1、三角形的面积教学设计三角形的面积教学设计教学内容：新人教版小学数学五年级上册三角形的面积P91-92教学目标：1. 从学生自主学习成果出发，理解三角形面积公式的推导过程，并用现代化教育技术迅速检测学生对三角形面积公式的掌握情况。2. 渗透转化的思想3. 培养学生独立思考的能力，提高学生发现问题，提出问题，分析问题，解决问题的能力教学重点：灵活运用三角形面积公式解决问题教学难点：理解三角形面积的推导过程一、 课前学习汇报反馈1今天李老师和同学们一起学习三角形的面积三角形的面积（板书）2昨天呢，我们通过视频的学习和教材的学习，关于三角形的面积你们知道什么呀？预设：1.生： 我知道了三角形的面积=底
2、高2，（我还知道用字母表示 s=ah2 ）准备两张纸条师：哇！你有这么大的发现，真棒！其他孩子还有什么发现吗？2.生：我发现了三角形的底等于平行四边形的底。师：你能拿你的图形上来说一说吗？（没有说拼成的时候，师拼给他看）生（上台指着图形的底）说：这条是三角形的底也是平行四边形的底师：你真善于观察！发现了原来三角形的底等于拼成的平行四边形的底。师： （拼成）你上来画画，说说你说的底在哪里看来他的学习能力很强，看来他学习的能力很强！3.生：三角形的高等于平行四边形的高。师：请你上来就着这个图形画一画（老师做你的小助手）三角形的高是拼成的平行四边形的高（老师有移开拼成的动作） （如学生说到拼成，就不
3、用说移开，后面说关系的时候再移开拼，如果说不到，那么拼）然后贴生：三角形的面积是（拼成的）平行四边形面积的一半。师：大家同意吗？（正确的贴，不正确的追问）任意三角形面积都等于平行四边形面积的一半吗？（拿实物）老师这里有一个三角形和平行四边形，三角形的面积是这个平行四边形面积的一半吗？（生就着图形说）生：三角形的面积是（拼成的）平行四边形面积的2。师：大家同意吗？也是三角形的面积是平行四边形面积的一半，是吗？生：是师：老师手上有一个三角形和一个平行四边形，它的面积是平行四边形面积的一半吗？大家同意吗？生：三角形的面积是（拼成的）平行四边形面积的2师： 像老师手中的三角形它不是这个平行四边形面积的
4、一半。 所以 （贴板书）5.生：两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。师：我听出了你这句话有一个关键词：完全相同，如果不相同呢？生：师：我们一起看看同学们昨晚拍的视频（看完视频）我们知道： （板书）或生：不完全相同的三角形不能拼成平行四边形师：请你把你用到的图形拿上来贴一贴，刚才他是用两个完全相同的XX 三角形，那两个完全相同的 XX 三角形可以拼成平行四边形吗？谁上来贴一贴。那两个完全相同的 XX 三角形可以拼成平行四边形吗？你也上来上来贴一贴。6.生：两个三角形能拼成一个平行四边形。师： （拿出两个不一样的三角形）大家看，这么拼行吗？不行！这么拼行吗？也不行！ 那怎样才能拼成一个平行四
5、边形呢？让我们一起来看看同学们昨晚拍的视频。 （看，问该生）现在你知道了吗？生：师： （针对抽到的，追问其他的三角形）那两个完全相同的 XX 三角形可以拼成平行四边形吗？昨天谁是用 XX 三角形来拼的？（生贴不同类型的三角形，三组）昨天谁是用 XX 三角形来验证的？我们也请一个代表上来贴。7.生：字母表达式。 （师贴）二、三角形公式的推导师：你们还有什么想说的吗？（静悄悄）那李老师这有个问题（指着课题）我们今天要研究的是三角形的面积，同学们为什么都把它拼成平行四边形呢？生： （问 2-3 生，简单点评）师：真了不起！你们是想办法把没有学过的图形转化成我们已经学过图形来研究。真了不起！你们的发现
