7　数学广角──植树问题-ppt课件-(含教案+素材)-省级公开课-人教版五年级上册数学(编号：00e3f).zip

植树问题预学1、同学们在长 20 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵,一共可以栽多少棵树？用画一画的方法研究，看看到底能栽几棵树。共学2、同学们在长 20 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵,一共可以栽多少棵树？合作提示：（1）四人一组，选择其中一种情况。（2）用摆一摆、画一画或算一算的方法研究，看看到底能栽几棵树。 3、提示：两人一组，选择合适的方法进行研究，把结果记录在上面的表格中，并把你们的发现写下来。4、例 1： 同学们在全长 100 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵(两端都栽)。一共需要多少棵树苗?答：一共需要棵树苗。廷学5、在一条全长 2 千米的街道 两旁安装节能路灯(两端也要装)，每隔 50 米安装一个。一共需要安装多少个节能路灯？答：一共需要安装个节能路灯。6、园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔 6 米种一棵，一共种了 36 棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？答：从第一棵到最后一棵的距离有 米。7、广场上的大钟 5 时敲响 5 下，8 秒敲完。12 时敲 12 下，需要多长时间？全长（m）303550间距（m）555间隔数两端都栽棵数（棵）同学们在长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵,一共可以栽多少棵树？20米米20米米20米米学习提示：（1）四人一组，选择其中一种情况。（2）用摆一摆、画一画或算一算的方法研究，看看到底能栽几棵树。两端都栽全长（m）303550间距（m）555间隔数棵数（棵）提示：两人一组，选择合适的方法进行研究，把结果记录在上面的表格中，并把你们的发现写下来。例例1 同学们在全长同学们在全长100米的小路米的小路一边一边植树，每隔植树，每隔5米米栽一棵栽一棵(两端都栽两端都栽)。一共需要多少棵树苗。一共需要多少棵树苗? 在一条全长2千米的街道 两旁安装节能路灯(两端也要装)，每隔50米安装一个。一共需要安装多少个节能路灯？2千米=2000米200050+141（个）412=82（个）答：一共需要安装82个节能路灯。学以致用学以致用园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6米种一米种一棵，一共种了棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？多远？植树问题教学设计教学内容：人教版义务教育教科书数学五年级上册 106页。教学目标:1 通过生活中的事例探索“植树问题”的三种不同情况,理解间隔数和棵数之间的关系与变化规律。2 通过具体问题的解决过程经历观察、比较、发现、概括等数学活动,培养学生的研究意识和探究能力,感悟模型思想、数形结合思想。3 能运用规律或研究策略解决相关实际问题（两端都栽）,感受数学在日常生活中的应用,培养学生的应用意识和解决问题的能力。教学重点:引导学生经历规律的获得过程，建立数学模型,应用所学的方法解决简单的实际问题。教学难点:理解间隔数与棵数之间的关系。教学准备:课件、助学单、小树和小路磁贴模型。教学过程一、创设情境,引入新课今天,我们就从这一列精神抖擞的同学开始研究。请这一列的第一位和第二位同学站起来。这 2 位同学之间产生了一个“空”,我们把这个“空”叫做间隔。(板书:间隔)师生谈话初步感知间隔与间隔数的关系。师:这节课,我们就来研究和间隔有关的数学问题植树问题。板书埴树问题二、自主探究,建构模型1 1出示问题出示问题, ,引出三种不同情况引出三种不同情况课课出示:同学们在长 20 米的小路边植树,每隔 5 米栽一棵树。一共要栽多少棵树?师:请看大屏幕。自己读一读,说一说找到了哪些信息?要解决的问题是什么？生:小路长 20 米,每隔 5 米栽一棵树；生 2:要解决的问题是“一共要栽多少棵树” 。师:“每隔 5 米栽一棵”,你们是怎样理解的？生 1:两棵树之间的距离是 5 米。师:同学们理解得很到位。请大家结合生活实际想象一下,这条小路可能是怎样的？结合生活实际，引导出示三种不同情况，适时板书:只栽一端、两端不栽、两端都栽。2.2.动手操作动手操作, ,初建模型。初建模型。师:这三种不同的情况,栽的棵数样吗?为什么?生:不一样,因为有房子的地方不能栽树,所以栽的棵数不一样。师:三种不同的情况,到底分别栽几棵树呢?下面就请同学们自己来研究一下。学生开展合作，教师指导。展学交流：师:如果不摆不画,你们能用算式来表示“两端都栽”的情况下植树的棵数吗?生:205=4,4+1=5(棵)。师生对话交流，点拨能找到这个 4 吗给大家指一指。师:现在,让我们回顾一下“两端都栽”的植树过程课件演示。师:说一说你们看懂了什么?生:我发现起点也要栽 1 棵,1 棵树 1 个间隔,1 棵树 1 个间隔,最后就多出了 1 棵树。3.3.探究规律，验证模型探究规律，验证模型师:学到这儿,关于“两端都栽”,同学们有发现吗?师:不要着急,先把你的发现藏到脑海中。我们来看看,当小路的长度发生变化,变成 30 米、35 米、50 米,甚至更长的时候,还有这样的发现吗?请看大屏幕。合作完成表格，全班展学的过程中说一说自己的发现。师：尽管大家表达的方式不一样，却可以得出相同的结论。在“两端都栽”的情况下，棵数间隔数+1。. .模型运用模型运用课件出示:同学们在长 100 米的小路一边植树(两端都栽),每隔 5 米栽一棵树。一共要栽多少棵?完成助学单例，点名交流。三、走进生活,丰富认知师：其实,像这样的问题,在我们的生活中还有很多,我们一起来看看。廷学“做一做”这里有植树问题吗？属于哪种情况，你有什么提醒大家的？（完成并订正）课件出示阅兵式队列图师:像这样和植树问题具有相同的数学结构的问题,我们都叫植树问题。找到了吗?这个问题是三种情况中的哪一种生:一个士兵就是一棵树,两端都栽的情况。课件出示纽扣图等全课小结:如果把今天所学的知识看作一棵大树,这是一棵能生长知识的大树。只要同学们注重观察，生活中这个类型非常普遍。这节课,我们就上到这儿。同学们休息,谢谢问学们!