1、有理数的除法有理数的除法教学设计教学设计一一、教学教学内容内容本节课主要学习有理数的除法法则和进行有理数除法的运算，在有理数乘法运算的基础上来学习除法运算，为后续继续学习有理数的混合运算做准备。二、教学目标教学目标掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简。通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算。三、重点难点重点难点重点：正确应用法则进行有理数的除法运算。难点：运用除法法则时要合理选用法则 1 和法则 2。四四、教学过程、教学过程（一）（一）知识回顾知识回顾，以旧带新，以旧带新，引入本节课内容引入本节课内容。1：小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什
2、么关系？2：你能很快地说出下列各数的倒数吗?3：通过具体例子，我们思考三个问题：有理数的除法可以转换成乘法吗？商的符号如何确定？商的绝对值如何确定？设计意图：从小学过渡到新学内容，唤醒学生记忆，顺利过渡。通过乘法的计算直接引出除法，让学生产生探究除法的兴趣。（二二）探究新知，总结规律。探究新知，总结规律。探究一：通过计算比较，8（4）2，另外 8（41）2，因此 8（4）8（41） 。学生可能能够顺利进行解答出答案，探换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以 a（a0）可以转化为乘以1a呢？通过三组类似计算比较，学生从而得出有理数除法法则。归纳：除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数（数学式子
3、表示：)0(1bbaba）注意：除法在运算时有 2 个要素要发生变化。师生活动：1、根据以上问题的解决，使学生体会在进行有理数除法运算时可以转化为有理数的乘法运算，其次再一次体会转化思想，另外通过对比有理数的乘法法则使学生感受类比思想。2、学生独立思考，自主探究，主要是对规律的发现，让学生充分表述，逐步完善看法，最后学生进行归纳有理数的除法法则。例 1：计算： （1） （-36）9；（2） （-1225）（-35） 分析： （1）题，36 能被 9 整除，可以用方法二，直接除； （2）题是分数除法，可转化为乘法解： （1） （-36）9=-（369）=-4（先确定符号，再求绝对值） ；（2）
4、（-1225）（-35）=（-1225）（-53）=45探究二：通过三组题组归纳：两数相除同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0 除以任何一个不等于 0的数都得 0。注意： （1）0 不能做除数。（2）运用除法法则时要合理选用法则 1 和法则 2，当能整除时用法则 1，在确定符号后，往往采用直接相除；在不能整除的情况下，特别是除数是分数时，用法则 2，把除法转变为乘法比较简便（三三）法则应用，巩固新知，体会有理数的除法法则与有理数乘法法则的）法则应用，巩固新知，体会有理数的除法法则与有理数乘法法则的联系联系例 2：化简下列分数：（1）123； （2）4512分析：分数可以理解为除法，所以要按除
5、法法则进行，可以直接除，也可以转化为乘法，利用乘法的运算性质简化分数。解： （1）123=（-12）3=-4；（2）4512=（-45）（-12）=（-45）（-112）=154。设计意图：通过上问让学生既能运用除法法则，又能把它用到分数的化简中。师生活动：在此学生联系小学所学，可以发现分数线有两个作用：一是把区分分子和分母； 二是除法作用， 因此3121234，124545 （12） 415。学生归纳：化简分数时，可以把分数线理解为除法运算，然后再进行除法运算即可。例 3：计算：（1） （-12557）（-5） ； （2）-2.558（-14） 分析： （1）题是分数除法，应转化为乘法，由于
6、 12557化为假分数，计算量大，可以把 12557写成 125+57后用分配律 （2）题是乘除混合运算，应将它统一为乘法，以便约分。解： （1） （-12557）（-5）=125575 （先确定符号）=（125+57）15（除转化为乘，同时将 12557写成 125+57）=12515+5715（运用分配律）=25+17=2517（2）-2.558（-14）=528514=1遇到乘除混合运算时，可先确定结果的符号，再将它统一为乘法，另外，既有小数，也有分数时，通常把小数化为分数，以便约分。设计意图：主要使学生体会到除法也可用乘法的运算侓进行简化运算。师生活动：对上述问题，学生独立解决，遇到问
7、题可以由学生提出，然后由同学补充完善，不难发现进行有理数乘除运算时的运算顺序，学生自己归纳。归纳：1）除法没有分配律，要先化成乘法，再用乘法分配率。2）乘除混合运算，先把除法化为乘法后，再按从左到右的顺序进行计算。( (四四） 、巩固练习、巩固练习，拓展提升。拓展提升。)321()53(0)21()322()36()81()611(312注意：带分数要化成假分数； 0 除以任何非零数得 0。（五（五） 、课堂小结、课堂小结，总结归纳。总结归纳。本节课学习了有理数的除法法则， 有理数的除法有两种方法。 一是根据 “除以一个数，等于乘以这个数的倒数” ，转化为乘法，按乘法法则进行。二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除一般能整除时用第二种方法乘除混合运算，先统一为乘法，再按几个不等于 0 的数相乘的法则计算。
