第4章 图形的初步认识 -4.6 角-角的比较和运算-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-华东师大版七年级上册数学(编号：e02d8).zip

4.3.2 角的比较与运算（角的比较与运算（1）教学目标：教学目标：1.理解角的大小，角的和、差、倍、分的意义及数量关系，并会用文字语言，理解角的大小，角的和、差、倍、分的意义及数量关系，并会用文字语言，图形语言，符号语言进行描述，并会进行度、分、秒的角度的计算图形语言，符号语言进行描述，并会进行度、分、秒的角度的计算; ;2. 类比线段的大小，和与差，学习角的比较，角的和与差，体会类比的思想。类比线段的大小，和与差，学习角的比较，角的和与差，体会类比的思想。教学重点：角的大小比较，角的和、差、倍、分的意义和计算方法教学重点：角的大小比较，角的和、差、倍、分的意义和计算方法教学难点：度、分、秒的角度的计算教学难点：度、分、秒的角度的计算教学过程教学过程一一情景引入情景引入有一天学生张亮和王帅各带了一把折扇有一天学生张亮和王帅各带了一把折扇(如图所示如图所示),下面是他们的一段对话下面是他们的一段对话:张张:我的折扇张开大一些我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些所以我的折扇的角也大一些.王王:我的折扇长一些我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些所以我的折扇的角也大一些.同学们你们有办法帮他们判断吗？同学们你们有办法帮他们判断吗？怎样比较怎样比较ABC 和和DEF 的大小的大小?二二. 解读目标解读目标三新课讲解三新课讲解1.温故知新温故知新问题问题 1：前面我们研究了线段，学习了线段的比较与运算。你能回忆一下，在：前面我们研究了线段，学习了线段的比较与运算。你能回忆一下，在这一节我们学习了哪些知识？这一节我们学习了哪些知识？师生活动：学生回顾所学内容，教师归纳师生活动：学生回顾所学内容，教师归纳2.探究新知探究新知问题问题 2：类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？在练习本画：类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？在练习本画两个角，比较它们的大小，并说明你是怎么比较的？两个角，比较它们的大小，并说明你是怎么比较的？师生活动：学生讨论解决问题的方法，学生代表交流师生活动：学生讨论解决问题的方法，学生代表交流学生展示交流后提问：比较角的大小的方法有几种？每种方法应注意什么？学生展示交流后提问：比较角的大小的方法有几种？每种方法应注意什么？（1） 度量法度量法（2） 叠合法（叠合两角时注意：两角顶点重合；一边重合；另一边落在重合叠合法（叠合两角时注意：两角顶点重合；一边重合；另一边落在重合边的同旁）边的同旁）你能用图形和几何语言，说明两个角的大小关系吗？你能用图形和几何语言，说明两个角的大小关系吗？（1）落在落在的外部，的外部，大于大于，记作，记作BOBA0OBABA0OBABA0（2）与与 OB 重合，重合，等于等于，记作，记作=BOOBABA0OBABA0（3）落在落在的内部，的内部，小于小于，记作，记作BOBA0OBABA0OBABA0问题问题 3：如图，图中共几个角？它们之间有什么关系？：如图，图中共几个角？它们之间有什么关系？ 师生活动：学生确定角的个数，明确角的和差关系师生活动：学生确定角的个数，明确角的和差关系教师关注：学生是否能发现角的和差关系，若学生仅说出它们的教师关注：学生是否能发现角的和差关系，若学生仅说出它们的大小关系，教师可引导学生进一步观察图形，类比线段的和大小关系，教师可引导学生进一步观察图形，类比线段的和与差，发现角的和差关系与差，发现角的和差关系提问：你能用符号表示这些角之间的和差关系吗？提问：你能用符号表示这些角之间的和差关系吗？是是与与的和，记作的和，记作=+AOCAOBBOCAOCAOBBOC是是与与的差，记作的差，记作=-AOBAOCBOCAOBAOCBOC类似地，类似地，-=AOCAOBBOC问题问题 4：利用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？：利用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？