1、3.4循环小数同步练习 班级：_ 姓名：_一、选择题10.3454545是（ ）。A有限小数B无限循环小数C无限不循环小数2下面各数中，最大的一个数是（ ）。A3.81BCD3.83的商用循环小数表示，则小数点后面第20位数字是（ ）。A0B3C7D647.6275275275的循环节是（ ）。A7.6275B6275C275D7525如果1A0.，2A0.，
2、3A0.，4A0.，那么7A（ ）。A0.B0.6C0.二、填空题63.250.9的结果保留两位小数约等于( )，精确到十分位约是( )。72560的商是( )，它的循环节是( )，用简便方法表示是( )，将它保留三位小数是(
3、 )。8在、0.3、0.2、和0.231231五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )，有限小数有( )，无限小数有( )。9写出下面各循环小数的近似数（保留三位小数）。( ) &nb
4、sp; ( )( ) ( )10322的商的小数部分第十二位上的数字是( )
5、，商用循环小数表示是( )。11在括号里填上“”“”或“”。9651.1( )965 1300.999( )130 0.820.98( )0.824.31.2( )4.3 &nbs
6、p;1.043.57( )3.570.14 ( )7.58520.24( )12024三、判断题12无限小数比有限小数大。( )13有限小数小于无限小数。( )142.437437一定比2.437大。( &n
7、bsp; )15按照小数部分的位数是否有限，小数可分为有限小数和无限小数。( )16三位小数一定比两位小数大。( )四、计算题17直接写出得数：0.345 160.01 1.780.30.270.003 0.010.1 1.82018用竖式计算下面各题。0.286.25 &n
8、bsp; 13.126.4 693.3 （用循环小数表示）五、解答题1957商的小数点后面2020个数字之和是多少？20小华家去年缴电费1132元，平均每月缴电费多少元？（得数用循环小数表示）21足球运动最早起源于中国，是全球体育界最具影响力的单项体育运动。
9、足球运动的比赛场地必须是长方形。阳光小学足球场的长是120米，宽是90米。（1）这个足球场的面积是多少平方米？（2）1平方千米大约相当于多少个这样的足球场？221114的商的小数部分第40位上的数字是多少？商的小数点后面前40位上的数字之和是多少？23中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，代表着团结、幸福、平安。编一个中国结要用0.75m的红绳，那么4m长的红绳最多能编多少个这样的中国结？2437的商是一个循环小数。（1）它的商的小数点后的第22位上的数字是几？（2）小数部分前22位上的所有数字之和是多少？参考答案：1A【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的数位是有限的，无限小数的数位
10、是无限的，无限小数分两种：一种是循环小数，即一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数；另一种是无限不循环小数，即无限不循环小数指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复或者说没有规律的小数，例如圆周率。【详解】根据分析可知，0.3454545是有限小数。故答案为：A【点睛】本题考查了有限小数、无限小数的认识和辨别。2B【分析】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。这样的圆点叫做循环点。小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分
