1111111.555师：为什么得到不同的结果？生答计算器不能算出结果，那有没有办法得到正确的结果呢？（生独立思考，再交流）预设 1：找到办法了吗？来给同学们说说你的想法。 （指名说）2：找不到？我有祖传秘方，想不想知道？看！师引导化简 3.3333333333.53.33333333.53.333333.53.3333.53.33.535大胆猜想，化繁为简，用计算器算，找到规律，验证规律，用规律算。1）要不要再往下算啦？如果还没看出来，就要再往下算一算。算完后，回头看看，发现什么规律了？（指名说）来，一起把这个结果说出来。 （齐）下一个算式是怎样的？结果是多少？指名答）小结：师：太神奇了！计算器都算不出的题，我们却能开动脑筋想出办法算出了正确的结果。可以说人比计算器更聪明！现在想想，这个方法好不好？回过头来看看，刚才为什么你想不到这个方法？觉得难，是不是？那难在哪？（数位多）而我们现在的方法呢？（简单了）师：其实这个方法是我们的祖先老子告诉我的。 （课件出示：天下难事，必作于易；天下大事，必作于细-老子） （生齐读） 。师：小结，计算器功能再强大只能起辅助作用，解决问题关键还是要大家多思考多动脑，先由容易的发现规律，再用规律去解决那些难的问题。2.下面就比一比谁最先算完道题出示例题 111 211 311 411 511 611711 811 9111）请同学们独立用计算器算出这组算式的结果。指名学生回答，给出正确答案。111=0.0909 211=0.1818 311=0.2727411=0.3636511=0.4545611= 0.5454 711=0.6363811= 0.7272911= 0.8181师：你怎么算得这么快？认真观察，你发现了什么规律？生独立思考汇报。学生陆续发现：在这组算式中，被除数 1、2、3、4、5 逐渐增加，商都是循环小数，并且都从小数部分第一位开始循环；每一算式商的循环节都是 9 的倍数。师：他们的发现对吗？正是因为这些规律，所以能很快写出下面的结果来。2）如果我们继续往下写，会怎样？1011= 1111=生：还是一样的规律，循环节是被除数的 9 倍。1011 商的循环节的数字是 109=90，所以 1011=0.9090师：那 1111 呢？生：按前面的规律就应该是 119=99. 1111=0.9999（学生茫然）师问：有什么问题吗?(我们都知道 1111=1 呀？)师也茫然：是呀，怎么回事？生：这个规律失效了。师：实际上，我们探索出来的规律并没有失灵，只是超出了我们小学生的数学知识范围了，是高等数学中的极限知识。 （师揭示：课件出示 0.9999=1） （生惊讶）神奇吧！现在你认为不可能的事情说不定以后就可能了。数学还有很多有趣的知识，认真学数学吧！三、巩固练习：三、巩固练习：师：到魔术揭密时间了。课前的魔术谁发现了其中的奥秘？（课件出示）生思考交流汇报。运用规律生做 2 次猜数游戏。四、四、 拓展：拓展：师：还想继续玩游戏吗？请在 1-9 中任选 4 个不同的数字，按从大到小顺序排成一个数，再按从小到大的顺序排成一个数，用大数减去小数，用所得结果的四位数重复上述过程。生计算发现规律，介绍“数字黑洞” 。师：个数字的数字黑洞又是几呢？生自己探索，汇报展示。五、全课总结：你有什么收获（感想） ）？生自由畅谈。师：希望同学们能爱上数学，学好数学！（下课）板书设计：用计算器探索规律1111111.556大胆猜想，化繁为简。1111111.555计算器算-发现规律-验证规律-运用规律。1111111.5556至中任选一至中任选一数数连续输入连续输入9 9次次除以除以“12345679”12345679”3.333333333333.5 3.3333333333.53.33333333.53.333333.53.3333.53.33.5356个6个353.33.5 3.3333.53.333333.53.33333333.53.3333333333.53.333333333333.5 1511.55111.5551111.555511111.55555111111.5555551111111.55555553.33333333333333.53.33333333333333.5 11111111.55555555 7个7个8个8个6个6个7个7个天下天下 难难事，事， 必必作于作于 易易；天下大事，天下大事， 必必作于细。作于细。老老子子 比一比，看谁先算出这组题：比一比，看谁先算出这组题： 111= 211= 311= 411= 511= 611= 711= 811= 911=0.0909.0.18180.27270.3636商都是循环小数；循环节数字是被除数的商都是循环小数；循环节数字是被除数的9倍。倍。0.45450.54540.63630.72720.8181 111= 211= 311= 411= 511= 611= 711= 811= 911=0.0909.0.18180.27270.36360.45450.54540.63630.72720.81811011=1111=0.90900.9999如果我们继续如果我们继续往下算呢？往下算呢？1011=0.90901111=0.9999=1111111111 12345679= 9222222222 12345679=18333333333 12345679=279个这是宇宙黑洞的图片 黑洞原是天文学中的概念，表示这样一种天体：它的引力场是如此之强，就连光也不能逃脱出来。数学中借用这个词，指的是自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环的境况，仿佛掉进了黑洞，永远出不来。这就是数字黑洞数字黑洞。四位数字的数字黑洞四位数黑洞6174 把一个四位数的四个数字由小至大排列，组成一个新数，又由大至小排列排列组成一个新数，这两个数相减，之后重复这个步骤，只要四位数的四个数字不重复，数字最终便会变成 6174。 任取一个四位数，只要四个数字不全相同，按数字递减顺序排列，构成最大数作为被减数；按数字递增顺序排列，构成最小数作为减数，其差就会得6174；如不是6174，则按上述方法再作减法，至多不过7步就必然得到6174。三位数字黑洞三位数黑洞495 只要你输入一个三位数，要求个，十，百位数字不相同。那么你把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出最大数和最小数，两个数相减得到一个新数，再按照上述方式重新排列，再相减，不出五次，就会得到495这个数字。 不信你可以试一试。