第4章 图形的初步认识 -4.6 角-角的比较和运算-ppt课件-(含教案+视频)-部级公开课-华东师大版七年级上册数学(编号：2000d).zip

14.6.24.6.2 角的比较和运算角的比较和运算实录实录一、教材分析一、教材分析1 1、教材的地位与作用、教材的地位与作用 角的比较和运算这节课是有关角的基本概念的延伸,也是角的特殊关系的铺垫,更是以后解决有关几何问题的基础,对于培养学生的类比思想以及实践探索等能力都有一定的意义. 本节课是一节新授课,主要介绍角的大小比较方法、简单角度之间的和差计算、角平分线的概念.根据以上的分析，我将本节课的学习目标和重、难点确定如下：2 2、学习目标、学习目标 （1）知识与技能 能用度量法和叠合法比较角的大小,根据图形会进行角的和差计算,理解角平分线的概念及符号表示. （2）过程与方法 通过类比的方法学习角的大小比较，通过观察、动手操作、合作探究等过程，激发学习兴趣，培养合作和创新意识. （3）情感、态度与价值观 在画图、拼图和折叠的数学活动过程中发挥主动性，体验从数学活动过程中获得的基本活动经验.3 3、学习重、难点、学习重、难点 （1）重点：比较角的大小，计算角度的和与差，理解角平分线的概念. （2）难点：从图形中分析角之间的数量关系，正确运用所学知识解决相关问题.二、学情分析二、学情分析七年级学生已学习了点、线、面、体，认识了一些简单的几何图形，学习了线段长短的比较方法和角的有关概念，在此基础上对角的比较的学习有了一定的基础，但是七年级学生分析和归纳能力还不是很强，思维的敏捷性、灵活性、全面性相对欠缺.3 3、教法分析和学法指导教法分析和学法指导1、教法分析根据新课程标准的指导思想，鉴于教材的特点和学生的心理特征，我确定了以2启发、探索、实践为主的教学方法. 2、学法指导教师的作用不仅仅是把知识教给学生，更重要的是要教会学生学习的方法.本节课，通过引导学生观察、类比、思考、归纳等活动，学会从数学的角度去观察事物、思考问题，使学生能够实现由“学会”到“会学”的转变.4 4、教学模式教学模式根据新课程标准培养学生“自主探索、合作交流、动手操作能力”的教学理念，结合教材的特点，本节采用“明确目标明确目标自主学习自主学习合作探究合作探究展示点拨展示点拨达标测达标测评评拓展提高拓展提高”的教学模式.五、教学环节五、教学环节本节课由五个教学环节组成，它们分别是：1、情境激趣，引入新课；2、实践探索，获得新知；3、达标测评，自我评估；4、课堂小结，提高认识；5、分层作业，提升能力.其具体内容与分析如下：（一）情境激趣，引入新课（一）情境激趣，引入新课（5 5 分钟）分钟） 从我们身边的经历出发登山，来引出课题. 设计意图：利用登山引出课题体现了生活中处处有数学，数学知识来源于生活，又设计意图：利用登山引出课题体现了生活中处处有数学，数学知识来源于生活，又服务于生活，提高学生对数学的热爱服务于生活，提高学生对数学的热爱. .师：我家住在哪里？ 生：太行山师：如果我们要爬山，同学们会怎样选择？生：从 A 点师：为什么？生：因为 A 点坡度较缓3师：坡缓坡陡也就是今天我们要学习的角的比较和运算 生：一起朗读学习目标，知道本节课的学习任务（2 2）实践探索，获得新知（实践探索，获得新知（2525 分钟）分钟）活动一：想一想，议一议（活动一：想一想，议一议（5 5 分钟）分钟）师：前面我们学习了线段的比较方法，有什么方法？生：目测法，度量法，叠合法师：目测法一般适用于哪种情况？生：差别比较大的时候师：有了线段的比较方法，你们能不能得出角的比较方法？同学们手中都有三角形，和同伴比较角你会用到什么办法？动手试试师：有结果了吗？生：产用叠合法生：目测法生：度量法师：生：AOBDEF师：这是从数的角度来比较师：4师：如果 DE 边落在 AB 边的外部，说明谁大谁小？生：DEF ABC师：如果 DE 边落在 AB 边的内部，说明谁大谁小？生：DEF ABC师：如果 DE 边与 AB 边重合，说明谁大谁小？生：DEF =ABC师：这是叠合法的三种情况活动二：拼一拼，画一画（活动二：拼一拼，画一画（5 5 分钟）分钟）师：咱数学上最离不开的工具是什么？生：三角板师：三角板有哪些特殊的角？生：30，45，60,90师：除了这些特殊角外，你还能拼出哪些特殊的角生：学生讲台上演示一些特殊角的拼法师：给小组进行统计师：165怎么拼？角度的相加和相减得到一些特殊的角活动三：找一找，说一说（活动三：找一找，说一说（1010 分钟）分钟）师：两个角可以相加也可以相减，其结果仍然是一个角，那么我们来看下面的题生：度和度相加，分和分相加师：85这个结果合适吗？我们要怎么办？生：进一位师：请两位同学在黑板上进行演算师：对了结果以后对有问题的题目进行讲解师：如果只有图形可以相加相减吗？5生：可以师：大角可以看成两个或多个小角的和，小角能看成一些角的差，那么我们来完成导学案上的问题生：举手师：拿出自己的三角形，任意找出一个角，将角的两边对折，完成了没有？生：把角举起来活动四：折一折，写一写（活动四：折一折，写一写（5 5 分钟）分钟）师：会出现折痕，这条折痕把你的角分成了两个角，这两个角有怎样的大小关系？