11、大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大。如果百分位上相同，千分位上的数大的那个数就大。【详解】3.8181，3.811，3.81813.8113.813.8，最大的一个数是。故答案为：B【点睛】关键是熟悉循环小数的记数方法，掌握小数大小比较方法。3D【分析】把411的商用循环小数表示出来，看看循环节有几位小数，然后用20除以循环节的位数即可判断。【详解】411，循环节是36两个数字；20210，所以小数点后面第20位上的数是6。故答案为：D【点睛】此题考查学生循环节的概念，以及分析判断能力。4C【分析】找循环小数中的循环节，观
12、察小数点后面的数字，从哪一位开始重复出现，就作循环节的第一个数，哪一位结束循环，就作为循环节的最后一位数。【详解】6没有重复，不属于循环节，2开始重复，是第一位数字，5结束循环，是最后一位数字，所以循环节是275。故答案为：C【点睛】此题的解题关键是仔细观察循环节中数字的重复，通过循环小数的特点，找出正确的选项。5C【解析】被除数除数商，除数被除数商，根据这两个关系解题即可。【详解】因为1A0.，所以A10.，7A7（10.）0.。故答案为：C【点睛】本题考查了商、除数和被除数之间的关系，能够运用三者关系将A表示出来是解题的关键。6 3.61 &nbs
13、p; 3.6【分析】根据小数除法的计算法则先求出3.250.9的商，保留两位小数看第三位小数的大小，精确到十分位看百分位的大小，然后按照“四舍五入”法求出商的近似数即可。【详解】3.250.93.6113.6113.613.6113.6所以，3.250.9的结果保留两位小数约等于3.61，精确到十分位约是3.6。【点睛】本题考查了商的近似数，熟练掌握“四舍五入”法是解题的关键。7 0.41666 6 0.417【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数
14、；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。【详解】25600.4166625600.4172560的商是循环小数，它的循环节是6，用简便方法表示是，将它保留三位小数是0.417。【点睛】本题考查小数除法的计算、循环小数的认识、循环小数简写法以及商的近似数的
15、求法。8 0.2 0.3、0.2、0.231231 、【分析】先把循环小数的简写形式改写成无限小数形式，然后根据小数大小的比较方法进行比较。小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限
16、的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。【详解】0.26660.3330.3330.30.26660.2312310.20.30.2312310.2最大的数是，最小的数是0.2，有限小数有0.3、0.2、0.231231，无限小数有、。【点睛】本题考查循环小数、有限小数、无限小数的认识以及小数大小的比较，明确循环小数一定是无限小数。9 1.291 0.018 0.444 7.275【分析】保留三位小数，看小数部分的第四位，采用“四舍五入”的方法保留近似数即可。【详
17、解】1.291 0.0180.444 7.275【点睛】掌握保留近似数的方法是解题的关键。10 3 【分析】先根据除数是整数的小数除法的计算法则，求出322的商是循环小数，循环
18、节是36，每2个数字一循环；因为小数点后面第一个数字不参与循环，所以求小数部分第12位上的数字，就是求（121）里面有几个2，用除法计算；如果有余数，余数是几，就表示是一个循环里的第几个数；如果没有余数，就是一个循环里的最后一个数字。【详解】3221211111251余数是1表示是一个循环里的第一个数，即3。322的商的小数部分第十二位上的数字是3，商用循环小数表示是。【点睛】本题考查小数除法的计算以及周期性问题，从循环小数中找到规律，再根据规律求解。11
19、 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；在小数乘法中，一个因数相同，另一个因数大，则这两个数的乘积就大；小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止；根据小数除法的计算方法，分别求出20.24和12024的结果，再比较即可。【详解】9651.19651300.