师生归纳：一副三角尺上的角都是常用的角，它们是师生归纳：一副三角尺上的角都是常用的角，它们是 30，45，60，90的角，利用这些角可以很方便地画出这些角的一些特殊角，如：的角，利用这些角可以很方便地画出这些角的一些特殊角，如：15，30，45，60，90，105，120，135等等问题问题 5：在前面我们已经说过一个角的大小可以用度、分、秒来表示，会进行：在前面我们已经说过一个角的大小可以用度、分、秒来表示，会进行度、分、秒来表示，会进行度、分、秒的转换，还需要会进行加、减运算。度、分、秒来表示，会进行度、分、秒的转换，还需要会进行加、减运算。计算：计算：（1）154236+634550 （2）453216-232535（3）2030 8 8 （4 4）106106 5 5四巩固练习四巩固练习例例. . 如图，如图，O O 是直线是直线 ABAB 上一点，上一点，AOCAOC53175317，求求BOCBOC 的度数。的度数。ABOCOCBA五课堂小结五课堂小结通过这节课的学习，你或多或少都会有一定的收获，哪一位同学能给大家分享一下你的收通过这节课的学习，你或多或少都会有一定的收获，哪一位同学能给大家分享一下你的收获获六板书设计六板书设计角的比较与运算（角的比较与运算（1 1）1.1. 角的比较：度量法、叠合法角的比较：度量法、叠合法2.2. 角的和差角的和差（1）154236+634550 （2）453216-232535（3）2030 8 8 （4 4）106106 5 51角的比较与运算（角的比较与运算（1） 导学案导学案 班级班级 小组小组 姓名姓名 评价评价_【学习目标学习目标】1、 理解角的大小，角的和、差、倍、分的意义及数量关系，并会用文字语言，图形语言，符号语言进行描述，并会进行度、分、秒的角度的计算;2 2、类比线段的大小，和与差，学习角的比较，角的和与差，体会类比的思想。探究主题：探究主题：角的比较与运算角的比较与运算1. (1)1341943+174028= （2）180-232724= （3）231516 5= （4）3715 3= 例 2.如图,点 O 在直线 AB 上,OC 是AOB 的平分线,COD=3128，求AOD 的度数。注意：度、分、秒是以注意：度、分、秒是以_进制的。进制的。1 10 0=_1=_1=_=_【我的疑问我的疑问】 请拿出你的导请拿出你的导学案，课本，学案，课本，双色笔，三角双色笔，三角板，量角器，板，量角器，典型题本还有典型题本还有你的激情、动你的激情、动力和目标力和目标全力投入会使你与众全力投入会使你与众不同不同你是最优秀的，你一你是最优秀的，你一定能做的更好！定能做的更好！温馨温馨提示提示有一天学生张亮和王帅各带了一把折扇(如图所示),下面是他们的一段对话:张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.导入新课导入新课情境引入同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF怎样比较ABC和DEF的大小?4.3.2 角的比较与运算学习目标1. 理解角的大小，角的和、差、倍、分的意义及数量关系，并会用文字语言，图形语言，符号语言进行描述，会进行度、分、秒的角度的计算2. 类比线段的大小，和与差，学习角的比较，角的和与差，体会类比思想讲授新课讲授新课角的比较与计算一 类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？1. 度量法类比探究2. 叠合法ABO(O )B(A )ABOABO想一想：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗？( 两个角分别记作AOB，AOB )(O )B(A )AOBAOBAOB =AOBAOBAOB(O )(B )(A )图中有几个角？它们之间有什么关系？图中有3个角：AOC，AOB，BOC.AOC 是AOB 与BOC的和，记作AOC = AOB +BOC；它们的关系：AOB 是AOC与BOC的差，记作AOB = AOCBOC；类似地，AOCAOB= .观察与思考BOCABOC 如图，借助一副三角尺可以画出15和75的角，你还能画出哪些度数的角？试一试：7515 自主探究自主探究1. 独立完成探究案题目；欧几里得2. 双色笔修改，圈出自己未能解决的疑惑，以便讨论。讨论问题：（1）角的大小比较；（2）角的和、差及其有关计算.重点讨论：例重点讨论：例 1 1、例、例 2 2合作探究要求：1.积极发言，勇敢的表达出自己的想法；2.总结解题思路和方法，拿起红笔及时改错；当堂练习当堂练习1. 如图，AOB=COD=90，AOD=146，则 BOC=_.2. 已知AOB=38，BOC=25，那么AOC 的度数是 .3413或63OABCD3. 如图，AOB=170，AOC =BOD=90，求COD的度数答案：COD=10.OABCD通过这堂课的学习，你有什么收获？通过这堂课的学习，你有什么收获？