1、课题：4.5.2 线段的大小比较授课人：华东师大版【学习目标】情感、态度与价值观：通过交流合作，体验在解决数学问题的过程中与他人合的重要性过程与方法：利用丰富的活动情境，让学生体验线段的比较方法，并能初步应用知识与技能：1、使学生掌握比较线段大小的方法度量法和叠合法；2、能学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义，能从“量”与“形”上进行转化；3、线段中点的性质及其简单运算。【学习重点】线段大小比较的方法【学习难点】如何引导学生从“数量”的角度，引入到从“形”的 角度 来分析两条线段的大小比较。学习过程一、复习引入1、你知道线段、射线、直线的基本 概念及相互之间的区别与联系吗？根据你对它们的了
2、解填写下表。线段射线直线图形表示几个端点能否延伸能否度量2、什么叫两点间的距离？二、接受新知。1、问题思考：（1） 、你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示 来比较两条线段的长短吗？讨论后派一位代表上来说说你们的想法。（2） 、任意的画出两条线段，你又该如何比较这两条线段的长度大小呢？你能想到什么方法？2、知识形成：从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法：第一种方法是：度量法比较线段的大小，也可以先分别度量出每条线段的长度，然后按长度的大小，比较出线段的大小，线段的大小关系和它们长度的大小关系是一致的第二种方法是：叠合法ABABAB(1)将线段 A
3、B 的端点 A 与线段 CD 的端点 C 重合 (2)线段 AB 沿着线段 CD 的方向落下 (3)若端点B与端点D重合， 则得到线段AB等于线段CD， 可以记AB=CD若端点 B 落在 D 上，则得到线段 AB 小于线段 CD，可以记作 ABCD 若端点 B 落在 D 外，则得到线段 AB 大于线段 CD，可以记作 ABCD3、知识拓展：在动手做的过程中，要求学生把其中一条线段对折，从而在其内部得到一折痕，从学生的测量中可以知道，这个折痕刚好把这条线段分成长度相等的两部分。（1）定义概括：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。应用：如图，点是线段的中点，则有：_ABC（2）几何
4、语言：点是线段的中点： AC=BC (BC=12AB, AC=12AB;AB=2AC=2BC)三、典型解析例 1、如图，ADAB_AC+_ 。例 2、如图，下列说法不能判断点 C 是线段的中点的是（ ）A、ACCB B、AB2ACC、ACCBAB D、CBAB例 3、AB=6cm，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 CB 的中点，那么 AD有多长呢？分析：根据线段的和、差及中点的定义四、练习、达标测试练习：1、课本 143 页第三题2、现有一个三边分别为 a,b,c 的三角形，你能否比较他们的大小？2、线段 AB=6cm，延长线段 AB 到 C，使 BC=3 厘米，则 AC 是 BC
5、 的倍3、已知线段 AB=4 厘米，延长 AB 到点 C，使 BC=1/2AB，则 AC=厘米，如果点 M 为 AC 的中点，则 AM=厘米4、作线段 AB，在线段 AB 的延长线上取点 C，使得 BC=2AB，P 是 AC 的中点，若 AB=30 厘米，求 BP 的长.5、(一题多变)已知：C 是线段 AB 上一点,D 是 AC 的中点,E 是 BC 的中点.(1)若 AC=8cm, BC=6cm,求：DE 的长;(2)若 AB=14cm,求：DE 的长;(3)若 AC=a cm, BC=b cm,求：DE 的长;(4)若 AB=c cm,求：DE 的长;(5)若将 C 是线段 AB 上一点改为直线 AB 上一点呢？其它条件不变，DE 的长又是多少呢？(6)结合上面问题，你可以得出怎样的结论？6、 如图，B、C 两点把线段 AD 分成 2：4：3 三部分，点 P 是 AD 的中点，CD=6，求线段 PC 的长.五、小结；这节课你的收获：六、作业1、课本 144 页2、导学方案第二课时学无止境，持之以恒 P A D B C