20、9991300.820.980.824.31.24.3因为1.040.14所以1.043.573.570.147.585因为20.24，120245所以20.2412024【点睛】本题考查小数乘除法，明确积与因数，商与被除数之间的关系是解题的关键。12【分析】无限小数中有的数比有限小数大，有的数比有限小数小，据此举例解答。【详解】如：0.3所以无限小数不一定比有限小数大。原题干说法错误。故答案为：13【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的数位是有限的，无限小数的数位是无限的，无限小数分两种：一种是循环小数，即一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作
21、循环小数；另一种是无限不循环小数，即无限不循环小数指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复或者说没有规律的小数。小数的大小比较必须先比较整数部分，若整数部分不同，整数部分按照整数比较大小的方法来比较，若整数部分相同，先比较小数部分的十分位，若十分位上的数字相同，再比较百分位，依此类推。据此可知有限小数可能大于无限小数，也可能小于无限小数。【详解】根据分析可知，有限小数可能大于无限小数，也可能小于无限小数，例如：3.21.345345原题干说法错误。故答案为：【点睛】本题主要考查了有限小数和无限小数的认识，以及小数比较大小的方法。14【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大
22、的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位据此即可解答。【详解】2.437437的万分位上是4，2.437的万分位上是0；2.437437一定比2.437大。原题说法正确。故答案为：【点睛】本题主要考查了小数大小的比较，要熟练掌握比较方法。15【详解】如：2.56的小数部分有两位数，则2.56是两位小数，即是有限小数；3.1415926这个小数的小数部分是无限的，所以3.1415926是无限小数。则按照小数部分的位数是否有限，小数可分为有限小数和无限小数。说法正确。故答案为：16【分
23、析】小数比较大小不是看小数的位数，而是从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。可采用举反例来说明。【详解】三位小数不一定大于两位小数，例如：0.1252.15。所以三位小数一定比两位小数大的说法是错误的。故答案为：【点睛】小数的大小与小数位数的多少无关，位数多的小数不一定大。171.7，0.16， 90，0.1，36【详解】略181.75；2.05；【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果得数的末尾有0，先点完小数点再去0；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除
24、数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示。【详解】0.286.251.75 13.126.42.05 693.3 &
25、nbsp; 199086【分析】根据小数除法计算方法，商用循环小数进行表示，循环节即周期，确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个。据此求出2020个数字包含多少个完整的周期和余下的数，每个周期的和周期数量余下的数57商的小数点后面2020个数字之和。【详解】5720206336（组）4（个）（714285）336（7142）27
26、336149072149086答：57商的小数点后面2020个数字之和是9086。【点睛】关键是掌握循环小数的记数方法，解答周期问题的关键是找出周期。20元【分析】用小华家去年缴电费的钱数除以一年总月份即可解答。小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。【详解】113212（元）答：平均每月缴电费元。21（1）10800平方米（2）93个【分析】（1）长方形面积长宽，根据公式
27、计算足球场的面积；（2）由高级单位平方千米转化成低级单位平方米，乘进率1000000，将1平方千米转化成以平方米为单位，然后除以该足球场的面积即可。【详解】（1）1209010800（平方米）答：这个足球场的面积是10800平方米。（2）1平方千米110000001000000平方米10000001080093（个）答：1平方千米大约相当于93个这样的足球场。227；189【分析】先根据小数除法的计算方法，求出1114的商，即1114，循环节是857142，6个数字一个循环周期，用40减去1，再除以6即可求出有多少个循环周期，余数是几就从循环节的左起数几即可，据此求出第40位上的数字是多少；计
28、算前40位上的数字之和，先求出一个循环节的各个数位上的数字之和，再乘循环节的个数，再加上余数中的出现的几个数字和十分位上的7即可。【详解】1114（401）63966（组）3（个）（857142）6785727678571627857169857177571827189答：小数部分第40位上的数字是7，商的小数点后面前40位上的数字之和是189。【点睛】本题考查小数除法，明确循环节是多少是解题的关键。235个【分析】一个中国结用0.75m红绳，总的4m，运用小数除法计算得出商；根据实际生活情景，得到的结果应舍去小数部分，保留整数部分得出答案。【详解】能编个数为：（个），根据实际情景，个数都为整
29、数，即能编5个。答：4m长的红绳最多能编5个这样的中国结。【点睛】本题主要考查的是小数除法的应用，解题的关键是熟练掌握小数除法运算法则，进而得出答案。24（1）5；（2）100【分析】，循环节是428571，6个数字一个循环周期，只要看22位里面有几个循环周期，再结合余数即可得出答案。【详解】，循环节是428571，6个数字一个循环周期，（1），第22位上的数字，在第4个周期的第四个数是5；答：它的商的小数点后的第22位上的数字是5。（2）小数部分前22位上的所有数字经历了3个周期与四个数字，所以，和是：2734285814285100答：小数部分前22位上的所有数字之和是100。【点睛】本题主要考查的是循环小数的周期变化，解题的关键是熟练掌握小数除法中循环小数的周期变化规律，进而得出答案。