6、很重要！在以后的学习过程中，我们还会经常用到这样的方法！师：那你们是怎么根据平行四边形的面积，推导出三角形的面积呢？下面我们分小组进行讨论，待会看哪个小组的发言最精彩。（如学生能回答到转化上，师：你们也是这么想的吗？既然大家都想到用转化的方法来推导，那就请你们在小组内相互说一说：你是怎样通过平行四边形的面积推导出三角形的面积的？）生：小组合作交流。2 个小组学生汇报。师： （根据学生发言点评）方法 1：师发现问题：你们一直在强调2，是什么2 呢？生：底高师：算出来的什么？师小结：同学们真会学习！由平行四边形的面积推导出了三角形的面积计算公式，真棒啊！让我们一起来把这个公式读一读。 （生读）重要
7、的事情说三遍，那今天重要的公式我们也读三遍。 （生读三遍）师： （若学生前面没说字母表达式）三角形的面积可以用文字表示，也可以用字母表示。 （板书）3.师：那我们要计算三角形的面积，必须要知道什么条件？生齐说。 （师指板书）三、解决问题师：同学们真是太厉害！现在我们来玩一个游戏奔跑吧兄弟 ，同学们要闯关成功，获得拼图，找到间谍，你们才是最终的胜利者！你们准备好吗？师：第一关，游戏规则：全班同学大声说出三角形的面积师：恭喜同学们通过第一关，获得第一张拼图师：第 2 关，游戏规则：帮助学校求三角形警示牌的面积（注意规范书写）出示：警示牌图（在屏幕上改错）师： （看一人，评价书写、单位等）其他同学的
8、做法跟她一样吗？你们真厉害，大家都会正确用三角形的公式计算三角形的面积了。师：帮助学校解决了路牌的问题，还指出了计算三角形面积时需要注意的地方，成功获得第二张拼图师：第 3 关游戏规则：完成课堂小测，只要有一道题达到 100%就能闯关成功；或者各题准率达到 50%以上方可闯关成功！大家要仔细看题、慎重选择，争取闯关成功哦！ 提交的同学请举手。师：这个同学完成得真快，其他孩子要加油哦！师：好，现在大家都完成了，让我们一起来看看闯关的结果。第一题，正确率是百分之百，也就是说全班都对，掌声表扬自己。第二题，正确率是百分之九十八，看来还有同学做错了。我们来看一看（点错题出来）这两个同学要加油哦，让我们
9、一起来看看。现在你能自己解决吗？（自己答出）只要你认真思考，你还是能做对的，以后做题时再细心些好吗？（自己答不出）那我们其他同学可以帮助他吗？现在你听明白了吗？第三题，只有百分之多少的同学认为是错，我们一起看看，认为错的孩子，你们是怎么想的呢第四题，有百分之几的孩子认为是错的，认为错的孩子你们是怎么说？学生说，看演示就更清楚了。 （课件演示底变大高变小，给数据）这个图中，底变大了，高变小了，面积却变小了。所以这道题是错误的。底在变化，或者高在变化，面积就有可能发生变化。因为三角形的面积不只是跟底有关，还跟高有关。（如达不到以上两个要求） ，同学们互帮互助，已经找到了自己出错的地方，相信你们以后
10、也能做对的，恭喜你们也获得了一张拼图！师：拼图还差最后一张，同学们继续加油，再接再厉！第 4 关游戏规则：正确选择并说明理由师：恭喜同学们获得最后一张拼图！我们一起来揭晓：间谍就是 XX.师： 今天我们学习了什么内容？懂得了三角形的面积计算公式是？利用它解决了很多的问题，大家真棒！我们刘校长觉得大家太厉害了，特意让我交给大家一个重要的任务。下面我们掌声欢迎刘校长！我们学校有一块空地，准备设计一个 12 平方米大的三角形花坛，打算在里面种上我们的校花-桂花。师：请大家踊跃参与校长的任务。附：测试练习1.求三角形面积的正确列式是（）A. 6.84.6（dm2）B. 6.84.62（dm2）2. 如图，求三角形面积的正确列式是（）A.4.66.82（平方分米）B. 6.842（平方分米）C.4.642（平方分米）第 3 题3.三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （）A.B.第 4 题4.三角形的底越长，面积就越大 （）