6生：相等师：折痕将角干什么？生：平分？师：有这么一条线将角平分，那么我们叫这条线叫.生：角平分线师：一起朗读角平分线的定义生：完成导学案上角平分线的符号语言师：我们来看一个练习生：307（三）（三） 达标测评，自我评估（达标测评，自我评估（5 5 分钟）分钟）（4 4）课堂小结，提高认识（课堂小结，提高认识（5 5 分钟）分钟）师：本节课你学到什么？生：各抒己见（5 5）分层作业，提升能力分层作业，提升能力6 6、板书设计板书设计(1)角的比较a.度量法 b.叠合法(2)角的和差运算(三)角平分线七、课堂评价七、课堂评价 在学习活动中，用课堂活动评价表，采用教师统计分数，当堂汇总，本节结束在学习活动中，用课堂活动评价表，采用教师统计分数，当堂汇总，本节结束后评选出优胜小组，这样可以有效提升学生的课堂投入，提高学习热情后评选出优胜小组，这样可以有效提升学生的课堂投入，提高学习热情. .8 8、过程反思过程反思1、本节课我采用的是开放式教学，对教材做了适度的调整，让学生通过自己实践、尝试、探索以及和同学交流、合作来获得知识，获取学习的方法.2、在整个课堂教学活动中，我注重引导、启发学生，设计问题由浅入深，由点到面，符合认知过程，使学生学会探索规律的方法.3、遗憾和不足：课堂节奏把握的不太好，忽快忽慢。 AB巍巍太行山学习目标学习目标 （1）知识与技能）知识与技能 能用度量法和叠合法比较角的大小能用度量法和叠合法比较角的大小,根据图根据图形会进行角的和差计算形会进行角的和差计算,理解角平分线的概念理解角平分线的概念及符号表示及符号表示. （2）过程与方法）过程与方法 通过类比的方法学习角的大小比较，通过通过类比的方法学习角的大小比较，通过观察、动手操作、合作探究等过程，激发学观察、动手操作、合作探究等过程，激发学习兴趣，培养合作和创新意识习兴趣，培养合作和创新意识. （3）情感、态度与价值观）情感、态度与价值观 在画图、拼图和折叠的数学活动过程中发在画图、拼图和折叠的数学活动过程中发挥主动性，体验从数学活动过程中获得的基挥主动性，体验从数学活动过程中获得的基本活动经验本活动经验. 活动一：想一想，议一议活动一：想一想，议一议线段长短比较的方法有哪些呢？ 度量法、叠合法度量法、叠合法你能从比较线段长短的方法得到启示吗？4560AoBDEF记作：记作：AOBDEF读数为读数为45读数为读数为60EDED落在落在ABCABC的外部，则的外部，则DEFDEF ABCABC。把把DEFDEF 移动，使它的顶点移动，使它的顶点E E和和ABCABC 的顶点的顶点 B B重合重合，一边，一边 EFEF和和BCBC重合，另一边重合，另一边 EDED和和BABA落在落在 BCBC的同旁的同旁。ABCDEF（ ）（ ）比较比较ABC 和和 DEF的大小的大小活动二：拼一拼，画一画活动二：拼一拼，画一画 用一副三角板还可以画出哪些特殊的角？用一副三角板还可以画出哪些特殊的角？除除15、30、45、60、75、90外你还得到外你还得到453030105、120、135、150、165你发现的规律是：你发现的规律是：都是都是15的倍数的倍数角的和差运算角的和差运算 (2) 180 5231 = 17960 5231 = 12729(1) 3434 + 2151= 5585= 56251OAB2CBOA1BOOBC2活动三：找一找，说一说活动三：找一找，说一说1OAB2CBOAOC为1和2的和记作AOC=1+2OBC2A1BOAOC为1和2的差 记作AOC=12可见，两个角相加或相减，可见，两个角相加或相减，得到的和或差也是角得到的和或差也是角如图，从如图，从AOB的顶点引出一条射线的顶点引出一条射线OC，你能说出图中所有的角吗？它们之间有，你能说出图中所有的角吗？它们之间有什么关系什么关系？解：图中共有解：图中共有3 3个角，个角，分别是分别是AOBAOB、AOCAOC、BOCBOC它们的关系是：它们的关系是：AOBAOB= =AOCAOC+ +BOCBOC AOCAOC= =AOBAOB- -BOCBOCBOCBOC= =AOBAOB- -AOCAOCBOAC 在纸上画一个角，将你手中的角对折，使其在纸上画一个角，将你手中的角对折，使其两边重合，折痕把这个角分成的两部分是什么图形两边重合，折痕把这个角分成的两部分是什么图形，你发现它们的大小有什么关系？，你发现它们的大小有什么关系？折痕与这个角的两边组成两个角折痕与这个角的两边组成两个角它们的大小相等它们的大小相等 1 =212活动四：折一折，写一写活动四：折一折，写一写 从从一一个个角角的的顶顶点点引引出出的的一一条条射射线线，把把这这个个角角分分成成两两个个相相等等的的角角，这这条条射射线线叫叫做做这这个个角角的的平分线平分线. .AOBCOC是是AOC的角平分线的角平分线或A0BC已知已知AOB=AOB= 6060, ,OCOC平分平分AOBAOB , ,则则 B0C=B0C= . .小结：小结：1、今天我收获了什么？2、今天我还存在什么样的困惑？