第3章 整式的加减-3.1 列代数式-列代数式-ppt课件-(含教案)-部级公开课-华东师大版七年级上册数学(编号：700c9).zip

华师版义务教育教科书七年级上册列列 代代 数数 式式复习回顾：复习回顾：1、什么是代数式？、什么是代数式？2、代数式的书写中要注意什么？、代数式的书写中要注意什么？ 注意：注意：1、在用字母表示数时，字母与字母之间的乘号，一般省、在用字母表示数时，字母与字母之间的乘号，一般省 略不写，或者乘号用略不写，或者乘号用“” 表示表示. 如如: a乘以乘以b一般写为一般写为ab 或或ab；数字和数字相乘则不省略；数字和数字相乘则不省略.2、数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面、数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面. 如如： 2a. 带分数与字母相乘应写成假分数带分数与字母相乘应写成假分数.3、除法运算应写成分数形式除法运算应写成分数形式.如：如：4、单位前面的式子最后一步运算是加减运算的，则要加、单位前面的式子最后一步运算是加减运算的，则要加 括号括号.如果用如果用a a、b b表示任意两个有理数，那么表示任意两个有理数，那么(1)(1)加法交换律可以用字母表示加法交换律可以用字母表示为为_；(2)(2)乘法交换律可以用字母表示为乘法交换律可以用字母表示为_；(3)(3)乘法分配律可以用字母表示为乘法分配律可以用字母表示为_. .试一试：试一试：a+b=b+aab=baa(b+c)=ab+ac 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7。如果山脚温度是28 ，那么山上300米处的温度为 ；山上500米处的温度为_；一般地，山上x米处的温度为 。做一做：做一做：3.1.3 列代数式列代数式吉林省第二实验远洋学校吉林省第二实验远洋学校 吴丽英吴丽英华师版义务教育教科书七年级上册华师版义务教育教科书七年级上册做一做：做一做： 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7。如果山脚温度是28 ，那么山上300米处的温度为 ；山上500米处的温度为_；一般地，山上x米处的温度为 .25.924.5例题例题1：设某数为 ，用代数式表示：（1）比某数的）比某数的3倍大倍大1的数；的数；（3）某数与）某数与 的和的的和的3倍；倍；（4）某数的倒数与）某数的倒数与5的差的差.（2）某数与它的）某数与它的 的和；的和；讲授新知：讲授新知：1 1、用代数式表示：设一个数为、用代数式表示：设一个数为x x，(1+10%)xx232（4 4）与这个数的一半的差是）与这个数的一半的差是9 9的数为的数为 . .（3 3）这个数的平方与）这个数的平方与3 3的平方的差可表示的平方的差可表示 为为_ ;（2 2）这个数的）这个数的2 2倍与倍与 的和可表示为的和可表示为 ；（1 1）比这个数大）比这个数大10% %的数是的数是 ；练习：练习：例题例题2：用代数式表示：用代数式表示：（1）a a、b b两数的平方和；两数的平方和；（2）a a、b b两数的和的平方减去它们的差两数的和的平方减去它们的差 的平方；的平方；（3） a a、b b 两数的和与它们的差的乘积；两数的和与它们的差的乘积；（4）偶数，奇数）偶数，奇数.例题例题3 3：如图所示，用代数式表示图中阴：如图所示，用代数式表示图中阴 影部分的面积影部分的面积. .练习：练习：2.2. 用代数式表示：用代数式表示：（1 1）底面半径为）底面半径为r r，高为，高为h h的圆锥的体积；的圆锥的体积；（2 2）长、宽、高分别为）长、宽、高分别为a a、b b、c c的长方体的表面的长方体的表面 积；积；（3 3）m m个人个人n n天的工作量为天的工作量为p p，求一个人一天的工，求一个人一天的工 作量；作量；（4 4）某种汽车用）某种汽车用a a千克油可行千克油可行s s千米，则用千米，则用b b千克千克 油可行多少千米？油可行多少千米？3 3、用代数式表示：、用代数式表示：“比比k k的平方的的平方的2 2倍小倍小1 1的数的数”为（为（ ）A A、2k2k2 21 1 B B、(2k)(2k)2 21 1 C C、2(k2(k1)1)2 2 D D、(2k(2k1)1)2 2 A试一试：试一试：图中由长方形和正方形拼图中由长方形和正方形拼 成的大正方形的面积等于成的大正方形的面积等于我们还可以我们还可以这样想，图中大正方形的这样想，图中大正方形的边长是，因此它边长是，因此它的面积是的面积是a+2ab+ba+b(a+b)由此我们可以得到一个等量关系式是：由此我们可以得到一个等量关系式是：_._.思考题：思考题：你能用下面的你能用下面的图来解释左边图来解释左边个等式吗？个等式吗？n由以上规律进一步填空由以上规律进一步填空:即从1到n，这n个正整数的和为：本节课我们学习了下面几个内容：本节课我们学习了下面几个内容：列实际问题中的代数式。列实际问题中的代数式。