第2章 有理数-2.10 有理数的除法-ppt课件-(含教案+微课+素材)-省级公开课-华东师大版七年级上册数学(编号：2066b).zip

1华东师大版七年级数学（上册）华东师大版七年级数学（上册）2.10 有理数的除法有理数的除法 班级 姓名 座号 一、知识回顾一、知识回顾有理数的乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘。计算： ( 6)( 2) 2( 3) 13 577557()()75 问题问题 1：我们称“乘积是 1 的两个数互为 ” 。 的倒数是 ，的倒数是 ；33 的倒数是 ，的倒数是 ；0.50.5 的倒数是 ，的倒数是 ；233233 的倒数是 ，的倒数是 ；11 0 倒数（填“有”或“ 没有” ）.总结：正数的倒数是 ；负数的倒数是 ；零 倒数.二、新课引入二、新课引入问题问题 2：小学的除法运算：除以一个数，等于乘上这个数的 。 除法运算 乘法运算有理数的除法能否类似处理？即将“有理数的除法”转化为我们学过的“有理数的乘法”呢？比如，如何计算.( 8)( 4) 三、实践与探究三、实践与探究因为，所以，()( 4)( 8) ( 8)( 4)() 另外，我们知道，1( 8)()()4 比较以上两式，即有( 8)( 4)( 8)() 问题问题 3：有理数的除法可以转化为乘法吗？该如何转化？答：对于有理数的除法，仍然有“除以一个数，等于乘以这个数的 ”成立。四、有理数的除法法则四、有理数的除法法则有理数的除法法则有理数的除法法则 1：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数；2注：零不能作除数” 。例 1：计算 3( 6)()5 ( 9)0.6 【注意：除法不满足 律】12()( 1 )55 11( 3)44有理数的除法法则有理数的除法法则 2：“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数，都得零” 。例 2：化简下列分数 12368 2416例 3：计算 173()()284 36( 3)( 6)2 【注意：除法不满足 12( 1 )0.250.75431121()12236律】七年级（上）数学练习（十六） （有理数的除法）班级 号数 姓名 知识梳理：知识梳理：1 倒数：乘积是 的两个数互为倒数2 除法法则 1：除以一个数等于乘以这个数的 ，零不能作除数3 除法法则 2：（1）两数相除，符号：同号得 ，异号得 ；绝对值：把绝对值 ；（2）零除以任何一个不为零的数，都得 基础训练：基础训练：4.（1）的倒数是 ；-3 的倒数是 ；的倒数是 ；的倒数是 3225. 0211（2）若没有倒数，则 ；1aa（3）一个数乘以或除以，都得到这个数的 ；15 （1）数 2与-的关系是（ ） 1337 A互为相反数 B互为倒数 C绝对值相等 D互为负倒数（2）若一个数的倒数等于它本身，则这个数是（ ） A1 B-1 C0 D1 或-1（3）如果两个数互为倒数，那么这两个数的商（） A一定是正数 B一定是负数 C一定为 1 D不能确定（4）下列说法错误的的是（）A零不能作除数 B零没有倒数 C零没有相反数 D零除以任何非零的数都得零7.化简下列分数:(1) ； (2) ； (3) ； (4) = 72812310353178.计算:（1）(-42)6= ；（2）= ；（3） ；)5(20)13()52(（4）； （5）； （6）；3 . 021) 1(568325. 0（7）； （8）)5 . 1(8112117139.计算:（1） ； （2） 32（-）（-） ；12114164554（3） ； （4） （-2）（-1）（-1） ； 5 . 03121324756121 说明：说明：有理数的乘除混合运算可以先统一为乘法再计算（就如加减混合运算先统一为加法运算） ；也可以按照“自左往右”的顺序来进行计算综合能力综合能力10计算；（1） （-5）（-1）（-2）7； （2）（+-） ； 27451411823161211已知为负数，且，是判断的符号.cba、0czbyaxzxy2.10 有理数的除法 1、有理数的乘法法则：有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得两数相乘，同号得 ，异号得，异号得 ， 并把并把 相乘。相乘。2、练习：、练习：一一、知识回顾：、知识回顾：正正负负绝对值绝对值乘积是乘积是1的两个数互为的两个数互为 。倒数倒数（1）3的倒数是的倒数是 ，-3的倒数是的倒数是 ；（2）0.5的倒数是的倒数是 ，-0.5的倒数是的倒数是 ；（3） 的倒数是的倒数是 ， 的倒数是的倒数是 ；（4）1的倒数是的倒数是 ，-1的倒数是的倒数是 ；（5）0 倒数。（填倒数。（填“有有”或或“没有没有”）没有没有结论：正数的倒数是正数；结论：正数的倒数是正数； 负数的倒数是负数；负数的倒数是负数； 0没有倒数。没有倒数。 小学的除法：小学的除法：除以一个数，等于乘上这个数的倒数。除以一个数，等于乘上这个数的倒数。 “有理数的除法有理数的除法” 能否转化为能否转化为“乘法乘法”？二、新课引入：二、新课引入：“除法除法” “乘法乘法” 若要计算若要计算相当于计算相当于计算 显然显然所以所以另外，我们知道另外，我们知道 ，可以发现可以发现三、实践与探究：三、实践与探究：三、实践与探究：三、实践与探究：有理数的除法可以转化为乘法吗？有理数的除法可以转化为乘法吗？如何转化？如何转化？对于有理数的除法，仍有对于有理数的除法，仍有“除于一个数，等于乘以这个数的倒数除于一个数，等于乘以这个数的倒数”互为倒数互为倒数四、有理四、有理数数的除法法则：的除法法则：除法法则除法法则1：书：书P54“除于一个数，等于乘以这个数的倒数除于一个数，等于乘以这个数的倒数”注意：零不能作除数注意：零不能作除数.