1、循环小数教学设计教学目的：1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数。2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。教学重点：理解无限循环小数的意义。教学难点：循环小数的判断方法。教学过程:一、创设情境，引入新课1.做游戏找规律。师：（出示白板课件）同学们，你们知道这是什么吗？（学生回答）师：老师这里有 6 张扑克牌，现在我们来做个游戏。出示：9、10、J、9、10、J师：老师又摆出：9、10 你能猜出下一张要摆哪张牌？
2、（J）2.理解“循环”。师：同学们，再往后摆，你知道怎么摆吗？为什么？学生：因为他们是按 9、10、J 的顺序依次不断重复出现。师：像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”。在实际生活中，也有许多循环的现象，如：一年有春、夏、秋、冬四季，每一年都是按照这样的规律依次不断重复出现。 你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？（例如学生的回答:白天和黑夜的更替、一年 12个月的交替、每周星期数、路口的红绿灯、9、10、J 游戏等)师：这样的循环现象不仅出现在游戏中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？（学生回答）这节课让我们共同走进数学，探究“循环小数”的秘密。板书课题
3、:循环小数。二、探索新知.1、课件出示情景图.例题 1:王鹏跑 400 米只用了 75 秒,平均每秒跑多少米?师：我们看一看这张情境图，从这张情境图中你得到了哪些信息？(1)请学生根据图中的信息提出数学问题并说出已知条件和所求的问题.(2)如何列式？（列算式 40075）为什么这么列式，你能说出数量关系吗？讲明列式理由(速度=路程时间)(3)请学生在练习本上试算.（教师行间巡视）.师：算好了吗？（学生回答）那我们一起看看你算的和老师算的一样吗？出示：竖式结果。40075=5.333师：同学们，我们观察这个算式你发现了什么？学生：余数总是重复出现“25”、商的小数部分总是重复出现“3”.师：如果
4、继续除下去，能除尽吗？学生：不能，继续除下去，可能永远也除不完。师：那我们怎么表示这个商呢？能不能用“”来表示？板书：5.333师：出示：2.291.1。请你试着列竖式计算。观察这个竖式，能说说你的发现吗？如何表示这个商呢？2.08181师：刚才我们一起做了两道题，那我们观察这两个算式的商有什么不同？（小组讨论）学生：前一个循环小数是一个数字循环。后一个循环小数是两个数字循环。师：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？学生：只要余数重复了，就可以不除了。师：像 5.333、2.08181这样的小数，我们称之为“循环小数”。谁能说几个循环小数？（学生回答）出示：（循环小数的定义）一个数的小数
5、部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。师：我们一起看这两个循环小数，（出示）它们小数部分依次不断重复出现的数字，我们给它起个名字，它叫循环小数的循环节。（ 齐读）师：刚才我们在写商时，用的是这样种方法，（指白板）这样方法是不是很麻烦？（学生回答）所以写循环小数的时候，为了方便，小数的循环部分只写第一个循环节， 并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。5.333 写作：2.08181 写作：三、巩固练习，发散思维。1.判断（课件显示）（1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫“循环小数”。（）（2）9.666 是
6、循环小数。（）（3）循环小数是无限小数。（）（4）3232.32 是有限小数，也是循环小数。（）2.选一选。（1）循环小数（）无限小数，无限小数（）循环小数。A.是B.不是C.不一定是（2）3.223223的循环节是（）。A.233B.223C.3223.分一分。64.24545450.6667.875.9014369.37372.13132.083330.12122.7467463.16664.23193.1415926有限小数：无限小数：循环小数：4.用简便形式写出下面的循环小数：1.5550.1053535.3336.93243241.7467460.0909四、课后作业。教材第 37 页练习八第 8 题、第 10 题、第 11 题。五、畅谈收获。通过这节课的学习，你有什么收获？