列代数式的意义；列代数式的意义；列文字语言的代数式；列文字语言的代数式；小结小结：作业：作业：相应的同步练习相应的同步练习. . 课 题3.1.33.1.3 列代数式列代数式课 型新授课教 学 目 标（知识与能力、过程与方法、情感与态度、价值观）1使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；2初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力教 学 重点 难 点重点：把实际问题中的数量关系列成代数式难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式教学策略及创造性教学设计（教法选择、学法指导、课堂组织形式、教具媒体应用、课程资源开发利用等）由于列代数式的内容既是本章的重点，又是本书的重点，同时也是学生学习过程中的一个难点，故在设计其教学过程时，注意所选例题及练习题由易到难，循序渐进，使学生逐步地掌握好这一内容，为今后的学习打下一个良好的基础同时，也使学生的抽象思维能力得到初步的培养教学反馈（形成性评价设计、总结性评价设计） 警示误区：假如式子后面有单位，整个式子要加括号；数与字母相乘，要把数字写在前面；不同的对象用不同的字母表示；先读的先写，先分析数量关系，要注意 运算顺序。教 学 内 容、过 程 安 排（包括德育渗透、教学方法、教学手段、学法指导等）分析、评价反思、体会1、从学生原有的认知结构提出问题 1.如果用 a、b 表示任意两个有理数，那么回顾小学学过的 （1）加法交换律可以用字母表示为 a+b=b+a； （2）乘法交换律可以用字母表示为 ab=ba； （3）乘法分配律可以用字母表示为 a(b+c)=ab+ac.2某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高 100 米降低 0.7。如果山脚温度是 28 ，那么山上 300 米处的温度为 25.9；山上 500 米处的温度为 24.5；一般地，山上 x 米处的温度为 。引出课题列代数式例题 1：设某数为 x，用代数式表示： （1）比某数的 3 倍大 1 的数；（2）某数与它的的和；（3）某数与的和的 3 倍；（4）某数的倒数与 5 的差.练习：1、用代数式表示：设一个数为 x， （1）比这个数大 10%的数是_；运算律，初步体会代数式具有普遍意义！体会从特殊到一般的过程.引出课题例题 1 让学生初步体会简单的列代数式.通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力。（2）这个数的 2 倍与的和可表示为_； （3）这个数的平方与 3 的平方的差可表示为_； （4）与这个数的一半的差是 9 的数为_. 例题 2：用代数式表示： （1）a、b 两数的平方和； （2）a、b 两数的和的平方减去它们的差的平方； （3） a、b 两数的和与它们的差的乘积； （4）偶数，奇数. 例题 3：如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积.练习：2. 用代数式表示： （1）底面半径为 r，高为 h 的圆锥的体积； （2）长、宽、高分别为 a、b、c 的长方体的表面积； （3）m 个人 n 天的工作量为 p，求一个人一天的工作量； （4）某种汽车用 a 千克油可行 s 千米，则用 b 千克 在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式 油可行多少千米？ 此时，教师指出：a 与 b 的和，以及 b 与 a 的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律但 a 与 b 的差指的是(a-b)，而 b 与 a 的差指的是(b-a)两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序3、用代数式表示：“比 k 的平方的 2 倍小 1 的数”为（ A ）A、2k21 B、(2k)21 C、2(k1)2 D、(2k1)2试一试：图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积等于 我们还可以 这样想，图中大正方形的 边长是，因此它 的面积是由此我们可以得到一个等量关系式是：_.思考题：你能用下面的图来解释左边个等式吗？ 由以上规律进一步填空: 15 5050 n 即从 1 到 n，这 n 个正整数的和为：四、师生共同小结首先，请学生回答：1怎样列代数式？2列代数式的关键是什么？其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一；(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备要求学生一定要牢固掌握2、本节课我们学习了下面几个内容：列代数式的意义； 列文字语言的代数式； 列实际问题中的代数式。五、布置作业：书后习题 P893，4，5，6