例例1：计算：计算 注：不满足注：不满足“结合律结合律”四、有理四、有理数数的除法法则：的除法法则：除法法则除法法则2：书：书P54两数相除，同号得正，异号得负，两数相除，同号得正，异号得负， 并把绝对值相除并把绝对值相除.零除以任何一个不等于零的数，都得零零除以任何一个不等于零的数，都得零.五、课堂练习：五、课堂练习：例例2：化简下列分数：化简下列分数 五、课堂练习：五、课堂练习：例例3：计算：计算 不满足不满足“分配律分配律”先统一为乘法，再运算先统一为乘法，再运算先乘除，再加减先乘除，再加减六、课堂小结：六、课堂小结：除法法则除法法则1：“除于一个数，等于乘以这个数的倒数除于一个数，等于乘以这个数的倒数”注意：零不能作除数注意：零不能作除数.除法法则除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，两数相除，同号得正，异号得负， 并把绝对值相除并把绝对值相除.零除以任何一个不等于零的数，都得零零除以任何一个不等于零的数，都得零.注：除法不满足注：除法不满足“结合律、分配律结合律、分配律”七、七、作作业业练习（十六）：有理练习（十六）：有理数数的除法的除法 1华东师大版七年级数学（上册）华东师大版七年级数学（上册）2.10 有理数的除法（第一课时）有理数的除法（第一课时）一、教学目标：1、通过对小学所学的乘法与除法之间关系的回顾，利用有理数的乘法法则，由学生动手计算、探索、合作交流，引入有理数的除法法则，同时培养学生的合作交流的团队精神；2、使学生能够熟练地利用除法法则进行有理数的除法计算；3、使学生能熟练地进行乘除混合计算；4、通过除法的学习，使学生进一步掌握“化归”思想.二、教学重点、难点： 1、重点：掌握有理数的除法法则，并进行相关计算；2 2、难点：对除法法则的理解与应用。三、教学手段：多媒体教学、探究式教学四、教学过程：（一）知识回顾 师：前面我们学习了有理数的乘法，熟练掌握了有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。接下来，请同学们计算： ( 6)( 2) 2( 3) 13577557()()75 生：答案分别是， ， .12511师：问题问题 1：我们发现两题的乘积都是 1，在小学中，我们称“乘积是 1 的两个数互为 ” ，对于有理数而言，倒数的概念仍然成立。比如： 的倒数是 ，的倒数是 ；33 的倒数是 ，的倒数是 ；0.50.5 的倒数是 ，的倒数是 ；233233 的倒数是 ，的倒数是 ；11 0 倒数（填“有”或“ 没有” ）.总结：正数的倒数是正数；负数的倒数是负数；零没有倒数.（二）新课引入师：问题问题 2：倒数在小学的学习中起着非常重要的作用，其中最为显著的是用于除法运算，比如计算，因为我们知道：除以一个数，等于乘上这个数的倒数。也35661053就是，利用倒数，我们可以将“除法运算”转化为“乘法运算” 。但是，小学中的除法只涉及到正数之间的运算，现在我们已经将数的范围扩展到有理数，那么，有理数的除法能否也类似处理，将“有理数的除法”转化为我们已经学过的“有理数的乘法”呢？比如，如何计算.( 8)( 4) （三）实践与探究为了计算，( 8)( 4)(?) 相当于计算，(?)( 4)( 8) 显然，?23所以，( 8)( 4)2 另外，我们知道，1( 8)()24 比较以上两式，即有1( 8)( 4)( 8)()4 根据以上的探究过程，请同学们思考问题问题 3：有理数的除法可以转化为乘法吗？该如何转化？生：对于有理数的除法，仍有“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”成立。（四）有理数的除法法则 有理数的除法法则有理数的除法法则 1：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数；零不能作除数” 。例 1：计算 3( 6)()5 ( 9)0.612()( 1 )55 11( 3)44注：第题应注意，有理数的除法不满足“结合律” 。有理数的除法法则有理数的除法法则 2：“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数，都得零” 。例 2：化简下列分数 123682416（五）课堂练习例 3：计算 173()()284 36( 3)( 6)2 12( 1 )0.250.75431121()12236注：第题说明：进行有理数乘除混合运算时，可以先统一为乘法，再运算； 第题说明：进行有理数加减乘除混合运算时，运算的顺序是先乘除，再加减； 第题说明：有理数的除法不满足“分配律”（六）课堂小结有理数的除法法则有理数的除法法则 1：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数；零不能作除数” 。有理数的除法法则有理数的除法法则 2：“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数，都得零” 。注：有理数的除法不满足“结合律” 、 “分配律” 。（七）作业4校本作业第 16 份：有理数的除法（八）课后反思数学教学中的探究式对培养和提高学生的自主性、能动性和创造性有着非常重要的意义。本节借助多媒体辅助手段，创设问题的情境，让探究式教学走进课堂，唤醒学生的主体意识，发展学生的主体能力，让学生在参与中学会学习、学会合作、学会创新。学生虽然在小学学习了数的除法，但只限于正数之间的除法运算。本节课从实例出发，设计了关于“有理数的除法”的问题链，有助于学生对除法法则的探索和研究。